【《某预应力混凝土T梁桥的主梁截面几何特性计算过程案例》3500字】

某预应力混凝土T梁桥的主梁截面几何特性计算过程案例目录TOC\o"1-3"\h\u12527某预应力混凝土T梁桥的主梁截面几何特性计算过程案例 1279021.1.设计基本资料及构造布置 1321761.1.1设计资料 1212901.1.2主要材料 1310971.1.3相关设计参数 266581.1.4结构设计 299761.1.5截面几何特性计算 2311262计算主梁截面几何特性 514472.1截面面积及惯性矩计算 5175052.2截面静矩计算 9213442.3截面几何特性汇总表 141.1.设计基本资料及构造布置1.1.1设计资料1.设计资料标准跨径：50m(墩中心距)。计算跨径：49.56m。主梁全长：49.96m。桥面宽度（桥面净空）：净-11+2×1(人行道)。2.技术标准设计时速：40km/h。环境标准：I类环境条件设计安全等级：二级。1.1.2主要材料1.混凝土主梁采用C50混凝土；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土；栏杆及人行道板为C25混凝土；盖梁、墩柱用C30混凝土；桥台基础用C20混凝土；桥台台帽用C25混凝土。2.预应力钢筋：采用高强度低松驰7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为12.7mm，公称面积为98.7，标准强度，弹性模型Ep=1.95105MPa1.非预应力钢筋：采用HPB300；HRB400。4.施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，两端同时张拉。1.1.3相关设计参数相对湿度为：75%。体系整体均匀升温25℃，均匀降温23℃。预应力管道采用钢波纹管成形，管道摩擦系数μ=0.25。管道偏差系数。锚具变形和钢束回缩量为6mm(单端)。预应力混凝土结构重度按计，普通钢筋混凝土重度按计，沥青混凝土重度按计。单侧人行道和栏杆线荷载分别为1.6和1.52。1.1.4结构设计基本要求（1）本设计图中，主梁各部分构造尺寸所对应构件温度为℃。（2）本设计为预应力简支T形梁。（3）桥面板横坡坡度假定为和桥面横坡度相同，为1.5%。（4）主梁断面：主梁高度2.5m，粱间距2.6m，其中预制梁宽度1.6m，翼缘板中间接缝宽度0.4m。主梁跨中肋厚0.20m，马蹄宽为0.36m，端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，即：0.36m以满足端部锚具布置和局部应力需要。（5）横隔梁设置：横隔梁共设置四道，间距9.79m，端横隔梁宽度0.28m，跨中横隔梁宽度0.18m。（6）桥面铺装：设计总厚度为17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，沥青混凝土厚度9cm，两者之间加设防水层。1.1.5截面几何特性计算图3-1横断面图（尺寸单位cm）图3−2预应力混凝土T形梁结构尺寸图（尺寸单位cm）内梁立面b）外梁立面c）3−3T形梁段截面尺寸图3−4T形梁中截面尺寸图表1.1跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩cm²cmcm³cm4cmcm4cm4大毛截面（含湿接缝）翼板260051300018331.3388.63420425561.4920446396.82三角承托156015.32386815132.4478.3349572496.279587628.71腹板5000110550000142895.83-16.3661339229.781482125.61下三角80194.6715571.3213-101.0364816668.33816881.33马蹄2000225450000416666.76-131.36634514051.913490718.58∑112401052441.367263751.05小毛截面（不含湿接缝）翼板220051100018331.33906.96520684864.720703198.03三角承托156015.32386815132.4486.66511716882.6711732015.11腹板5000110550000142895.83-80.35322806.12514612389.13下三角80197.6715571.3213-92.705687537.362687750.363马蹄2000225450000416666.67-121.03530275222.4530275345.49∑10840652448.878010698.12大毛截面形心至上翼缘距离91.634小毛截面形心至上翼缘距离101.9652计算主梁截面几何特性2.1截面面积及惯性矩计算（1）在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积：净截面惯性矩：计算结果见表3.11。（2）换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，湿接缝）的几何特性，计算结果见表3.11—表3.13，计算公式如下：换算截面面积：换算截面惯性矩：2）有效分布宽度内截面几何特性计算对于T形截面受压翼缘计算宽度（主梁间距）式中，b为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度。由于，则，为承托根部厚度。故。表3.11跨中截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积形心至上翼缘距离yi分块面积对上缘静距Si=Aiyi全截面重心到上缘距离yjs(y0s)分块面积的自身惯性矩Iidi=yjs-yi分块面积对截面形心的惯性矩Ip=Aidi2I=ΣIp+ΣIicm2cmcm3cmcm4cmcm4cm4b1=220cm(净截面)毛截面10840101.9651105300.6101.10878010561.32-0.8577961.42777554869.74扣除管道面积-186.265151-28126.019忽略-49.892-463653.0106Σ10653.741079970.4478010561.32-455691.584b1=260cm(换算截面)毛截面1124093.631052446.1694.54967264387.180.9159410.40963667854672.07钢束换算面积（αEP-1）nΔAp182.2815127524.28忽略-56.451580874.483Σ11422.281079970.4467264387.18590284.892表3.12四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积形心至上翼缘距离yi分块面积对上缘静距Si=Aiyi全截面重心到上缘距离yjs(y0s)分块面积的自身惯性矩Iidi=yjs-yi分块面积对截面形心的惯性矩Ip=Aidi2I=ΣIp+ΣIicm2cmcm3cmcm4cmcm4cm4b1=220cm(净截面)毛截面10840101.2651105300.6101.25678010561.32-0.8577961.42777699593.83扣除管道面积-186.28142.496-2654.2.0138忽略-41.388-319065.713Σ10653.7351078758.58678010561.32-3111.04.286b1=260cm(换算截面)毛截面1124093.6341052446.1694.41467264387.180.9159410.40967692207.65钢束换算面积（αEP-1）nΔAp182.28142.49625974.164忽略-47.947419046.191Σ7440.76111078420.32467264387.18428456.600表3.13支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积形心至上翼缘距离yi分块面积对上缘静距Si=Aiyi全截面重心到上缘距离yjs(y0s)分块面积的自身惯性矩Iidi=yjs-yi分块面积对截面形心的惯性矩Ip=Aidi2I=ΣIp+ΣIicm2cmcm3cmcm4cmcm4cm4b1=220cm(净截面)毛截面12298.681.4731002003.83884.04278010561.326.067481167.82178091272035扣除管道面积-186.26585.608-15945.774忽略-1.566-456.788Σ12112.3351017949.61278010561.3280711.033b1=260cm(换算截面)毛截面12809.475.958972981.75676.093867264387.180.1358236.22667281216.48钢束换算面积（αEP-1）nΔAp182.2885.60815604.626忽略-9.51416593.0725Σ7440.7611988586.38267264387.1816829.2992.2截面静矩计算图3.16跨中（四分点）截面静矩计算图图3.17支点截面静矩计算图（单位：cm）（单位：cm)故对每一个荷载作用阶段，需要算出四个地方的剪切应力，即需要计算下面几种情况的静矩：（1）a−a线以下（或以上）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；（2）b−b线以下（或以上）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；（3）净轴（n−n）以上(或以上）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；（4）换轴（o−o）以上(或以上）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；计算结果见表3.14—3.16表3.14分块名称及序号已知：b1=静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3翼板1翼缘部分对净轴静矩Sa-n220096.108211437.6三角承托2156099.261154847.16肋部3138.598.33813619.813Σ379904.573下三角4马蹄部分对净轴静矩Sb-n8098.4417875.307马蹄5200076.108152216.000肋部620097.10819421.666管道或钢束-186.265066.110-12313.607Σ167199.300翼板1净轴以上净面积对净轴静矩Sn-n220096.108211437.6三角承托2156099.216154847.16肋部32022.1650.554102199.966Σ262291.273翼板1换轴以上净面积对净轴静矩So-n160088.3457141353.12三角承托232080.675725816.224肋部31644.66441.116667622.992Σ234792.336分块名称及序号已知：b净距类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静距Si=Aiyi/cm3翼板1翼缘部分对换轴静矩Sa-o260089.549232827.40三角承托2156091.779143175.24肋部3138.592.70212839.227Σ388823.867下三角4马蹄部分对换轴静矩Sb-o8091.8827350.587马蹄5200069.549139098.800肋部620091.77918109.800管道或钢束182.2892.70215581.167Σ180139.554翼板1净轴以上换算面积对换轴静矩Sn-o260089.5472328.400三角承托2156091.779143175.240肋部32363.72343.995103992.081Σ479994.72翼板1换轴以上换算面积对换轴静矩So-o260089.5492328.400三角承托2156091.779143175.240肋部32022.1619.76239961.936Σ415964.566表3.15四分点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b净距类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静距Si=Aiyi/cm3翼板1翼缘部分对净轴静矩Sa-n220098.256216163.200三角承托2156099.4091055078.560肋部3138.576.25610561.456Σ381803.216下三角4马蹄部分对净轴静矩Sb-n8097.2567780.480马蹄5200076.256152512.000肋部620097.2561945.120管道或钢束-186.265082.5239-15041.219Σ147196.381翼板1净轴以上净面积对净轴静矩Sn-n220098.256216163.200三角承托2156099.409155078.560肋部32531.488.756224676.938Σ146564.822翼板1换轴以上净面积对净轴静矩So-n220098.256216163.2三角承托2156099.409155078.56肋部31510.62481.914123741.254Σ494983.0143分块名称及序号已知：b净距类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静距Si=Aiyi/cm3翼板1翼缘部分对换轴静矩Sa-o260089.414232476.4三角承托2156091.644142964.64肋部3138.574.41210306.339Σ385747.379下三角4马蹄部分对换轴静矩Sb-o8090.4147233.12马蹄5200069.141138282.00肋部620081.91416382.800管道或钢束192.761155.91410192.00392Σ172089.924翼板1净轴以上换算面积对换轴静矩Sn-o260089.414232476.4三角承托2156091.644142964.6肋部32531.40081.914207357.0996Σ582798.140翼板1换轴以上换算面积对换轴静矩So-o260089.414232476.4三角承托2156091.644142964.642肋部31510.62488.756134076.944Σ509517.984表3.16支点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b静矩类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静矩Si=Aiyi/cm3翼板1翼缘部分对净轴静矩Sa-n220080.608177337.6三角承托2156082.838129227.28肋部3138.560.6088394.208Σ314959.088翼板1净轴以上净面积对净轴静矩Sn-n220080.608177337.6三角承托2156082.838129227.28肋部32140.281.608174657.442Σ481222.322翼板1换轴以上净面积对净轴静矩So-n220080.608177337.6三角承托2156082.383129227.28肋部31902.34581.608120977.728Σ427542.608分块名称及序号已知：b净距类别及符号分块面积Ai/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对净轴静距Si=Aiyi/cm3翼板1翼缘部分对换轴静矩Sa-o260071.0938184841.8三角承托2156073.324114385.44肋部3138.574.093810261.991Σ309489.231翼板1净轴以上换算面积对换轴静矩Sn-o260071.0938184841.8三角承托2156073.324114385.44肋部32140.273.1082067.092Σ110022.196翼板1换轴以上换算面积对换轴静矩So-o260071.0938184841.8三角承托2156073.324114385.44肋部31902.34563.599120970.119Σ228925.2232.3截面几何特性汇总表表3.17截面几何特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm210653.73510653.73512112.335净惯性矩Incm477554869.7477554869.7478091272.35净轴到截面上缘距离ynscm101.256101.25684.042净轴到截面下缘距离ynxcm148.8921