2025年成人高考高起专安徽数学（理科）试题含答案

2025年成人高考高起专安徽数学（理科）试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，那么f'(2)的值为（）

A.6

B.3

C.6

D.12

答案：A

解析：对函数f(x)=x^33x求导，得f'(x)=3x^23。将x=2代入f'(x)，得f'(2)=3×2^23=123=9。故选A。

2.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a+b>0

D.ab>0

答案：D

解析：由a>b可知ab>0。其他选项无法确定，因为不知道a和b的具体值。故选D。

3.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，那么第10项的值为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

解析：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n1)d，其中a_1为首项，d为公差，n为项数。将已知条件代入公式，得a_10=2+(101)×3=29。故选A。

4.已知函数y=2x+3，当x=4时，y的值为（）

A.5

B.11

C.17

D.19

答案：B

解析：将x=4代入函数y=2x+3，得y=2×4+3=11。故选B。

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x+1

答案：B

解析：奇函数满足性质f(x)=f(x)。将选项代入，只有y=x^3满足该性质。故选B。

6.已知sinθ=1/2，且θ在第二象限，那么cosθ的值为（）

A.√3/2

B.√3/2

C.1/√2

D.1/√2

答案：B

解析：在第二象限，sinθ为正，cosθ为负。由sinθ=1/2可知，θ=π/6。因此，cosθ=√3/2。故选B。

7.已知三角形的三边长分别为3,4,5，那么这个三角形的面积是（）

A.6

B.12

C.15

D.18

答案：B

解析：这是一个直角三角形，根据勾股定理可知，斜边长为5，直角边长分别为3和4。三角形的面积公式为S=1/2×底×高，代入数据得S=1/2×3×4=6。但这里求的是直角三角形的面积，所以正确答案为B。

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b=0

B.a>0，b≠0

C.a<0，b=0

D.a<0，b≠0

答案：A

解析：函数图象开口向上说明a>0；顶点在x轴上说明顶点的y坐标为0，即b^24ac=0，从而b=0。故选A。

9.若|x3|≤2，那么x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤5

C.1≤x≤5

D.x≤1或x≥5

答案：C

解析：由不等式|x3|≤2，得2≤x3≤2，解得1≤x≤5。故选C。

10.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，那么第5项的值为（）

A.54

B.162

C.324

D.648

答案：A

解析：等比数列的通项公式为a_n=a_1q^(n1)，其中a_1为首项，q为公比，n为项数。由已知条件得q=6/2=3，代入公式得a_5=23^(51)=54。故选A。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则a+b的值为_______。

答案：1

2.已知函数f(x)=2x^23x+1，那么f(1)的值为_______。

答案：0

3.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，那么第100项的值为_______。

答案：297

4.若|x1|=2，那么x的值为_______。

答案：1或3

5.若函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(2,3)，那么a的值为_______。

答案：1

6.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，那么cosθ的值为_______。

答案：√3/2

7.若等比数列的前三项分别为2,6,18，那么第6项的值为_______。

答案：162

8.若函数y=3x2的图象与x轴相交于点A，那么点A的坐标为_______。

答案：(2/3,0)

9.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，那么a+b的值为_______。

答案：7或7

10.若a,b,c是等差数列，且a+b+c=12，那么b的值为_______。

答案：4

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调区间。

解：对f(x)求导，得f'(x)=2x2。令f'(x)=0，解得x=1。当x<1时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。因此，f(x)的单调递减区间为(∞,1]，单调递增区间为[1,+∞)。

2.（10分）已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求第10项的值