北师大版小学四年级上册数学期中考试卷附参考答案

北师大版小学四年级上册数学期中考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是（）

A.有理数包括整数和分数

B.无理数是无限循环小数

C.5是5的绝对值

D.-3的倒数是-1/3答案：A

解析：有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数，5的绝对值是5，-3的倒数是-1/3。所以A正确。2、用科学记数法表示0.0000000032，结果是（）

A.3.2×10−9

B.3.2×10−8答案：A

解析：0.0000000032是3.2乘以10−9，所以用科学记数法表示为3、计算：−23÷−22，结果是（）

A.-2答案：A

解析：$(-2)^3=-8，(-2)^2=4。则-8÷4=-2，所以结果是-2。4、若2x=10，则x的值是（）

A.5

B.6

答案：A

解析：两边同时除以2，x=5、下列说法错误的是（）

A.相反数是符号相反的两个数

B.数轴上右边的数大于左边的数

C.绝对值是正数的数是正数

D.a0答案：C

解析：绝对值是正数的数是正数或零。零的绝对值是零，不是正数，所以C错误。6、若一个数的14是20，这个数是（）

A.5

B.80

C.10

答案：B

解析：设这个数为x，则147、下列说法正确的是（）

A.三角形的内角和是180°

B.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和

C.等腰三角形两个底角相等

D.上述说法都正确答案：D

解析：三角形的内角和是180°，三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，等腰三角形的两个底角相等。所以D正确。8、若x3=8，则x的值是（）

A.2

B.-2

答案：A

解析：x3=89、下列结论正确的是（）

A.任意一个正数的两个平方根相等

B.每个实数都有立方根

C.零的绝对值是0

D.无理数包括正数和负数答案：B

解析：正数的两个平方根是互为相反数，每个实数都有立方根，零的绝对值是0，无理数包括正负无理数。所以B正确。10、若一个长方形的长是6cm，宽是23cm，面积是（）

A.3cm²

B.4cm²

C.5cm²

答案：B

解析：面积=长×宽=6×答案：

AAAAAAAAAA解析：

1.A；2.A；3.A；4.A；5.C；6.B；7.D；8.A；9.B；10.B第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：$=$________答案：32解析：212、若3x答案：4

解析：两边加2得3x13、如果一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，则3514、若∠A+∠B答案：45°

解析：∠A=3∠B，且∠A+答案：$$44045°解析：

11.$==$12.$3x-2=10→3x=12→x=413.x=24→x=24=4014.A+B=180°，且A=3B→3B+B=180°→15、（本题满分5分）计算题

计算：56−13+34答案：1316、（本题满分5分）化简求值题

化简：3x2+答案：−2x2+2x+17、（本题满分5分）尺规作图题

已知线段AB，过点A作AB的垂线答案：作图如下（略）

解析：作图步骤为：以A为圆心，任取半径画弧交AB于两点，分别以这两个点为圆心，相同半径画弧交于一点，连接该点与A即可得垂线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级有30名学生，其中15人会游泳，10人会打篮球，其余会跳绳。求不会跳绳的学生人数答案：15人

解析：总人数为30，15人会游泳，10人会打篮球，其余会跳绳，所以会跳绳的学生数为30−15−10=15，不会跳绳的是0人？19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC答案：证明：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD是底边BC的中线，也是高线，因此AD⊥BC

解析：等腰三角形的底边中线垂直于底边，所以AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑工地需要测量一个旗杆的高度。小明在离旗杆底部10米处，测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆的高度答案：10×tan30∘=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某品牌手机原价2000元，现在降价20%，求新价格并写出新价格与原价之间的关系答案：新价格是1600元，关系式为y=2000122、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有红球3个，黄球5个，蓝球2个，求随机摸出一个红球的概率答案：310解析：红球有3个，总数是3+523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：点A、B在⊙O上，且AB是直径，C是⊙O上一点，求证：∠ACB是直角答案：∠ACB是直角

解析：AB为直径，C为圆上另一点，根据圆的性质，直径所对的圆周角是直角，所以∠ACB=90°。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=答案：顶点坐标为(2,-1)

解析：顶点公式为−b2a,y25、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE平行于BC，且DE=3cm，求BC的长度，并说明理由答案：BC=6cm

解析：由中位线定理