资阳市九年级上第三学月数学考试题

资阳市九年级上第三学月数学考试题班级：姓名：一选择题（每题3分，共10题）1．下列式子中一定是二次根式的是()A.eq\r(a＋1)B.eq\r(a2－1)C.eq\r(\f(1,a))D.eq\r(a2)2．下列方程是一元二次方程的是()A.eq\f(1,x2)－eq\f(1,x)＝0B．xy＋x2＝9C．7x＋6＝x2D．(x－3)(x－5)＝x2－4x3．若式子eq\f(\r(m＋1),m－1)有意义，则m的取值范围为()A．m＞－1B．m≥－1C．m≥－1且m≠1D．m＞－1且m≠14．下列二次根式是最简二次根式的是()A.eq\r(1.5)B.eq\r(45)C.eq\r(\f(1,2))D.eq\r(x2＋y2)5．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，则(a＋1)(b－1)的值为()A．－eq\r(3)B．3eq\r(3)C．3eq\r(3)－2D.eq\r(3)－16．三角形的一边长为10，另两边长是方程x2－14x＋48＝0的两个实数根，则这个三角形是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A．300(1－x)2＝243B．243(1－x)2＝300C．300(1－2x)＝243D．243(1－2x)＝3008．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE＝2，则BC＝()A．2B．3C．4D．59．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为()A．1B．2C．12eq\r(2)－6D．6eq\r(2)－6第8题第9题第10题10．如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC的中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF.下列结论：①EM＝DN；②S△CND＝eq\f(1,3)S四边形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF.其中正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二填空题（每题4分，共5题）、11．化简：(eq\r(2－a))2＋eq\r(（a－2）2)＝_______．12．若xy＞0，则二次根式xeq\r(－\f(y,x2))化简的结果为________．13．如果关于x的方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么实数a的取值范围是________．14．小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了________瓶酸奶．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝________.（第15题）三解答题16计算（每题4分，共2题）(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－eq\r(12)＋(1－eq\r(2))0－|eq\r(3)－2|17.解方程（每题5分，共4题）(1)x2－x－1＝0;(2)x2－2x＝2x＋1；(3)x(x－2)－3x2＝－1;(4)(x＋3)2＝(1－2x)2..18.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\r(3)))是关于x，y的二元一次方程eq\r(3)x＝y＋a的一组解，求(a＋1)(a－1)＋7的值（8分）19.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根．（10分）(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根20．(2014·随州)楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车．当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30辆．（12分）(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车？(注：销售利润＝销售价－进价)21．如图，多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°(12分).(1)求∠F的度数；(2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5，且CD＝15cm，求C1D1的长度．22．如图所示，在矩形ABCD中，已知AB＝24，BC＝12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动．如果E，F同时出发，用t(0≤t≤6)秒表示运动的时间．（12分）请解答下列问题：(1)当t为何值时，△CEF是等腰直角三角形？(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与△ACD相似？23．如图所示，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB