2025年下期学情质量监测九年级数学（定）

2025年下期减负提质示范班学情监测九年级数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共24个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1．下列是反比例函数的是A． B． C． D．2．下列图形一定是相似图形的是A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个正方形 D．两个矩形3．方程的解为A．或 B．或 C． D．4．为了解某校九年级800名男生的体育长跑成绩情况，随机抽取了100名男生进行长跑测试，合格的有60名学生，可估计九年级男生中长跑成绩合格的人数约为A．100人 B．160人 C．360人 D．480人5．在中，，，，则的值是A． B． C． D．6．已知，下列比例式中正确的是A． B． C． D．7．关于二次函数的图象，下列结论正确的是A．其图象开口向上 B．其图象的对称轴是直线C．其最大值为1 D．当时，随的增大而减小8．下列说法中，正确的是A．B．若，则C．若为锐角，，则D．在中，锐角的两个邻边都扩大5倍，则也扩大5倍9．自动饮水机开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温（）与通电时间（）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法正确的是A．水温从加热到，需要B．水温下降过程中，与的函数关系式是C．上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水D．水温不低于的连续时间为10．如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为F，连接，下列结论不正确的是 B．第10题图第16题图第9题图C． D．第10题图第16题图第9题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡内）11．．12．将抛物线向上平移2个单位得到的函数解析式是．13．在中，，，，则的长为．14．已知线段．若点C将线段黄金分割，且，则．（结果保留根号）15．已知关于的方程有解，则实数的取值范围是．16．如图，已知点A在反比例函数上，作，使边在x轴上且，点D在上且，连并延长交y轴于点E，若的面积为8，的面积为3，则．三、17．（6分）解方程：．18．（8分）已知方程的一个根为．（1）求的值；（2）设方程的另一个根为，求的值．第19题图19．（8分）如图，在矩形中，，，在边上取点E，连接，作第19题图交边于点F．（1）求证：；（2）若，求的长．20．（8分）某校为丰富学生暑假活动，提高学生的身体素质，开展了“每天运动1小时”系列体育锻炼活动．体育锻炼项目共五个，分别为（篮球）、（跳绳）、（羽毛球）、（乒乓球）、（慢跑），为了解该校2027届全体学生参加以上五个体育活动的意愿，随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个体育活动，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．第20题图第20题图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数为_________；（2）通过计算补全条形统计图，并求出扇形统计图中“”部分圆心角的度数；（3）若该校2027届共有420名学生，估计该届有多少名学生愿意参加“跳绳”活动?21．，若千米，求的长．（结果保留根号）第21题图第21题图22．（10分）在综合实践活动中，某小组想借助如图所示直角的墙角搭建一个矩形场地，已知，，现有的板材围成矩形．（墙面不需要板材）第22题图（1）若围成面积为，求的长；第22题图（2）矩形的面积可否为？若可以，求出的长，若不可以，请说明理由．23．（12分）如图，对称轴为直线的抛物线（a，b为常数，）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为．第23题图（1）求抛物线的解析式；第23题图（2）点C为抛物线与y轴的交点；①点P在抛物线上，且，求点P点坐标；②设点Q是线段上的动点，作轴交抛物线于点D，求线段长度的最大值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一