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1/22025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷01参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678CADCDDBD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCACDBC第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12． 13． 14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。只放解析，答案中需加上具体分值，如下所示。15．（13分）(1)；(2)【详解】（1）令，解得，可知函数的定义域为；（3分）由可得，解得，可得集合，则，所以（6分）（2）若，且集合，集合，若，则，解得；（9分）若，则，解得；综上所述：实数a的取值范围（13分）16．（15分）(1)；(2)当时，函数取最大值1；当时，函数取最小值；(3)【详解】（1），因为函数的图象关于点成中心对称，所以，即，因为，所以（4分）（2），因为，所以，所以当，即时，函数取最大值，且最大值为1，当，即时，函数取最小值，且最小值为；（9分）（3）因为，即，因为，所以，若，则，但，所以，所以．（13分）所以．（15分）17．（15分）(1)；(2)100；(3)点会受到噪声污染的干扰，理由见解析【详解】（1）由已知得，，所以.解得.；（5分）（2）由得，.将，代入上式，得，两式相减，得，所以（10分）（3）当且仅当即时取等号.所以点处的声强级，所以点会受到噪声污染的干扰（15分）18．（17分）(1)偶函数；(2)；(3)或.【详解】（1）由，可得的定义域为，定义域关于原点对称，又，为偶函数（4分）（2），令，则，又函数为增函数∴，即（8分）（3）方法一：令，，则由，即直线与对勾函数，有且仅有一个交点.在平面直角坐标系中画出对勾函数，易知当且仅当时，取到最小值4.由图可知，当或当时，直线与对勾函数有且仅有一个交点，故实数的取值范围为或方法二：令在区间上恰有一个零点，即函数在上恰有一个零点.①，即，(i)若，得方程，解得，符合题意；(ii)若，得方程，解得，不符合题意；②当且零点在上时只需，即，解得；③当零点为4时，只需，即，无解.综上所述，实数的取值范围为或（17分）19．（17分）(1)；(2)；(3)【详解】（1）由，，得，所以，，（3分）（2）由（1）得，，所以的周期为3，即，所以.所以.又，解得，所以，

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