2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷01【测试范围：人教A版必修第一册全部内容】（考试版A4）

/2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教A版必修一全部内容。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则等于（

）A．B．C．D．2．若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．已知函数为偶函数，则（

）A． B． C．1 D．24．角的终边经过点，则（

）A． B． C． D．5．，若恒成立，则的最小值为（）A． B．． C． D．6．已知函数则不等式的解集为（

）A．B．C．D．7．已知函数的定义域为，，且当时，则下列结论中一定正确的是（

）A． B． C． D．8．已知函数，的最小正周期，若函数在上单调，且关于直线对称，则符合要求的的所有值的和是（

）A． B．2 C．5 D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（

）A．函数（且）必过定点B．函数（且）必过定点C．函数的递增区间为D．函数的递增区间为10．将函数图象的所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度得到的图象，则（

）A．的最小正周期为B．是图象的一条对称轴C．当且仅当（）D．若方程在区间上有两个不等实根，则11．已知函数的定义域为，为偶函数，当时，，则下列说法正确的是（

）A．若函数有四个零点，，，，则的取值范围为B．若函数有四个零点，，，，则的取值范围为C．函数的零点个数为5个D．函数的零点个数为6个第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为．13．已知函数，若，当时，都有，则实数的取值范围为.14．已知函数，若关于的方程有8个不同的实数解，则实数的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知函数的定义域为A，集合．集合．(1)求；(2)若，求实数a的取值范围．16．（15分）已知函数的图象关于点对称．(1)求；(2)若，求函数的最值及取最值时的的值；(3)若，且，求．17．（15分）物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强.但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝）来度量.声强级D（）与声强之间的函数关系可采用函数模型进行模拟，已知当声强时，声强级；当声强时，声强级；(1)求上述模型的函数解析式；(2)声强级，对应的声强为；声强级，对应的声强为，求(3)当声强级D大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声强分别是和，且.已知点的声强等于声强与之和.请根据（1）中的函数模型，判断点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由.（）18．（17分）已知函数(1)判断函数的奇偶性；(2)设函数的值域为区间，求；(3)函数在区间上恰有一个零点，求实数的取值范围19．（17分）定义在上的函数满