高二数学下册月考测考试题库带答案和解析

高二数学下册月考测考试题库带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、已知向量a=1,2,3，b=4,5,6，则a×b的结果是________。

A.答案：B

解析：向量a×2、已知三点A1,2,3，B4,5,1，C0,1,2，则向量AB与AC答案：B

解析：AB=3,3,−23、点Px,y,z到原点O的距离为________。

A.x+y+z

B.答案：C

解析：点P到原点O的距离公式为x−4、若直线l1:y=2x+1与直线l2:y=−x+3平行，则它们的斜率分别是________。

A.2和2

B.2和−答案：A

解析：若两直线平行，则它们的斜率相等。l1斜率为2，l2斜率为5、直线x+y=1与圆x2+y2=1的交点个数为________。

A.0

B.答案：C

解析：解联立方程x+y=1x2+y2=1，将x=1−y代入第二个方程得1−y26、一个圆的半径为r，则其面积为________。

A.2πr

B.πr2

C.4答案：B

解析：圆的面积公式为S=7、抛物线y=x2−4x+3的顶点坐标是________。

A.2,−1

答案：A

解析：顶点公式为−b2a,f−b2a，代入a=1，8、若等差数列的首项为3，公差为2，第n项为15，则n的值是________。

A.5

B.6

C.7

D.8答案：C

解析：等差数列通项公式为an=a1+n−1d。代入a9、已知椭圆x216+y29=1，其长轴长度为________。

A.8

B.6答案：A

解析：长轴长度为2a，其中a2=16，得a10、已知圆x2+y2=16与圆x−32+y2=1的圆心距是________。

A.答案：B

解析：圆心分别为0,0和3,011、一枚硬币连续抛掷n次，恰好出现k次正面的概率为________。

A.kn

B.12n

C.Cn答案：C

解析：恰好出现k次正面的概率为nk12、若函数fx=x3−3x2+2x在x=1处的切线斜率为________。

A.答案：C

解析：f′x=3x2−答案：

1、B

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、A

8、C

9、A

10、B

11、C

12、C解析：

1、通过向量叉乘公式计算，结果应为−3,6,−3。

2、两直线不垂直，点积不为0。

3、点到原点距离为x2+y2+z2。

4、两条直线不平行，斜率不等。

5、解方程组有两个解，故有两个交点。

6、圆面积公式为πr2。

7、顶点横坐标为2，代入得纵坐标为−1。

8、代入通项公式解得n=7。

9、长轴长度为2a=8。

10、圆心距为两圆心之间的距离。二、填空题（每题5分，共20分）13、已知点A1,2,3，点B答案：18

解析：向量AB=3,3,314、已知直线方程y−答案：3

解析：直线方程写成斜截式y=15、若x=3，y=4，则答案：34

解析：直接代入，x16、若a=3，b=5，则答案：34

解析：a2答案：

13、27

14、3

15、34

16、解析：

13、向量AB=3,3,3，模为27。

14、直线方程写成斜截式，斜率为3。

15、直接代入x和y的值，得到三、解答题（共70分）17、（10分）已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，求其前n项和Sn答案：Sn=n24+3n−1，前10项和为S10=155

解析：等差数列前n项和公式为Sn=n18、（12分）已知平面内三点A1,2，B答案：不共线

解析：计算向量AB=3,4，AC=6,6。判断AB与AC是否共线，即是否存在λ使得AB=19、（12分）某商场有一台自动售货机，每次投放硬币的概率为12，求连续5次投放硬币恰好有3答案：516

解析：使用二项分布公式Pk=Cn,kpk1−20、（12分）已知函数fx=x3−3x2+答案：y=−x+3

解析：求导得f′x=3x2−6x，代入21、（12分）已知抛物线y2答案：焦点坐标为2,0，准线方程为x=−2