人教版小学四年级下册数学期中考试卷附参考答案

人教版小学四年级下册数学期中考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、把一根12米长的绳子平均分成4段，每段是原长的14

A.3米

B.12米

C.14

D.答案：A

解析：把一根绳子平均分成4段，每段是原长的14，所以每段是12米×12、下列说法正确的是________

A.1.25252525是循环小数

B.13是无理数

C.0.10100100010000……是有限小数

D.答案：A

解析：1.25252525有循环节“25”，所以是循环小数；133、下列运算中，结果正确的是________

A.23+14=37

B.58答案：C

解析：14、下列各式中，可以应用平方差公式进行计算的是________

A.2x+32x−3

B.x+答案：A

解析：平方差公式适用于形如a+5、若3x=15，则x的值是________

A.3

B.4

C.5

答案：C

解析：x6、下列说法中，正确的是________

A.负数没有绝对值

B.相反数是负数的数一定是正数

C.互为相反数的两个数的绝对值相等

D.绝对值相等的两个数一定相等答案：C

解析：互为相反数的两个数总是关于原点对称，绝对值相等。7、在数轴上，表示-2和+3的点之间的距离是________

A.1

B.3

C.5

D.7答案：C

解析：数轴上两数之差的绝对值是它们之间的距离，即3-(-2)=5。8、若a和b互为倒数，则a×b=________

A.0

B.1

C.-1

答案：B

解析：倒数的定义是两数相乘得1。9、若−2x+5=3，则x=________

A.1

B.-1

答案：A

解析：解方程：−2x10、下列哪些数是无理数？________

A.227

B.4

C.π

D.答案：CD

解析：227是分数，属于有理数；4=2是整数，属于有理数；π答案：

A

A

C

A

C

B

C

B

A

CD解析：

1.把一根12米长的绳子平均分成4段，每段是原长的14，所以每段是12米×14=3米。

2.1.25252525有循环节“25”，所以是循环小数；13是分数，属于有理数；0.10100100010000……是无限不循环小数，属于无理数；无理数不一定是开方运算的结果。

3.12×23=1×22×3=26=13。

4.平方差公式适用于形如a+ba−b的形式，即两个数的和与差的乘积。

5.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若a+b=5，答案：13

解析：a12、下列各数中，正数有________个，负数有________个：12、-3、0、5答案：22

解析：正数有12和513、将1.25万用科学记数法表示为________答案：1.25×104

14、若−2x+答案：-4

解析：−2x答案：

13

22

1.25×10解析：

11.a2+b2=a+b2−2ab=52−2三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：3答案：38

解析：34+16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：2x2+答案：0

解析：217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作一个角的平分线，如∠AOB，要求写出作图步骤。答案：作图步骤如下：①以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；②分别以M、N为圆心，大于12MN18、（本题满分5分）统计与概率题

一个班级有40名学生，身高测试结果如下（单位：cm）：145、150、155、140、150、160、142、150、157、150、148、160、147、155、145、152、153、149、156、155。请计算这个数据的众数和中位数。答案：众数：150cm；中位数：150cm

解析：将数据从小到大排列后，中间两个数分别是150和150，所以中位数是150；出现次数最多的数是150，所以众数是150。19、（本题满分7分）几何证明题

已知△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，试证明：AD⊥BC。答案：证明过程如下：①因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；②连接AD，D是BC的中点，所以BD=DC；③在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=DC，AD是公共边，因此由SSS可以证明△ABD≌△ACD；④由对应角相等得∠ADB=∠ADC=90°，因此AD⊥BC。

解析：根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法，结合等腰三角形底边中线的性质，可以证明AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

小明测量学校旗杆的高度，他站在距离旗杆底部8米的地点，测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆高度。答案：4√3米

解析：设旗杆高度为h米，则h=21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店售出一种商品的总销售额为y元，每件商品的售价为5元，卖出x件，求y与x的函数关系，并判断当x=100时y的值。答案：y=5x；当x=100时，y=500元

解析：总销售额y=单价5元×数量x，故y=5x；当x=100时，y=5×100=500元。22、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有红球4个，蓝球3个，白球3个，摸出一个红球的概率是________。答案：12

解析：红球的数量为4，总球数为10，因此概率是4÷10=25，但红球数更多，故是23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB=8cm，弦AB的中垂线经过圆心O点，求圆的半径。答案：5cm

解析：∵弦AB的中垂线经过圆心，所以圆心O到弦AB的垂线段为中垂线，将其平均分成两段即4cm。由勾股定理得：r2=42+52=1624、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：a=-1，b=0，c=5

解析：顶点坐标为(0,5)，说明对称轴为x=0，即−b2a=0，得b=0。又顶点在y轴上，即当x=0时，y=5，所以c=5。代入(1,3)，得：3=a12+0+