人教版数学中考试题带答案及解析

人教版数学中考试题带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列哪个数是无理数

A.23

B.−12

C.2

2、若x=5，则x的可能值是

A.5

B.-5

C.5或-5

D.3、实数a的倒数是

A.−1a

B.1a

C.a−4、用科学记数法表示0.0000023，正确的是

A.2.3×10−4

B.2.3×10−55、若a<0，则−a是

A.正数

B.负数

C.零

6、计算：−23×−122的结果是

A.-2

B.2

7、若2x3+12=1，则x的值是

A.34

B.38、分式x−1x+1有意义的条件是

A.x≠1

B.x≠9、若a<b，则结论是

A.a<b

B.a>b

C.10、若点A(2,1)与点B(-2,1)在平面直角坐标系中，则AB的长度是

A.4

B.5

C.6

D.3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、2312、一个三角形的两边分别为5cm和8cm，第三边的取值范围是________cm。13、已知一个圆的半径为3cm，它的周长是________cm。14、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为4km/h，乙速度为6km/h，两地相距50km，则相遇时乙走了________km。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：a2−17、（本题满分5分）尺规作图题

作角AOB的平分线，并写出作图步骤。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级一次数学测验的得分如下：80,75,90,85,75,95,85,80,70,75。求这组数据的中位数和众数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：如图，AB=AC，D是BC中点，E是AB中点。求证：DE⊥AB。20、（本题满分7分）测量问题

某塔高120m，人在塔底某点测得塔顶的仰角是30°，求人离塔的水平距离（保留根号）。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售一种商品，每个售价为8元，进价为5元，每天卖出100个。若每涨价1元，日销量减少5个，求该商品最大利润。22、（本题满分7分）概率题

从1到9这9个数字中任选一个，求该数字是素数的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB于点E，若AE=2cm，CD=6cm，求⊙O的半径。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(5,0)，C(0,3)，D(0,-3)。

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）在y轴上找一点P，使得PA+PB最小，求P点坐标。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D

10.A解析：

1.无理数是无限不循环小数，2是无理数。

2.绝对值的定义是距离，因此|x|=5时，x=5或-5。

3.实数a的倒数为1a。

4.0.0000023=2.3×10⁻⁶。

5.若a<0，-a>0，所以是正数。

6.−23=−8，−122=14，乘积为-2，34÷12第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.12

12.6<第三边<14

13.6π

解析：

11.原式为−4+52×−13+32=−4−56三、解答题答案：

15.−52

16.12

17.略

18.中位数80，众数75

19.略

20