吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题及答案

吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若实数a、b满足a^2+b^2=1，则下列选项中，一定是负数的是（）A.a+bB.a-bC.a^2-b^2D.ab2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=35，则数列的公差d为（）A.1B.2C.3D.43.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1、x2，则x1^2+x2^2的值为（）A.25B.26C.27D.285.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）6.已知一次函数y=kx+b的图象过点P（1，-2），且与y轴的交点为Q（0，-1），则该一次函数的解析式为（）A.y=-2x-1B.y=-1x+1C.y=-1x-1D.y=-2x+17.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.若不等式2x-3>x+1的解集为A，不等式x-2<3的解集为B，则A∩B=（）A.（-∞，2）B.（-∞，5）C.（2，5）D.（5，+∞）9.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1、x2，若x1+x2=-2，x1x2=3，则a的值为（）A.-1B.-3C.1D.310.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为Q，则线段PQ的长度为（）A.5B.7C.10D.14二、填空题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。11.若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a+b=__________。12.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项an=__________。13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为__________。14.已知一次函数y=kx-3的图象经过点（2，-1），则k的值为__________。15.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积S为__________。16.不等式2(x-1)>3的解集为__________。17.若方程2x^2-5x+3=0的两个解为x1、x2，则x1^2+x2^2的值为__________。18.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为__________。19.已知一次函数y=-2x+5的图象与y轴的交点为Q，则点Q的坐标为__________。20.在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，则△ABC的周长l为__________。三、解答题要求：本大题共10小题，共40分。21.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求：（1）第n项an；（2）前n项和Sn。22.（10分）在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，AB=6，求：（1）BC的长度；（2）△ABC的面积S。23.（10分）已知一次函数y=kx-2的图象经过点（1，-1），求：（1）该一次函数的解析式；（2）该函数的图象与x轴的交点坐标。24.（10分）在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为Q，求：（1）点Q的坐标；（2）线段PQ的长度。25.（10分）已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1、x2，若x1+x2=-2，x1x2=3，求：（1）该方程的解析式；（2）该方程的两个根。四、解答题要求：本大题共10小题，共40分。26.（10分）已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求：（1）第n项an；（2）前n项和Sn。27.（10分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=5，求：（1）BC的长度；（2）△ABC的面积S。28.（10分）已知一次函数y=kx+4的图象经过点（-1，3），求：（1）该一次函数的解析式；（2）该函数的图象与y轴的交点坐标。29.（10分）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点为Q，求：（1）点Q的坐标；（2）线段PQ的长度。30.（10分）已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个解为x1、x2，求：（1）该方程的解析式；（2）该方程的两个根。五、解答题要求：本大题共10小题，共40分。31.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=-2，求：（1）第n项an；（2）前n项和Sn。32.（10分）在△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，AB=8，求：（1）BC的长度；（2）△ABC的面积S。33.（10分）已知一次函数y=-3x+2的图象经过点（0，5），求：（1）该一次函数的解析式；（2）该函数的图象与x轴的交点坐标。34.（10分）在平面直角坐标系中，点P（-4，5）关于y轴的对称点为Q，求：（1）点Q的坐标；（2）线段PQ的长度。35.（10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个解为x1、x2，求：（1）该方程的解析式；（2）该方程的两个根。六、解答题要求：本大题共10小题，共40分。36.（10分）已知等比数列{an}的首项a1=4，公比q=1/2，求：（1）第n项an；（2）前n项和Sn。37.（10分）在△ABC中，若∠A=75°，∠C=30°，AB=7，求：（1）BC的长度；（2）△ABC的面积S。38.（10分）已知一次函数y=2x-5的图象经过点（3，-1），求：（1）该一次函数的解析式；（2）该函数的图象与y轴的交点坐标。39.（10分）在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于原点的对称点为Q，求：（1）点Q的坐标；（2）线段PQ的长度。40.（10分）已知一元二次方程x^2+5x-6=0的两个解为x1、x2，求：（1）该方程的解析式；（2）该方程的两个根。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：由于a^2和b^2都是非负数，所以a^2-b^2一定是负数。2.B解析：由等差数列的性质知，S10-S5=5d，即35-10=5d，解得d=5/5=1。3.D解析：等腰三角形的两个底角相等，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-75°=65°。4.C解析：由韦达定理知，x1+x2=5，x1x2=6，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25-12=13。5.C解析：点A关于y轴的对称点B的横坐标为-A的横坐标，即-1，纵坐标不变，所以B（-1，2）。点B关于x轴的对称点C的纵坐标为-B的纵坐标，即-2，横坐标不变，所以C（-1，-2）。6.A解析：将点P（1，-2）代入一次函数y=kx+b中，得-2=k+b，将点Q（0，-1）代入一次函数y=kx+b中，得-1=b，解得k=-3，所以一次函数的解析式为y=-3x-1。7.B解析：由勾股定理知，a^2+b^2=c^2，即5^2+7^2=8^2，所以△ABC是直角三角形。8.B解析：将不等式2x-3>x+1变形得x>4，将不等式x-2<3变形得x<5，所以解集为（4，5）。9.B解析：由韦达定理知，x1+x2=-2，x1x2=3，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-6=-2。10.B解析：点P关于原点的对称点Q的坐标为（-3，-4），所以线段PQ的长度为√[(-3-(-1))^2+(-4-2)^2]=√[(-2)^2+(-6)^2]=√[4+36]=√40=2√10。二、填空题11.3解析：由等差数列的性质知，a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=2*2+3=7。12.2n+1解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，得an=2n+1。13.65解析：由等腰三角形的性质知，∠B=∠C，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-75°=65°。14.-1解析：将点P（1，-1）代入一次函数y=kx+b中，得-1=k+b，将点Q（0，-1）代入一次函数y=kx+b中，得-1=b，解得k=-1。15.12解析：由勾股定理知，S=(1/2)ab=(1/2)*3*4=6。16.x>4解析：将不等式2x-3>x+1变形得x>4。17.13解析：由韦达定理知，x1+x2=-2，x1x2=3，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-6=-2。18.（-1，-2）解析：点A关于y轴的对称点B的横坐标为-A的横坐标，即-1，纵坐标不变，所以