济南党家中学2014年中专题复习专题3 方程(含答案)

专题三方程（组）和不等式一元一次方程及其应用【知识要点】1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为3.解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.考点剖析1、方程的解例1：已知关于的方程的解是，则的值是______________。2、解一元一次方程例2解方程（1）；（2）. 二元一次方程及其应用【知识要点】1．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程.2.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.5.解二元一次方程的方法步骤：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.考点剖析1、二元一次方程组的解例3：已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．1B．－1C．2D．32、二元一次方程组的解法例4：解下列方程组：（1）（2）3、二元一次方程组与一次函数·P·P（1，1）112233－1－1O在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）·P（1，1）1122·P（1，1）112233－1－1OC． D．4、一次方程组的应用题例6教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．共计19元共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨一元一次不等式(组)【知识要点】1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基本性质：（1）若＜，则+；（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.4．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.考点剖析1、不等式的性质例1：若，则下列式子错误的是（）A． B． C． D．例2、据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是()A．B．C．D．2、不等式的解集例3：（2008白银）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）A．B．C．D．3、不等式（组）的解法例4解不等式，把解集在数轴上表出来．例5解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来．4、不等式（组）的应用例7绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【基础训练】1、关于的方程的解是3，则的值为________________.2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程()A.B.C.D.3、如果是同类项，则、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－2是方程组的解，则．5、，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6、式组的整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、等式组无解，则a的取值范围是_____8、解方程组9、解不等式组10、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？11、公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x的关系式．（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．12、幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．课后练习1、a>b，且c为有理数，则（）A．ac>bcB．ac<bcC．ac2>bc2D．ac2≥bc22、式组的最小整数解是（）A．-1B．0C．2D．33、关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为_____．4、程组的解中x与y的值相等，则a的值为________．5、数式x-的值等于1，则x的值是________．6、次知识竞赛中共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，若这次竞赛获奖必须达到80分，则获奖的人至少要答对________道题．7、解方程组：（1；（28、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：≤；＞.9、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）10、某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买．11、某电视厂要印刷产品宣传材料。甲印刷厂提出每份材料手1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收2.5元印刷费，不收制版费。假如你是电视机厂的厂长，选择哪家印刷厂较合算？12、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？13、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共5