济南党家中学2014年中专题复习专题5 几何初步及平行线(含答案)

专题五几何初步及平行线、相交线【知识要点】1.两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.2.1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果__________________互为补角，__________________的补角相等.4.___________________叫对顶角，对顶角_________.5.过直线外一点有且只有__条直线与这条直线平行.6.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.7.平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.8.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.【典例精析】例1、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）1212345例2、如图，已知AB∥DE，∠A=135°，∠C=105°，则∠D的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°ECDG12FAB例3如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分ECDG12FAB例4如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于多少？【基础练习】1．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_____________．（填一个即可）2．如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是．3．如图,已知直线,则（）A.B.C.D.(第3题)4．如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．ABCDE ABCDE(2)求DE的长．5.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．(第6题)图70°31°6．如图，直线，则的度数是（(第6题)图70°31°A． B．C．D．轴对称与中心对称【知识要点】1.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的.2.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成这条直线就是，折叠后重合的对应点就是.3.如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.4.把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．5.把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．6.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.7.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点关于原点的对称点为.【典例精析】例1如图，方格纸中有三个点要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）甲中作出的四边形是中心对称不是轴对称图形；（2）乙中作出的四边形是轴对称不是中心对称图形；ABABCABC例2如图，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3)．(1)作出△ABC关于y轴轴对称图形△A′B′C′；(2)如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是．例3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形【基础训练】1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有（).A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图的（）Ａ.．Ａ.．Ｂ.．Ｃ.．Ｄ.．3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形 B．平行四边形C．正三角形 D．矩形4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）②②③④平移与旋转【知识要点】1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．2.平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．3.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．4.图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.5.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.【典例精析】1.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．120°B．90°C．60°D．30°2.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为．【基础训练】1.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）AA．B．C．D．A.B.C.D.2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°A.B.C.D.3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为cm．5．把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋