江苏省大丰市第四中学2012-2013学年九年级(上)期末数学试题(含答案)

2013学年度第一学期期末学情调研九年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．选用公式：方差，其中是平均数．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（▲）A．12B．24C．25D．262．在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝10，则DE的长是（▲）A．5B．10C．15D．203．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（▲）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（▲）A．60°B．45°C．30°D．15°第4题第3题第4题第3题5．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（▲）A．B．C．D．6．已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（▲）A．40°B．100°C．40°或100°D．50°或70°7．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（▲）A．x<1 B．x>1 C．x>－2 D．－2<x<4

8．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（▲）A．B．C．或D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若，则的取值范围是▲．10．二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线，则．11．二次函数的最大值是▲．12．某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：甲射靶环数78686乙射靶环数95678那么射击成绩比较稳定的是：▲．13．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是▲cm.第14题BCDAP第13题BDACPE14．如图，已知P第14题BCDAP第13题BDACPE15．已知正三角形的边长为6，则它的外接圆的面积为▲．16．若半径分别为4、6的两个圆的圆心距等于5，则两圆的位置关系为▲．17．若二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是▲．18．关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是▲，▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题8分）计算或化简：（1）（2）20．（本题8分）解方程：（1）（2）21．（本题8分）画出下列二次函数的图象，并写出顶点的坐标：（1）(2)22．（本题8分）（1）计算：；（2）已知，化简：．23．（本题10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．24．（本题10分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为120米，到的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．25．（本题10分）经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量y（件）之间关系为y=，而日销售利润P（元）与日销售单价（元）之间的关系为P=．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？26．（本题10分）A、B两位高尔夫球运动员10轮比赛成绩如下（单位：杆）：A运动员：73，73，74，75，75，76，76，77，79，79；B运动员：75，75，75，75，76，76，76，77，77，77．（1）计算两位运动员成绩的平均数；（2）计算两位运动员成绩的极差；（3）你认为谁是较优秀的运动员？谁是较稳定的运动员？简述理由．27．（本题12分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径．28．（本题12分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进的路程为，△AMN的面积为．（1）试确定△AMN存在时，路程的取值范围．（2）请你求出面积S关于路程的函数．（3）当点M前进的路程为多少时，△AMN的面积最大？最大是多少？ABCABCDABCDABCDMN

参考答案1．答案：D 2．答案：A 3．答案：C 4．答案：A5．答案：D 6．答案：B 7．答案：A 8．答案：B9．答案： 10．答案：－1 11．答案：12．答案：甲 13．答案：4 14．答案：67.515．答案：12 16．答案：相交17．答案：6 18．答案：满足关系式的值均可．19．解：（1）36―――――――4分（2）―――――――4分20．解：（1）――――――4分（2）――――――4分21．解：（1）顶点（2，－1），图略．――――――4分（2）顶点（3，2），图略．――――――4分22．解：（1）4―――――――4分（2）3―――――――4分23．解：（1）菱形―――――――5分（2）24―――――――5分24．解：设圆心为点，连结，，交线段于点．∵，∴弧，∴，且．由题意，，设米，在中，，即，∴答：滴水湖的半径为452米．―――――10分

25．解：依题意得（24－2）（－2）=48，解得1=6，2=8，――――――6分当1=6，2=8时，y1=－2×6+24=12>10，y2=－2×8+14=8<10，所以，日销售单价定为6元．――――――10分26．解：（1）A的平均数为75.7杆，B的平均数为75.9杆．――――4分（2）A的极差为6杆，B的极差为2杆．―――――2分（3）A选手较优秀，因为A选手有发挥超常的时候．B选手较优秀，因为B选手的平均成绩高．（只要选手与理由相匹配即得分，没有理由的不得分）B选手较稳定，极差小，方差小．――――4分27．解：（1）CD与⊙O相切．理由：①C点在⊙O上（已知）②∵AB是直径∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A，∴∠OCA=∠DCB，∴∠OCD=90°．综上：CD是⊙O的切线．―――――6分（2）在Rt△OCD中，∠D=30°，∴∠COD=60°，∴∠A=30°，∴∠BCD=30°．∴BC=BD=8．∴AB=1