高一南昌会考试卷及答案

高一南昌会考试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：高一南昌会考试卷考核对象：高一学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列关于函数y=2^x的描述，正确的是（）A.函数图像经过点(0,1)B.函数是递减函数C.函数的定义域为负实数集D.函数的值域为(0,1)2.若向量a=(3,-1)，向量b=(-2,4)，则向量a+b的模长为（）A.2√5B.3√2C.√10D.53.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-2,4)D.(-1,1)4.已知圆心为(1,2)，半径为3的圆，下列点在圆外的是（）A.(4,5)B.(0,0)C.(1,5)D.(-1,1)5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=2，则a_5的值为（）A.9B.11C.13D.157.函数f(x)=log_2(x+1)的定义域为（）A.(-∞,-1)B.(-1,∞)C.(-∞,0)D.(0,∞)8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数为（）A.75°B.65°C.70°D.80°9.已知抛物线y^2=8x的焦点坐标为（）A.(2,0)B.(0,2)C.(-2,0)D.(0,-2)10.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则k的值为（）A.±√2B.±2C.±√3D.±1二、填空题（每题2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α为锐角，则cosα=______。2.方程x^2-6x+5=0的解为______。3.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积为______。4.不等式3x-7>5的解为______。5.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积为______。6.函数y=3x^2-2x+1的对称轴方程为______。7.已知等比数列{b_n}中，b_1=2，q=3，则b_4的值为______。8.在直角坐标系中，点P(1,-2)关于y轴的对称点为______。9.若直线y=2x+b与x轴交于点(3,0)，则b的值为______。10.已知圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.函数y=sin(x)是偶函数。（）3.抛掷两次均匀的硬币，两次都出现正面的概率为1/4。（）4.在等腰三角形中，底角一定相等。（）5.若直线l1∥直线l2，且直线l1与直线l3相交，则直线l2与直线l3相交。（）6.数列1,3,5,7,...是等差数列。（）7.函数y=|x|在(-∞,0)上单调递减。（）8.圆x^2+y^2=1的面积与半径平方成正比。（）9.若a+b=0，则向量a与向量b的模长相等。（）10.直线y=mx+c与x轴相交，则m必须不为0。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.解方程组：{2x+y=5{3x-2y=42.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。3.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边BC=6，求边AC的长度。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求利润y与销售量x的函数关系式，并求销售量为100件时的利润。2.已知圆C的方程为x^2+y^2-6x+4y-12=0，求圆C的圆心坐标和半径，并判断点A(1,2)是否在圆内。标准答案及解析一、单选题1.A（函数y=2^x过点(0,1)）2.A（|a+b|=\sqrt{(3-2)^2+(-1+4)^2}=√10）3.A（|2x-1|<3⇒-3<2x-1<3⇒-1<x<2）4.A（|4-5|^2+|5-2|^2=9+9=18>9，故在圆外）5.C（偶数点有2,4,6，概率为3/6=1/2）6.C（a_5=5+2×4=13）7.B（x+1>0⇒x>-1）8.A（180°-60°-45°=75°）9.A（p=4/2=2）10.A（圆心(0,0)，半径2，k=±√(4-(1/2)^2)=±√2）二、填空题1.√3/2（sin^2α+cos^2α=1⇒cosα=√3/2）2.1,5（因式分解(x-1)(x-5)=0）3.2π（S=1/2×2×2×π=2π）4.x>45.6（海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，p=6）6.x=1/3（y'=6x-2⇒x=1/3）7.48（b_4=2×3^3=54）8.(-1,-2)9.-6（2=2×3^2-6+b⇒b=-6）10.(2,-3)（配方(x-2)^2+(y+3)^2=16）三、判断题1.×（反例：a=2,b=-3⇒a^2=4<b^2=9）2.×（sin(-x)=-sinx）3.×（概率为1/4）4.√5.×（l2可平行l3）6.√（d=2≠0）7.√8.√（S=πr^2）9.√（|a|=|b|）10.×（c=0时也可相交）四、简答题1.解：{2x+y=5{6x-3y=12解得{x=3,y=-1}2.解：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-13.解：由正弦定理a/sinA=b/sinB⇒6/sin30°=AC/sin60°⇒AC=6×√3/2=3√3五、应用题1.解：利润y