《有理数的大小比较》课件

1.2

有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较

第一章

有理数1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？借助数轴比较有理数的大小知识点1下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃

哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<解：【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海

0℃武汉

5℃广州10℃<<<<

-20

-10

0

5

10

●●●●●记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-101234

5小

大【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5

-4-3

-2-1

01234

5●●●●例

在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解：-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4素养考点1借助数轴比较数的大小

如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是(

)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD例如，1>0，0>-1，1>-1，-1>-2.【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？结论：(1)正数大于0，(2)两个负数之间，绝对值大的反而小．负数小于0，正数大于负数；

运用法则比较有理数的大小知识点2例

比较下列各数的大小.-(-3)＝3，-(+2)＝-2，(1)-(-3)和-(+2)；异号两数比较要考虑它们的正负.素养考点2利用比较有理数大小的法则比较有理数大小∵正数大于负数，解：先化简，∴3

>-2，即-(-3)>-(+2).解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.(2)

和；解：先化简,(3)

和-(-0.83).总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.下列判断，正确的是(

)A．若a>b，则|a|>|b|B．若|a|>|b|，则a>bC．若a<b<0，则|a|<|b|

D．若a>b>0，则|a|>|b|D×如a=1，b=-2×如a=-3，b=2×如a=-3，b=-2√1.在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是(

)

A．0 B．-(-5)

C．-|+1000| D．|-(-3)|B基础巩固题____; (2)____;(3)____;(4)____.

2.比较下面各对数的大小：><><4.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（

）A.a>0>-b

B.|b|>|a|C.|b|<1 D.|a|>|b|3.将下列这些数用“<”连接.0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.解：-|-5|<

-3

<0<-(-4)<|5|...-101baB下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃-52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“<”连接这些城市的最高气温．能力提升题画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．分析：解：(1)如图：-6-5-4-3-2-10123456-5-3-124(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.解：

当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；

当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；

当a<0时，-2a>0，|a|=-a，因为-2a＞-a，所以|a|<-2a.拓广探索题有理数大小的比较方法1数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法2正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．课前•自主预习1.用数轴比较有理数的大小在正方向向右的数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是________的顺序,即左边的数________右边的数.

2.用法则比较有理数的大小一般地,(1)正数________0,0________负数,正数________负数;

(2)两个负数,绝对值大的________.

从小到大

小于

大于

大于

大于

反而小

课堂•互动理解规律总结

利用数轴比较有理数的大小,先在数轴上表示各数,再利用正方向和位置关系比较大小.解:-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5,在数轴上表示各数,如图所示.1.用数轴比较有理数的大小典例1在数轴上表示下面各数,并将这些数按从小到大的顺序排列,用“<”连接起来:-2.5,-(-1),0,

,-|-2|,+(-1.5).-2.5<-|-2|<+(-1.5)<0<<-(-1).举一反三表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是(

)A.a>-3 B.b>3C.a>b

D.-a>bD2.用法则比较有理数的大小典例2下表是我国几个城市某年1月份的平均气温,在这些城市中,平均气温最低的城市是(

)城市北京上海沈阳广州太原平均气温-5.6℃2.3℃-16.8℃17.6℃-11.2℃A.北京

B.沈阳 C.广州

D.