《有理数的除法（第一课时）》课件

2.2.2有理数的除法第1课时第二章

有理数的运算1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.

根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?知识点有理数的除法及分数化简【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？引入负数后，如何计算有理数的除法呢？根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。因为（-2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-2①

以8÷（-4）为例：8÷(–4)=___

(–36)÷6=___

=___

(–72)÷9=___–2–6–8(–4)×(–2)=8

6×(–6)=–36(–8)×9=–72

【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空.

8×(–)=___

(–36)×=___(–72)×=___–2–6–8【思考】上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？（1）(+6)÷(+2)=+3+3（2）(+6)÷(–2)=

–3–3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？

有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.利用上面的除法法则计算下列各题.（1）(–54)÷(–9)；（2）(–27)÷3；（3）0÷(–7)；（4）(–24)÷(–6).【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？6–904

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.【思考】归纳总结例1计算（1）(–36)÷

9；

（2）.

素养考点1有理数除法的运算解：（1）(–36)÷

9=–(36×

)=–4；

（2）答案：（1）–4（2）–8（3）0

计算：（4）（1）24÷(-6)（2）(-4)÷（3）0÷（4）()÷()例2

化简下列各式：素养考点2有理数的化简（1）；（2）.解：（1）

（2）

化简：（1）=

÷

=

.

（2）=

=

=

.

（3）=_____.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷45

基础巩固题

3.计算

填空：（1）若a，b互为相反数，且a≠b，则=________；（2）当a<0时，=_______；能力提升题（3）若，则a，b的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x=_____.-4填空：

拓广探索题–1有理数的除法运算有理数除法法则1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.课前•自主预习1.有理数的除法法则(1)一般地,对于有理数除法,有如下法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示成a÷b=________(b≠0).

(2)两个有理数相除(除数不为0),商是一个________.

(3)从有理数除法法则,容易得出:两数相除,同号得________,异号得________,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的________.0除以任何一个不等于0的数,都得________.

有理数

正

负商02.有理数的分数形式一般地,根据有理数的除法,形如(p,q是整数,q≠0)的数都是________;有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样,有理数就是形如(p,q是整数,q≠0)的数.

有理数

课堂•互动理解1.有理数的除法法则典例1在下列运算中,结果正确的是(

)C规律方法

(1)任何数除以1都得原数;任何数除以-1都得原数的相反数;1除以一个不等于0的数等于这个数的倒数.(2)被除数或除数是带分数(或小数),一般先化为假分数(或分数