2026年希望杯数学五年级竞赛试题

2026年希望杯数学五年级竞赛试题

一、选择题1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，若长和宽各增加3厘米，新长方形的面积比原面积大多少平方厘米？（）[单选题]*A.33B.51C.69D.87答案：C解析：原面积为12×8=96平方厘米，新面积为15×11=165平方厘米，面积差为165-96=69平方厘米。2.某商店举行促销活动，买4盒牛奶送1盒。小明买了20盒牛奶，实际得到多少盒？（）[单选题]*A.20B.24C.25D.30答案：C解析：20盒可兑换20÷4=5盒赠品，总计20+5=25盒。3.下列哪个数是3的倍数，同时也是5的倍数？（）[单选题]*A.123B.135C.150D.165答案：B解析：135÷3=45，135÷5=27，均无余数。4.小华从家到学校需要15分钟，若他每分钟走60米，家到学校的距离是多少米？（）[单选题]*A.900B.800C.750D.600答案：A解析：距离=速度×时间=60×15=900米。5.将分数3/4、2/3、5/6按从小到大的顺序排列，正确的是（）[单选题]*A.2/3<3/4<5/6B.3/4<2/3<5/6C.5/6<3/4<2/3D.2/3<5/6<3/4答案：A解析：通分后比较，2/3=8/12，3/4=9/12，5/6=10/12。6.一个数的5倍减去12等于18，这个数是多少？（）[单选题]*A.4B.5C.6D.7答案：C解析：设数为x，5x-12=18，解得x=6。7.用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的两位数？（）[单选题]*A.8B.10C.12D.16答案：C解析：十位有4种选择，个位有3种选择，共4×3=12种。8.若△+□=15，△-□=3，则△和□的值分别是（）[单选题]*A.△=9，□=6B.△=8，□=7C.△=10，□=5D.△=7，□=8答案：A解析：两式相加得2△=18，△=9；代入得□=6。9.时钟在3:30时，时针和分针的夹角是多少度？（）[单选题]*A.75°B.90°C.105°D.120°答案：A解析：时针在3和4之间，分针在6，夹角为90°-15°=75°。10.一个三位数的百位数是2，个位数比十位数大3，且各位数字之和为11，这个数是（）[单选题]*A.236B.245C.254D.263答案：D解析：设十位为x，个位为x+3，2+x+x+3=11，解得x=3，故数为263。11.下列哪个图形不能一笔画成（不重复线条）？（）[单选题]*A.正方形B.五角星C.圆内接三角形D.两个相交的圆答案：D解析：两个相交的圆有4个奇点，不符合一笔画条件。12.计算：1.25×8.8的简便方法是（）[单选题]*A.1.25×8+1.25×0.8B.1.25×10-1.25×1.2C.1.25×9-1.25×0.2D.1.25×4×2.2答案：A解析：利用乘法分配律，1.25×8.8=1.25×(8+0.8)。13.若a÷b=4余2，且a+b=32，则a和b的值分别是（）[单选题]*A.a=26，b=6B.a=28，b=4C.a=24，b=8D.a=30，b=2答案：A解析：由a=4b+2，代入a+b=32，解得b=6，a=26。14.一个等差数列的首项是5，公差是3，第10项的值是（）[单选题]*A.32B.35C.38D.41答案：A解析：第n项=首项+(n-1)×公差，第10项=5+9×3=32。15.下列哪组数的最小公倍数是36？（）[单选题]*A.4和9B.6和12C.8和18D.9和12答案：A解析：4和9互质，最小公倍数为4×9=36。16.某班有30名学生，其中18人喜欢数学，20人喜欢语文，至少喜欢一门学科的学生有多少人？（）[单选题]*A.20B.22C.24D.28答案：D解析：容斥原理，18+20-（两门都喜欢的最小值）=38-10=28。17.一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积变为原来的几倍？（）[单选题]*A.2B.4C.6D.8答案：D解析：体积与棱长的立方成正比，2³=8倍。18.小明用绳子绕树干3圈多出12厘米，绕