《科学计数法》课件

2.3.2科学计数法第二章

有理数的运算知识点科学记数法2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，

即约为70000000000000000000000颗.天上的星星知多少？目前宇宙的年龄.大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3极地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3地表水：230000km3=230000000000000m3注：一立方米的水的质量为一吨.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3地下水：8595000km3=8595000000000000m3海水：1321890000km3=1321890000000000000m31.光的速度约为300000000米/秒.

2.地球上煤的储量估计15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：

像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?【探究】回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，

104=_______，106=_________，

1010=_____________，….101001000100001000000100000000001.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？2.指数与运算结果的位数有什么关系？讨论：

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.归纳总结1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10()2．300=3×100=3×10(

)

32000=3.2×10000=3.2×10(

)

345000000=3.45×100000000=3.45×10(

)

100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”【试一试】像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，

n是正整数），使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67例1用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=1×106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011.归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指

数是______．n－1素养考点1用科学记数法表示大数

将下列大数用科学记数法表示.地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108例2

下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月，人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.还原用科学记数法表示的数素养考点2解：（1）6×105=600000；（3）1.22×1011=122000000000.（2）1.7×107=17000000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.

6.74×105的原数有____位整数；

-3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数.6813填一填：例3废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104解析：（1）600×50=30000=3×104(立方米)素养考点3科学记数法的实际应用如果2018年，我国汽车销量超过了22110000辆，用科学记数法表示为__________辆．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为__________.2.211×107

6.96×108

1．用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600基础巩固题3.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012

B．2.075×1011

C．20.75×1010

D．2.075×1012B4.

一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107

B．14.96×108

C．0.1496×108

D．1.496×108D5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．（1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；

__________（2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________（3）世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________110000367900006700000已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)答案：1.5×108km能力提升题已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值．拓广探索题解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米9.6×106×1.3×108＝1.248×1015所以a＝1.248，n＝15.

1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：

（1）1≤a＜10

（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.

2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.课前•自主预习科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于________,且a小于________,n是________),使用的是科学记数法.

110正整数

课堂•互动理解用科学记数法表示绝对值大于10的数典例目前,中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册.数据16000000用科学记数法表示为________.

1.6×107解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位.规律总结

用科学记数法表示数应注意的问题有哪些?(1)用科学记数法表示绝对值较大的负数时,不要漏掉“-”号.(2)带数量单位的数要先转化为原数,再用科学记数法来表示.(3)用科学记数法表示一个带有单位的数时,其表示的结果也应带有单位,并且前后一致.举一反三1青藏联网工程东起青海西宁,西至西藏拉萨,被誉为“电力天路”.截至2023年5月“电力天路”已安