《去括号》教学课件

第四章

整式的加减

4.2整式的加法与减法第2课时去括号1.探究去括号法则.2.掌握去括号法则，能准确的进行去括号.3.利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题.学习重点：掌握去括号法则，能准确的进行去括号.学习难点：利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题.思考

：上节课学习了合并同类项，我们一起来回忆一下同类项的定义以及合并同类项法则。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。分配律：a(b+c)=ab+ac合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。合并同类项用到了什么运算律？问题1.计算：解法1：解法2：问题2.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道的长度的和吗？主桥与海底隧道的长度的相差多少千米？

汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是

km，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是

h,行驶的路程是

km，因此，主桥与海底隧道的长度的和(单位:km)为

①主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为

②92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)92b(b-0.15)72(b-0.15)1.上面的代数式①②要进行加减运算需要先如何做？92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②需要先去括号学生活动一

【一起探究】2.上面的代数式①②应如何去括号进行化简？

92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项学生活动一

【一起探究】思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3例1化简：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(4y-5)-3(1-2y)为什么-3×（-2y）＝6y?解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)由题意得：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).可知，2小时后两船相距200km。(2)由题意得：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km)可知，2小时后甲船比乙船多航行4akm。1.下列去括号的式子中，正确的是（）A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+dC2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成“＋”号，结果应是（）A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)3.已知a–b=–3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（）A.1B.5C.–5D.–1DB4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2）(5p–3q)–3(

)．解：（1）（2）去括号法则：①用括号外的数乘括号内的每一项②再把所得的积相加注意：括号外是负数时，去括号内的各项要变号课前•自主预习去括号一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的________乘括号内的________,再把所得的积________.

特别地,+(x-3)与-(x-3)可以看作________和________分别乘(x-3),利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得+(x-3)=________,-(x-3)=________.这也符合上面的去括号的方法.

利用去括号,可以对整式进行化简.数

每一项

相加

1-1x-3-x+3课堂•互动理解1.去括号典例1去括号:(1)x+3(-2y+z)=__________;

(2)x-5(2y-3z)=__________.

x-6y+3z

x-10y+15z

举一反三去括号:-4x+4x2-22.利用去括号进行整式化简典例2化简:(1)-(a-4b)-(-5+3b);(3)4-(2m+1)-2(3-5m).解:-(a-4b)-(-5+3b)=-a+4b+5-3b=-a+b+5.解:3(x-2)+(3-6x)=3x-6+1-2x=x-5.解:4-(2m+1)-2(3-5m)=4-2m-1-6+10m=8m-3.举一反三计算:(1)(2a-3)-2(a-3)+3;(2)-2(3y3-2xy)+3(