《直线、射线、线段》课件

6.2.1

直线、射线、线段第六章几何图形初步1.知道直线公理，知道点和直线的位置关系.2.知道直线、射线、线段的表示方法.3.初步体会几何语言的应用.同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线，沿着参照线砌砖.这样做有什么道理呢？过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？·O·A·B直线学生活动一

【一起探究】经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.结论

如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？做一做两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.1.建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定插一根木杆，然后拉一条直的参照线.应用举例2.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.3.军人练习射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m；②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.CEm直线m、直线CE、直线EC

如图，有哪些方法可以表示下列直线？判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.①一条直线可以表示为“直线a”；②一条直线可以表示为“直线AB”；××√观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.ABl如图：点A在直线l上，点B在直线l外或者说：直线l经过点A,

点B不在直线l上(直线l不经过点B).ba如图，直线a与直线b有什么位置关系？

交点O直线a

和b

相交于点O.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.按下列语句画出图形：

(1)直线EF经过点C；

解：AlCEF解：(2)点A在直线l外.记作：射线OA(或射线d)OAd1.射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示.类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？

射线、线段射线OA与射线AO有区别吗?学生活动二

【一起探究】记作：线段a.2.线段(1)用表示端点的两个大写字母表示.(2)用一个小写字母表示.aAB记作：线段AB(或线段BA).类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？

ABAB直线、射线、线段三者的联系：AB2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.

分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.线段和射线都是直线的一部分.画一画直线、射线、线段三者的区别：类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？有始有终——打一线的名称有始无终——打一线的名称无始无终——打一线的名称线段射线直线猜一猜解：CBAD按下列语句画出图形：经过点O的三条线段a，b，c；(2)线段AB，CD相交于点B.解：abcO1.判断题(打“√”或“×”)(1)射线比直线短.()(2)一条线段长6cm.()(3)射线OA与射线AO是一条射线.()(4)直线不能延长.()××√√2.手电筒射出的光线给我们的形象是()A.直线B.射线C.线段D.折线B3.下列说法中，错误的是()A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段C4.如图，A，B，C三点在一条直线上.ABC解：1条，直线AB或直线AC或直线BC.解：3条，线段AB，线段BC，线段AC.解：是.解：6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA.(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5.如图，在平面上有四个点A，B，C，D

，根据下列语句画图：(1)做射线BC；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4)连接线段AD，并将其反向延长.

EFABCD6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？解：画出示意图如下：ACDEB(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.直线、射线、线段基本事实表示方法两点确定一条直线用一个小写字母表示用两个大写字母表示射线OA与射线AO是不同的两条射线联系与区别课前•自主预习1.直线基本事实:经过两点________一条直线,并且________一条直线.

简单说成:____________________.

2.交点当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线________,这个公共点叫作它们的________.

3.射线和线段射线和线段都是直线的一部分.类似于直线的表示,以点A、点B为端点的线段可表示为线段________(或线段________).以点O为端点,点A为射线上另外一点的射线可表示为射线________.

有

只有

两点确定一条直线

相交

交点

ABBAOA课堂•互动理解直线、射线和线段的概念典例(1)如图,用适当的语句表述图中点与直线的关系,错误的是(

)A.点P在直线AB外B.点C在直线AB外C.直线AB不经过点MD.点B在直线AC上(2)如图,A,B,C是同一直线上的三个点.图中有几条射线?在不增加字母的情况下,能表示出的射线共几条?是哪几条?B解:图中有6条射线,在不增加字母的情况下,能表示出的射线共4条,分别是射线AC,射线BC,射线BA,射线CA.举一反三笔直的公路上共有4个车站,在这4个车站之间,共有________种不同的车票.

12解析:如图,从A到B有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6条.两站出发点不同,车票就不同.如A到C与C到A不同,故共有12种不同的车票.专题归纳复习专题一

立体图形与平面图形的相互转化有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面按一定的方式展开就会得到平面图形.把某些平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形.通过展开与折叠能把立体图形与平面图形有机地结合起来.典例1如图,在每个正方形边长都为1的3×3方格纸中,3个白色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中,再剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体盒,则需要再剪掉的小正方形可能是____________.(请填写所有可能的小正方形的编号)

①或②或③

专题二

与线段有关的计算正确理解线段中点的概念以及线段的和差倍分关系,有时利用方程可以简化运算.典例2如图,已知线段AB,CD,线段AB在线段CD上(点C,A在点B的左侧,点D在点C的右侧),M,N分别为AC,BD的中点.(1)若线段AB=6,CD=14,求MN的长.(2)试说明MN=(AB+CD).解:(1)因为AB=6,CD=14,所以AC+BD=CD-AB=8.因为M,N分别为AC,BD的中点,专题三

角的相关运算解决角的相关运算时,需认真分析图形和已知条件,找出已知和未知之间的关系,利用角的和差倍分运算求出角的度数.典例3数学实验课上,同学们探究角度之间的关系.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,其中∠CPD=90°,∠APB=45°,作PM平分∠APC,PN平分∠BPD.当∠APC分别为20°和30°时,求∠MPN的度数.解:因为∠CPD=90°,∠APB=45°,所以∠APC+∠BPD=90°-45°=45°.因为PM平分∠APC,PN平分∠BPD,专题四

探究平面图形的个数在探究图形上直线、射线、线段的条数与角的个数等问题时,注意结合直线、射线、线段的表示方法及特征(端点个数、延伸方向等)与角的表示方法等进行探究.典例4【观察思考】在表中空白处画出图形;线段AB上的点数n(包括A,B两点)图例线段总条数N3_________________________3=2+14_________________________6=3+2+15_________________________10=4+3+2+16_________________________15=5+4+3+2+17_________________________21=6+5+4+3+2+1【模型构建