《三角形的稳定性》课件

第十一章

三角形11.1与三角形有关的线段

11.1.3三角形的稳定性

1.知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2.了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。学习重点：三角形稳定性及应用.学习难点：知道三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际

生活中的应用.

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？生活小常识动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.三角形的稳定性知识点1学生活动一

【一起探究】

请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗?动动手不会会1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.

【思考】你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗?具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性试一试下列图形中哪些具有稳定性?

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？四边形不稳定性的应用知识点2学生活动二

【一起探究】四边形的不稳定性有广泛的应用活动晾衣架伸缩门遮阳棚四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?想一想将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?做一做1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？(甲)(乙)帮帮忙盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?三角形的稳定性【思考】钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定?例

要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?素养考点三角形稳定性的应用方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.填空:（1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_______.（填序号）（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的____________.（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上_____根木条.不稳定性2③1.下列图形中具有稳定性的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是

()A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对CBAEFC3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性D4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮C应用稳定性三角形独有性质四边形具有不稳定性学前温故新课早知三角形的三条重要线段是

、

、

.

高

中线

角平分线

学前温故新课早知1.三角形是具有

性的图形,四边形是不具有

性的图形.

2.判断:只要在四边形的木架上加钉一根木条,将它的一组相对顶点连接起来,这个四边形就可以固定了.(

).稳定

稳定

√1.三角形的稳定性【例1】

(1)如图,下列图形中哪些具有稳定性?(2)对上面不具有稳定性的图形,请适当地添加线段,使它具有稳定性.分析:(1)根据“三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性”可作出判断.(2)添加后需构成三角形.解:(1)具有稳定性的图形是①④⑥.(2)答案不唯一,如图所示.2.三角形的稳定性在生活中的应用【例2】

工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常如图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做是依据三角形的

性.

解析:木制门框是四边形,很容易变形,当按题图所示钉上两条斜拉的木条时,在其上部的两个角处就构成了两个三角形,依据三角形的稳定性,整个门框也就不易变形了.答案:稳定1234答案答案关闭C1.下列图形中不具有稳定性的是(

).12342.某活动衣帽架如图所示,它应用了四边形的

性.答案答案关闭不稳定

12343.撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上,是因为三角形具有

性.

答案答案关闭稳定12344.