高三济南考试卷子及答案

高三济南考试卷子及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：高三济南考试卷（中等级别）考核对象：高三学生###题型分值分布1.单选题（20分）：共10题，每题2分2.填空题（20分）：共10题，每题2分3.判断题（20分）：共10题，每题2分4.简答题（12分）：共3题，每题4分5.应用题（18分）：共2题，每题9分总分：100分###一、单选题（每题2分，共20分）1.下列关于函数f(x)=ln(x+1)的定义域，正确的是（）A.x∈(-1,+∞)B.x∈(-∞,+∞)C.x∈(-1,0]D.x∈(-∞,-1)答案：A2.若向量a=(3,4)，b=(1,k)，且a∥b，则k的值为（）A.1/4B.4/3C.-4/3D.-1/4答案：B3.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=14，则公差d为（）A.3B.4C.5D.6答案：A4.执行以下程序段后，变量s的值为（）s=0foriinrange(1,6):s+=i2A.20B.30C.40D.50答案：B5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：C6.圆x²+y²-4x+6y-3=0的圆心坐标为（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C7.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值为（）A.0B.1C.2D.-1答案：A8.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其面积为（）A.6B.12C.15D.30答案：B9.若复数z=2+3i的模为|z|，则|z|²的值为（）A.13B.26C.169D.36答案：B10.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取3人，恰好全是男生的概率为（）A.3/50B.1/125C.27/125D.3/25答案：C###二、填空题（每题2分，共20分）1.若函数f(x)=x²-2x+3的顶点坐标为_________。答案：(1,2)2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数为_________。答案：75°3.数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+3n，则a_5的值为_________。答案：474.不等式|3x-2|<5的解集为_________。答案：(-1,3)5.已知点P(1,2)在直线y=kx+1上，则k的值为_________。答案：16.执行以下代码后，变量c的值为_________。a=10b=5c=a//b答案：27.在直角坐标系中，点A(1,3)关于y轴对称的点的坐标为_________。答案：(-1,3)8.若向量u=(2,1)与向量v=(k,-1)垂直，则k的值为_________。答案：-1/29.圆x²+y²-6x+4y-12=0的半径为_________。答案：510.从5名男生和4名女生中选出2人参加比赛，则恰好1男1女的概率为_________。答案：5/9###三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。（×）2.函数f(x)=sin(x)是周期函数。（√）3.等比数列的任意两项之比相等。（√）4.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率为1/4。（×）5.直线y=2x+1与y=-x+3相交于点(2,5)。（√）6.复数z=1+i的模为√2。（√）7.在△ABC中，若a²=b²+c²，则△ABC是直角三角形。（√）8.程序中的for循环只能遍历整数。（×）9.圆x²+y²=1的面积是π。（√）10.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（√）###四、简答题（每题4分，共12分）1.求函数f(x)=√(x-1)的定义域。解：要使f(x)有意义，需x-1≥0，即x≥1。答案：x∈[1,+∞)2.已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=15，求a_1和公差d。解：a_3=a_1+2d=7①a_7=a_1+6d=15②解①②得：a_1=3，d=2。答案：a_1=3，d=23.解方程x²-5x+6=0。解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。答案：x=2或x=3###五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若每月销售量x件，求每月的利润y（元）与销售量x（件）的函数关系式，并求每月销售量多少件时，工厂不亏本。解：每月收入=80x元，每月成本=10000+50x元，利润y=收入-成本=80x-(10000+50x)=30x-10000。工厂不亏本即y≥0，解30x-10000≥0得x≥333.33，故每月销售量至少为334件时，工厂不亏本。答案：y=30x-10000，x≥334件2.在△ABC中，角A=60°，角B=45°，边BC=10。求边AB和边AC的长度。解：角C=180°-60°-45°=75°，由正弦定理得：AB/sinC=BC/sinAAB=10sin75°/sin60°≈100.9659/0.8660≈11.18，AC/sinB=BC/sinAAC=10sin45°/sin60°≈100.7071/0.8660≈8.16。答案：AB≈11.18，AC≈8.16###标准答案及解析####一、单选题1.A：ln(x+1)需x+1>0，即x>-1。2.B：a∥b即3k=4，k=4/3。3.A：a_4=a_1+3d，14=5+3d，d=3。4.B：s=12+22+32+42+52=30。5.C：偶数有2,4,6，概率=3/6=1/2。6.C：圆心为(-b/2,-c/2)，即(2,3)。7.A：|x-1|在x=1时最小为0。8.B：3,4,5为直角边，面积=1/234=12。9.B：|z|²=(2²+3²)=26。10.C：C(30,3)/C(50,3)=27/125。####二、填空题1.(1,2)：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)。2.75°：三角形内角和为180°。3.47：a_5=S_5-S_4=25²+35-(24²+34)=47。4.(-1,3)：|3x-2|<5即-5<3x-2<5，解得-1<x<3。5.1：2=k1+1，k=1。6.2：a//b=10//5=2。7.(-1,3)：关于y轴对称，x坐标变号。8.-1/2：u·v=2k-1=0，k=-1/2。9.5：圆方程配方得(x-3)²+(y+2)²=25，半径r=√25=5。10.5/9：C(5,1)C(4,1)/C(9,2)=20/72=5/9。####三、判断题1.×：如a=2,b=-3，a>b但a²=4<b²=9。2.√：sin(x+2π)=sinx。3.√：等比数列a_m/a_n=c（常数）。4.×：概率为1/4。5.√：联立方程2x+1=-x+3得x=2，y=5。6.√：|z|=√(1²+1²)=√2。7.√：勾股定理的逆定理。8.×：可遍历浮点数等。9.√：面积=πr²=π。10.√：互斥事件A∩B=∅，P(A∪B)=P(A)+P(B)。####四、简答题1.解：f(x)有意义需x-1≥0，即x≥1。答案：x∈[1,+∞)2.解：a_3=a_1+2d=7①a_7=a_1+6d=15②②-①得4d=8，d=2，代入①得a_1=3。答案：a_1=3，d=23.解：因式分解(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。答案：x=2或x=3####五、应用题1.解：收入=80x，成本=10000+50x，利润y=80x-(10000+50x)=30x-10000，不亏本y≥0，30x-10000≥0，x≥333.33，故x≥334件。答案：y=30x-10000，x≥334件2.解：角C=1