2025-2026学年上海市普陀区六年级（上）段考数学试卷（12月份）（含解析）

2025-2026学年上海市普陀区六年级（上）段考数学试卷（12月份）一、选择题（共6题，每小题2分，共12分）1．（2分）如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（）A． B． C． D．2．（2分）乘法运算可以表示为（）A． B． C． D．3．（2分）一个有理数的倒数是，则这个数的相反数是（）A． B． C． D．4．（2分）下列去括号正确的是（）A． B． C． D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式6．（2分）如表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期水位最低．星期一二三四五六日水位变化米A．二 B．三 C．五 D．六二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）7．（3分）用最简分数表示：1小时15分钟小时．8．（3分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长为米．9．（3分）的一次项系数是．10．（3分）．11．（3分）当，时，代数式的值是．12．（3分）“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要小时，开通后只需小时，这样从上海到南京可以节省小时．13．（3分）一座防洪堤坝，其横截面是梯形，上底宽，下底宽，坝高4，求该防洪堤坝的横断面面积：．14．（3分）如图，已知点表示的数是，那么点表示的数是．15．（3分）一个水池安装了甲、乙两个排水管，如果单开甲管，可以把满池的水放完；如果单开乙管，可以把满池的水放完．如果两个排水管同时打开，那么可以把满池的水放满．16．（3分）若3x﹣2y＝3，则＝．17．（3分）仔细观察下列等式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；第五个：；，这些等式反映出自然数间的某种运算规律．设表示自然数，则第个等式可表示为．18．（3分）有一列数：，这列数的前4755个数的积是．三、简答题（本大题共6题，第19至23题每题4分，第24题6分，共26分）19．（4分）化简：．20．（4分）计算：．21．（4分）计算：．22．（4分）解方程：．23．（4分）先化简，再求值：，其中，．24．（6分）已知，．（1）求．（2）如果，求．四、解答题（本大题共4题，第25题5分，26题每题6分，第28题8分，共26分）25．（5分）如图，用黑、白两种颜色的正方形纸片，按以下规律拼接：（1）第4个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？（2）第个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？26．（6分）某通讯公司开设了两种通话套餐业务，分别是：①套餐：用户先缴8元月租，然后每分钟本地通话费用0.2元；②套餐：用户不用缴纳月租费，每分钟本地通话费用0.3元．（1）设一个月内本地通话时间为分钟，这两种套餐用户每月需缴的费用是多少元？（用含的式子表示）（2）一个月内本地通话多少分钟，两种套餐费用相同？（3）若张阿姨一个月本地通话约120分钟，请你给她提个建议，应选择哪种套餐更合算？请说明理由．27．（7分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负．我们可以用如图数轴来表示，以向东为正方向，小组的出发地看作原点．、、、是数轴上四个整数点，且线段、、的长度都是10，记作：，表示两地之间的距离都是10千米．而点在与之间，点在与之间，点、分别在数轴上对应数、，．（1）、、、四个点中，可能作为出发地（数轴的原点）的是．（2）某天检修完毕时，行走记录如下：（单位：千米），，，，，，，，，，．收工时，距出发地有多远？在出发地的东面还是西面？（3）在（2）的条件下，若以为出发点，出发时油箱剩余油量40升，点为加油站，检修车每千米耗油0.5升，收工后发现油量不足，立即赶往处加油，问：检修车能在油量耗尽前安全赶到加油站吗？28．（8分）已知数轴上有、两点，分别表示有理数，，且，满足式子，动点（对应数，速度5单位秒）、（对应数，速度3单位秒）．（1）动点从出发向右运动，从出发向左运动，同时出发，经过几秒、相遇？相遇点对应数为多少？（2）已知点表示2，若，求此时与的距离．（3）从出发向右运动，从18出发向左运动，同时出发秒，当时，沿数轴折叠使与重合，求折叠后的对应点（对应数的值）．

参考答案一、选择题（共6题，每小题2分，共12分）1．（2分）如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（）A． B． C． D．解：．当时，，此时，故该选项错误，不符合题意；．无论为何有理数，，故该选项正确，符合题意；．当时，，此时，故该选项错误，不符合题意；．，故该选项错误，不符合题意，故选：．2．（2分）乘法运算可以表示为（）A． B． C． D．解：，故选：．3．（2分）一个有理数的倒数是，则这个数的相反数是（）A． B． C． D．解：，的倒数是，的倒数是，的相反数是．故选：．4．（2分）下列去括号正确的是（）A． B． C． D．解：、，错误；、，错误；、，错误；、，正确．故选：．5．（2分）下列说法正确的是（）A．是一元一次方程 B．是代数式 C．是方程的解 D．8是一次式解：是一元二次方程，则不符合题意，是函数表达式，则不符合题意，当时，，那么是方程的解，则符合题意，8是常数项，则不符合题意，故选：．6．（2分）如表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期水位最低．星期一二三四五六日水位变化米A．二 B．三 C．五 D．六解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，设原水位高为0，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，周一水位是0.12；从周二开始水位下降，周二的水位是0.10；周三的水位是；周四的水位又上升0.20，周四的水位0.03；周五水位又下降0.08，周五水位是0.05；周六水位是0.03，周日的水位又上升0.32，周日的水位是0.19．综上，周三水位最低．故选：．二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）7．（3分）用最简分数表示：1小时15分钟小时．解：1小时15分钟小时小时．故答案为：．8．（3分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长为米．解：把5米长的绳子平均分成8段，每段长为：．故答案为：．9．（3分）的一次项系数是．解：，一次项是，所以一次项的系数是．故答案为：．10．（3分）．解：设括号内的式子为，原式可化为：．故答案为：．11．（3分）当，时，代数式的值是3．解：当，时，故答案为：3．12．（3分）“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要小时，开通后只需小时，这样从上海到南京可以节省小时．解：（小时），这样从上海到南京可以节省小时，故答案为：．13．（3分）一座防洪堤坝，其横截面是梯形，上底宽，下底宽，坝高4，求该防洪堤坝的横断面面积：．解：防洪堤坝的横断面积．故防洪堤坝的横断面积为，故答案为：．14．（3分）如图，已知点表示的数是，那么点表示的数是．解：由题知，因为点表示的数是，则，所以点表示的数是．故答案为：．15．（3分）一个水池安装了甲、乙两个排水管，如果单开甲管，可以把满池的水放完；如果单开乙管，可以把满池的水放完．如果两个排水管同时打开，那么可以把满池的水放满．解：，两个排水管同时打开，小时可以把满池的水放完，故答案为：．16．（3分）若3x﹣2y＝3，则＝﹣．解：＝（3x﹣2y）﹣（3x﹣2y）﹣5，当3x﹣2y＝3时，原式＝×3﹣3﹣5＝﹣，故答案为：﹣．17．（3分）仔细观察下列等式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；第五个：；，这些等式反映出自然数间的某种运算规律．设表示自然数，则第个等式可表示为．解：设表示自然数，则第个等式可表示，故答案为：．18．（3分）有一列数：，这列数的前4755个数的积是4753．解：由题知，将所给各数分组得，，，，，，所以第组有个数，且第奇数组里面的数都是正数，第偶数组里面的数都是负数．结合所分各组数可知，每组里面数的积为1．因为，当时，，所以这列数中的第4753个数在第97组，所以这列数的前4755个数的积是：．故答案为：4753．三、简答题（本大题共6题，第19至23题每题4分，第24题6分，共26分）19．（4分）化简：．解：．20．（4分）计算：．解：．21．（4分）计算：．解：原式．22．（4分）解方程：．解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，未知数的系数化为1，得：，该方程的解为：．23．（4分）先化简，再求值：，其中，．解：原式，当，，原式．24．（6分）已知，．（1）求．（2）如果，求．解：（1），，．（2），，，．四、解答题（本大题共4题，第25题5分，26题每题6分，第28题8分，共26分）25．（5分）如图，用黑、白两种颜色的正方形纸片，按以下规律拼接：（1）第4个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？（2）第个图案中有黑色纸片多少张，白色纸片多少张？解：（1）观察图形的变化可知：第1个图案中有黑色纸片1张，白色纸片张数为：张；第2个图案中有黑色纸片2张，白色纸片张数为：张；第3个图案中有黑色纸片3张，白色纸片张数为：张；故第4个图案中有黑色纸片4张，白色纸片张数为：张；（2）第1个图案中有黑色纸片1张，白色纸片张数为：张；第2个图案中有黑色纸片2张，白色纸片张数为：张；第3个图案中有黑色纸片3张，白色纸片张数为：张；故第个图案中共有黑色纸片张，白色纸片张．26．（6分）某通讯公司开设了两种通话套餐业务，分别是：①套餐：用户先缴8元月租，然后每分钟本地通话费用0.2元；②套餐：用户不用缴纳月租费，每分钟本地通话费用0.3元．（1）设一个月内本地通话时间为分钟，这两种套餐用户每月需缴的费用是多少元？（用含的式子表示）（2）一个月内本地通话多少分钟，两种套餐费用相同？（3）若张阿姨一个月本地通话约120分钟，请你给她提个建议，应选择哪种套餐更合算？请说明理由．解：（1）套餐的费用为：元；套餐的费用为：元；（2）由题意得：，解得：，答：一个月内本地通话80分钟，两种套餐费用相同；（3）应选择套餐．理由：当时，（元，（元，，应选择套餐．27．（7分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负．我们可以用如图数轴来表示，以向东为正方向，小组的出发地看作原点．、、、是数轴上四个整数点，且线段、、的长度都是10，记作：，表示两地之间的距离都是10千米．而点在与之间，点在与之间，点、分别在数轴上对应数、，．（1）、、、四个点中，可能作为出发地（数轴的原点）的是或．（2）某天检修完毕时，行走记录如下：（单位：千米），，，，，，，，，，．收工时，距出发地有多远？在出发地的东面还是西面？（3）在（2）的条件下，若以为出发点，出发时油箱剩余油量40升，点为加油站，检修车每千米耗油0.5升，收工后发现油量不足，立即赶往处加油，问：检修车能在油量耗尽前安全赶到加油站吗？解：（1）若数轴的原点在或时，，不符合题意，若数轴的原点在或时，有可能等于30，即可能作为出发地（数轴的原点）的是或，故答案为：或；（2）（千米），即收工时，距出发地30千米，在出发地的东面；（3）（升升，即检修车能在油量耗尽前安全赶到加油站．28．（8分）已知数轴上有、两点，分别表示有理数，，且，满足式子，动点（对应数，速度5单位秒）、（对应数，速度3单位秒）．（1）动点从出发向右运动，从出发向左运动，同时出发，经过几秒、相遇？相遇点对应数为多少？（2）已知