四川轻化工大学《运筹学》2024-2025 学年第一学期期末试卷

班级班级学号姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．试卷说明：1、试卷满分100分，120分钟完成试卷；2、钢笔或圆珠笔直接答在试题中（除题目有特殊规定外）；3、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四五总分合分人复核人满分100得分一、精心选一选（本大题总共15小题，每题2分，共30分）1.运筹学中线性规划问题的可行解是指满足（）的解。A.约束条件B.目标函数C.非负条件D.以上都对2.线性规划问题的最优解（）是可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不对3.单纯形法迭代中的主元素一定是正元素，该说法（）。A.正确B.错误C.不一定D.以上都不对4.对于线性规划问题maxZ=CX，AX=b，X≥0，若B是最优基，则（）。A.CB-1A≤CB.CB-1A≥CC.CB-1A=CD.以上都不对5.线性规划问题的标准型中，约束条件是（）。A.等式B.不等式C.等式或不等式D.以上都不对6.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）。A.原产量B.原产量加上转运量C.原产量减去转运量D.以上都不对7.运输问题中，用位势法求检验数时，位势的个数（）基变量的个数。A.大于B.小于C.等于D.以上都不对8.指派问题的效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将（）。A.最优解不变B.最优解变为原来的k倍C.最优解变为原来的1/kD.以上都不对9.匈牙利法求解指派问题时，若某行（列）已有一个0元素，对该行（列）的其他0元素（）。A.不需要再划去B.仍需划去C.可划可不划D.以上都不对10.用分枝定界法求解整数规划问题时，若当前分枝的解不是整数解，则（）。A.该分枝停止计算B.该分枝继续计算C.该分枝与其他分枝合并计算D.以上都不对11.整数规划问题的松弛问题是（）。A.线性规划问题B.非线性规划问题C.整数规划问题D.以上都不对12.动态规划中，状态转移方程表示（）。A.从一个状态到另一个状态的转移关系B.从一个阶段到另一个阶段的转移关系C.从一个决策到另一个决策的转移关系D.以上都不对13.动态规划中，最优指标函数表示（）。A.从某一状态出发到过程结束的最优效益值B.从某一阶段出发到过程结束的最优效益值C.从某一决策出发到过程结束的最优效益值D.以上都不对14.网络计划技术中，关键线路是指（）。A.总时差为0的线路B.自由时差为0的线路C.持续时间最长的线路D.以上都不对15.网络计划技术中，工作的最早开始时间等于（）。A.其紧前工作最早完成时间的最大值B.其紧前工作最早完成时间的最小值C.其紧后工作最早开始时间的最大值D.其紧后工作最早开始时间的最小值二、准确填一填（本大题总共5题，每题4分，共20分）1.线性规划问题的目标函数为maxZ=CX，约束条件为AX=b，X≥0，若X是该问题的最优解，则其对偶问题的最优解Y满足（）。2.运输问题中，若产地个数为m，销地个数为n，则基变量的个数为（）。3.指派问题中，若效率矩阵的某行元素都加上同一个常数k，最优解（）。4.整数规划问题的割平面方程是根据（）得到的。5.动态规划中，逆推解法是从（）开始，逐步向前倒推。三、清晰判一判（本大题总共6题，每题4分，共24分）1.线性规划问题若有最优解，则一定有基本最优解。（）2.运输问题的表上作业法中，初始调运方案一定是最优方案。（）3.指派问题的匈牙利法中，若效率矩阵的所有元素都非负，则最优解一定存在。（）4.整数规划问题的最优解一定是其松弛问题最优解的整数部分。（）5.动态规划中，状态具有无后效性。（）6.网络计划技术中，总时差为0的工作一定是关键工作。（）四、详细算一算（本大题总共2题，每题6分，共12分）1.求解线性规划问题：maxZ=3x1+5x2，约束条件为x1+x2≤4，x1-x2≤2，x1≥0，x2≥0。2.用表上作业法求解运输问题，已知产地A1、A2、A3的产量分别为30、20、40，销地B1、B2、B3的销量分别为20、30、40，单位运价如下表：||B1|B2|B3||--|--|--|--||A1|3|1|7||A2|2|6|5||A3|4|3|2|五、深入析一析（14分）某工厂生产A、B两种产品，需使用三种原材料。生产单位产品A和B所需原材料数量及可利用原材料总量如下表所示：|产品|原材料1（kg）|原材料2（kg）|原材料3（kg）||--|--|--|--||A|2|3|1||B|