青岛版六年级数学下册数学第四单元比例尺教案

皂户小学数学教案课题利用比例尺求图上距离备课人刘忠元

教学目标1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

探

究

过

程教师活动学生活动一、创设情境，引入新课。师：出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。师：你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。师：你能在图上标出10号队员的起脚位置吗？师：你能把自己的想法告诉大家吗？板书：解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。10米=1000厘米

X:1000=1:1000

X=1或：1000×（厘米）解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。25米=2500厘米Y:2500=1:1000Y=2.5或：2500×（厘米）

学生充分提问，整理。学生独立思考，解决问题。

探究过程教师活动学生活动师：再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。三、拓宽应用。1.算算、填填。图上距离实际距离比例尺3.2厘米1.6千米

2.5厘米

1:18000000

240米1:20000

0.3厘米8:12.计算，标出4号队员的起脚位置。3.①小丽从家骑车去电影院，每分钟行800米，需要多长时间到达？

②图书馆在小丽家西偏北30°方向，4千米处，请算一算。然后在图上画出来。③你还能提出什么问题？总结：谈谈这节课的收获？学生交流，教师板书。自行标出，班内交流。学生交流。学生独立完成，集体订正。学生交流。板书设计教学反思皂户小学数学教案课题比例尺的应用练习备课人刘忠元教学目标1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距离求实际距离。2.体会学习比例尺的现实意义。教学重点会根据比例尺和实际距离求图上距离

探

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程教师活动学生活动一、串联情境唤醒旧知。师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.自主练习第2题第1问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。第2问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。第3问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。2.自主练习第3题先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。3.自主练习第4题讨论：怎样求出实际面积？交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积（二）提高练习。1.在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比

学生操作后独立计算，然后解答、交流、订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，再交流方法。学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。学生交流要求实际面积，必须先求什么，然后独立完成，集体订正。学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。

教师活动学生活动例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2.自主练习第5题这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。（三）综合练习。1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。3.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正教学反思皂户小学数学教案课题相关链接—图形缩放备课人刘忠元教学目标1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。探究过程教师活动学生活动一、导入。师：前面我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小的。师：观察信息图，说说图中反映的的是什么现象？二、探索尝试，解释交流。1.说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）2.试着画正方形和长方形放大后的图形。3.试着画直角三角形。思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？4.观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）5.如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？

学生交流。学生交流。学生动手尝试画正方形和长方形。

教师活动学生活动探究过程（图形缩小了，但形状不变。缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。）师：画出缩小后的图形，指名展示。6.归纳：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。三、拓宽应用。1．算算、画画。①把右面的长方形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为4:1。②放大后的长方形的面积与原长方形面积的比是多少？

2.把三角形缩小，使缩小后的图形与原来的图形边长的比是1:2，并画在点子图上。

总结：这节课我们学习了什么知识？学生交流后独立画三角形。学生交流。

学生讨论，交流。学生独立画在方格纸上。学生独立画在方格纸上。板书设计教学反思皂户小学数学教案课题综合练习备课人刘忠元

教学目标1.通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、求比例尺、实际距离与图上距离。

2.培养学生动手能力与实践意识。

3.训练学生的开放性思维能力。教学重点掌握比例尺的意义，掌握求比例尺、实际距离与图上距离。

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程教师活动学生活动回顾旧知。1.什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？2.怎样求图上距离或求实际距离？二、练习设计。（一）基本练习。1.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。2.从36的约数中选出4个数组成比例：（）:（）=（）:（）。3.甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）:（）。4.在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的12，那么第四项必须增加（）（），比例仍然成立。5.如果A×3=B×5,那么A:B=(

):(

)。如果X=57Y,那么X:Y=(

):(

)。6.填写下表。图上距离实际距离比例尺3厘米450千米5毫米10：11050千米1：30000002.5厘米1：1600000

学生交流。学生交流。

探究过程教师活动学生活动（二）提高练习。1.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？2.在一张比例尺为4：1的精密的零件设计图纸上，量得一种零件的长是7.2厘米，求这种精密零件的实际长度是多少毫米？3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。1）求这幅图的比例尺。2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。（三）综合练习。1.在比例尺是1:3000