（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 9.5 图形的全等 课件

（2025年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2025年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。9.5图形的全等第9章轴对称、平移与旋转逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2全等图形全等多边形全等三角形知识点全等图形知1－讲11.定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等图形的特征：两相同与两无关.(1)两相同：①形状相同；②大小相同.(2)两无关：①与位置无关；②与方向无关.2.全等变换的常见方式：轴对称、平移与旋转.知1－讲特别解读一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等.反之，两个全等的图形经过上述的变换后一定能够互相重合.知1－练例1如图9.5-1中是全等图形的是_____________________________________.①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫知1－练解题秘方：根据全等图形的定义和特征进行判断.解：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；①和⑨、②和③、和尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形.知1－练1-1.如图，有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有哪几组？__________________(填序号).①⑥，②③⑤知2－讲知识点全等多边形21.全等多边形的相关概念：能够完全重合的两个多边形称为全等多边形.两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.知2－讲2.全等多边形的符号表示：四边形

ABCD全等于四边形A′B′C′D′，记作四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′(这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”).注意：用全等符号表示两个多边形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.知2－讲3.全等多边形的性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.4.全等多边形的判定方法：边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.注意：判定方法中的关键词语“分别”“对应”必不可少，意思是两个多边形中的每对对应边都要相等，每对对应角也都要相等.知2－讲特别提醒(1)全等多边形的定义既可以作为性质，也可以作为判定方法.在全等多边形的判定中，对应边与对应角分别相等这两个条件必须同时具备，缺一不可.例如，任意两个长方形，各个角均为直角，但不一定全等；再如任意两个边长相等的四边形，也不一定全等.(2)全等多边形的面积一定相等，但面积相等的多边形不一定全等.(3)若两个多边形是全等多边形，则它们的边数一定相同.知2－练如图9.5-2，五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，指出图中相等的边和相等的角.例2知2－练解题秘方：紧扣全等多边形的对应关系并找准对应点，然后识别对应线段和对应角.知2－练解：由题意可知点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′，点D与点D′，点E与点E′分别为对应顶点.所以相等的边有AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′，DE＝D′E′，EA＝E′A′.相等的角有∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′，∠E＝∠E′.知2－练2-1.如图是两个全等的四边形，请根据所给的条件，指出它们的对应顶点、对应边与对应角及∠B的度数.知2－练解：对应顶点为A与E，B与F，C与G，D与H；对应边为AB与EF，BC与FG，CD与GH，DA与HE；对应角为∠A与∠E，∠B与∠F，∠C与∠G，∠D与∠H.由对应角相等可知∠C＝∠G＝75°，所以∠B＝360°－∠A－∠C－∠D＝130°.知3－讲知识点全等三角形31.全等三角形：三角形是特殊的多边形，所以全等三角形是特殊的全等多边形，常见的三角形全等变换有(如图9.5-3)：知3－讲2.全等三角形的符号表示：如图9.5-4，△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.其中，对应顶点为A与D，B与E，C与F；对应边为AB与DE，BC与EF，AC与DF；对应角为∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F．知3－讲3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.4.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.知3－讲特别解读1.全等三角形是全等图形中的特例.2.对应关系可从两个方面理解：(1)从动态角度理解，重合是找对应元素的关键.(2)从静态角度理解，从表示方法中找准对应点，然后确定对应边和对应角.3.应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：(1)两个三角形全等；(2)找对应元素.4.全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法.知3－练如图9.5-5，将△ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请说出图中△ABC和△DBE是否为全等三角形，若是，写出其对应边和对应角.例3知3－练解题秘方：根据图形旋转前后的对应位置找对应关系.解：△ABC≌△DBE，AB与DB，AC与DE，BC与BE是对应边，∠A与∠BDE，∠ABC与∠DBE，∠C与∠E是对应角.知3－练3-1.如图，把△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，显然有△ABC≌△ADE，写出所有的对应顶点、对应边和对应角.知3－练解：对应顶点：A对应A，B对应D，C对应E；对应边：AB对应AD，AC对应AE，BC对应DE；对应角：∠BAC对应∠DAE，∠B对应∠D，∠C对应∠E.知3－练如图9.5-6，已知△ABC≌△EDF.试说明：(1)DC＝BF；(2)AC∥EF.例4解题秘方：利用全等三角形的对应边相等和对应角相等解决问题.知3－练解：(1)∵△ABC≌△EDF，∴DF＝BC.∴DF－CF＝BC－CF，即DC＝BF.(2)∵△ABC≌△EDF，∴∠ACB＝∠EFD.∴AC∥EF.知3－练4-1.如图，△ABD≌△ACD，且点B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？知3－练解：AD⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又由题意可知∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.知3－练如图9.5-7，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数.例5解题秘方：利用全等三角形的对应角相等的性质，并结合三角形的内角和为180°进行计算.知3－练解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ABD＝∠EBD＝∠C，∠A＝∠BED＝∠CED.又∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠BE