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文档简介

2025年秋期高中三年级期中质量评估数学试题注意事项：1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2.答题前，考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠､不破损.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.4 B.8 C.16 D.32【答案】B【解析】【分析】先解不等式化简集合A，然后利用子集个数的结论判断即可.故选：B.【答案】C【解析】故选：C.【答案】D【解析】故选：DA.1 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根据投影向量的定义列式计算即得.故选：C.A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集求得，由此对进行分类讨论，从而确定正确答案.故选：C.A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】故选：DA.35 B.36 C.37 D.38【答案】A【解析】【分析】利用列举法分析数列，由此求得正确答案.故选：A.【答案】D【解析】【分析】取对数构造新函数，利用导数求单调区间.故选：D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.【答案】AB【解析】【详解】设等差数列的公差为，故D错误，故选：AB.A.该函数图象上始终有两个增区间和一个减区间【答案】BC【解析】故选：BC【答案】ACD【解析】详解】和差化积公式推导：故选：ACD.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】【解析】故答案为：．【答案】【解析】故答案为：【解析】【点睛】解题关键是转化不等式并构造辅助函数.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图①为一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角（即过圆锥的轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角）为，向酒杯中注水．（2）图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．（2）符合，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据圆锥的体积公式计算即可；（2）利用导数研究函数图象的变化趋势即可.【小问1详解】【小问2详解】其实杯子下窄上宽，高度每增加一厘米显然容量增加变大（1）求的值；（2）求的取值范围.【解析】【分析】（1）根据余弦定理求出，再利用正弦定理求出；方法二：利用正弦定理转化为函数，再由三角函数求值域即可得出范围.【小问1详解】【小问2详解】（1）求；【解析】【分析】（1）根据“生成函数”的定义，利用退一作差法求得.【小

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