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文档简介

2025~2026学年上海市虹口区上学期七年级数学期中考试一、单选题1.单项式的次数是()

A.2B.C.3D.2.若与是同类项,值是()

A.B.C.D.3.下列各式计算正确的是()

A.B.C.D.4.下列等式从左到右的变形,是因式分解的是()

A.B.C.D.5.已知,则的值是()

A.5B.9C.13D.176.如图,长为,宽为的大长方形被分割为6块,除阴影外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为1,那么阴影的周长是()

A.B.C.D.二、填空题7.计算:_____.8.计算:____.9.计算:=_____(结果用幂的形式表示).10.计算:____.11.计算:____.12.将多项式按的降幂排列是________.13.已知,则________.14.分解因式:____.15.已知,,则______.16.如果是一个完全平方式,那么常数的值为____.17.若的乘积中不含二次项,且一次项的系数为1,则______.18.已知,,则_______.19.已知:,则x=______________.20.规定:如果两数a、b满足,则记为.例如:因为,所以.我们还可以利用该规定来说明等式成立.证明如下:设,则,故,则,即.如果,那么(3,______).三、解答题21.计算:.22.计算:.23.计算:.24.计算:.25.利用乘法公式计算.26.因式分解:.27.先化简,再求值:,其中,.28.小杰准备完成题目:已知整式,求.但他发现、、、中有一部分印刷不清.(1)他把猜成3,且、、,求;(2)小红说:“你猜的不对,我看到的题目里是一个正整数,且的结果是常数.”若已知、,试确定和的值,使得为常数,并求出这个常数.29.【数学背景】幻方是一种中国传统益智游戏,它是将数字安排在正方形格子中使每行、每列及对角线上的数字和都相等的方法.【问题提出】(1)如表①,将1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数填入到的方格内,使每行、每列及对角线上的数字和都相等,则这个和是______.表①

【模型迁移】(2)表②是显示部分式子的幻方,用含的式子表示.表②

(3)表③是显示部分式子的幻方,求的值.表③

30.对于任意四个有理数,可以组成两个有理数对与,我们规定:.例如:.(1)若是一个完全平方式,求常数的值;(2)若,且,求的值;(3)在

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