2025~2026学年上海市闵行区校联考上学期期中考试九年级数学试卷

2025~2026学年上海市闵行区校联考上学期期中考试九年级数学试卷一、单选题1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A．B．C．D．2.如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）

A．B．C．D．3.在中，，那么下列锐角三角比中，正确的是（）

A．B．C．D．4.许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从层直达层，“飞梯”的截面如图，已知的长为米，点处的仰角为，那么高是（）

A．米B．米C．米D．米5.如图，在中，点在边上，连接，若，，的周长为，则的周长为（）

A．B．C．D．6.如图，为的对角线，点E为的中点，点F在上，连接交于点G，过点E作交于点H，若与的面积比为，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题7.已知则代数式的值为__________．8.计算：2（3）＝__9.抛物线与y轴的交点坐标是_________．10.若抛物线（为常数），不经过第二象限，则的取值范围是_______．11.已知点，和都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_____（用“>”连接）．12.如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，，那么的长为_______cm．13.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，已知与x轴正半轴的夹角为，那么的值是________．14.如图，网格中每个小正方形的边长均相等，点、、都在格点上，则的值为________．15.如图，有一块三角形余料，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，点和点分别在边，上，如果满足，那么的长为_______．16.对于一个函数，如果当自变量x取m时，函数值y等于，那么称点是这个函数的“二倍点”．已知二次函数，如果点是此函数的“二倍点”，那么此函数另一个“二倍点”B的坐标是______．17.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，点恰好落在边上，与相交于点，那么与的比值是______．18.我们知道三角形三边的垂直平分线相交于一点，过这个交点作一条直线与这个三角形两边相交，如果截得的三角形与原三角形相似，那么把这条直线叫做这个三角形的“外似线”，两个截点之间的线段叫做这个三角形的“外似线段”．如图，在中，分别在边、上，且是的“外似线段”，那么_____．三、解答题19.计算：．20.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是原点，抛物线与抛物线关于x轴对称．(1)求的值以及抛物线的表达式；(2)将抛物线向右平移n个单位后得到新抛物线，如果新拋物线恰好经过，求的值．21.如图，已知平分．小明按照如下步骤作图：

序号作图方法图示①分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于、两点．②作直线，分别交、于点、．③连接，．(1)如果，，，求的长；(2)如果，，，用向量、表示．22.图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．（结果精确到，参考数据：，，，）(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面l的距离；(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险？请说明理由．23.如图，在梯形中，，点在上，且，连接并延长交的延长线于点．过点作垂直于点，连接，分别交于点、．(1)求证：；(2)求证：．24.已知：如图，各顶点的坐标分别是．(1)求的余切值；(2)若点在轴的正半轴，且与相似，请直接写出点的坐标；(3)已知点在轴上，如果，求点的坐标．25.如图，在中，，点在边上，，点为边上一动点（不与点A、B重合），与交于点