2025~2026学年云南省昆明市上学期九年级数学期中试卷

2025~2026学年云南省昆明市上学期九年级数学期中试卷一、单选题1.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（）

A．地下水位逐年下降B．传送带的移动C．升国旗的过程D．工作中的风力发电机叶片2.若方程“”是关于的一元二次方程，则“□”可以是（）

A．B．C．D．3.下列字母中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.二次函数的顶点坐标是（）

A．B．C．D．5.将关于的方程化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．2，2，5B．2，，5C．2，2，D．6.下列四个点，在二次函数的图像上的是（）

A．B．C．D．7.若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（）

A．B．C．D．8.若是方程的一个解，则m的值为（）

A．1B．2C．D．9.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．10.用配方法解方程，配方正确的是（）

A．B．C．D．11.将抛物线向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为（）

A．B．C．D．12.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（）

A．B．C．D．13.抛物线的部分图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，当时，的取值范围是（）

A．B．C．或D．无法确定14.某公司2024年研发新产品花费成本225万元，经技术改进，计划到2026年研发新产品花费成本降到169万元，如果设这两年每年成本的下降率都为，那么可列方程为（）

A．B．C．D．15.在同一个平面直角坐标系中，二次函数，的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题16.若函数是二次函数且有最小值，则_____．17.在平面直角坐标系中，点（－2，5）关于原点对称的点的坐标是___________．18.如果a，b是一元二次方程的两个实数根，那么代数式的值为_____．19.若二次函数的图象与轴没有公共点，则的取值范围是_____．三、解答题20.请选择你认为适当的方法解下列方程：(1)；(2)．21.如图，将绕顶点顺时针旋转得到．若点A，C，D在同一条直线上，且，求和的度数．22.某地新建一个矩形停车场，布局如图所示．已知停车场外围的长为20米，宽为15米，阴影部分设计为停车位，地面需要喷漆，其余部分是等宽的车道，若喷漆面积为204平方米，求车道的宽是多少米?23.如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知，，连接．(1)画出线段关于轴对称的线段；(2)将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，画出线段，并直接写出点的坐标为：_____．24.已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取任何非零实数，该方程总有实数根；(2)若平行四边形的两边，的长是已知方程的两个实数根，当为何值时，平行四边形是菱形?求此菱形的边长．25.“蒙自石榴”是云南省红河哈尼族彝族自治州的特产，以果大、皮薄、籽粒饱满、汁多味甜而闻名．临近中秋，某水果店购入一批进价为10元/千克的“蒙自石榴”进行销售，经调查发现：销售单价不低于进价且不超过30元/千克时，日销售量（千克）与销售单价（元/千克）的函数关系为．(1)当“蒙自石榴”每天的销售量为32千克时，求销售“蒙自石榴”的利润；(2)当销售单价定为多少时，销售“蒙自石榴”所获日销售利润最大，最大利润是多少?26.已知抛物线经过点，且当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小．设是抛物线与轴交点的横坐标．(1)求该抛物线的解析式；(2)求代数式的值．27.如图，在等边中，为上一点，连接，为线段上一点（），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连