山东省淄博市张店区雪宫中学2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷(五四学制)（含答案）

初四上月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．13A．36 B．33 C．162．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO=m2sinα D．3．如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为（）A．B．C．D．4．以下说法合理的是（）A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是15．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠A．99° B．110° C．108° D．117°第5题图第6题图第7题图6．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为（）A．13 B．24 C．26 D．287．如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，∠P的度数为（）A．60° B．80° C．70° D．55°8．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣39．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若AB与CD所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（）A．π B．2π C．32π−2 D．210．呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见表．下列说法不正确的是（）信息窗M＝2200×K×10﹣3mg/100ml（M为血液酒精浓度，K为呼气酒精浓度）非酒驾（M＜20mg/100ml）酒驾（20mg/100ml≤M≤80mg/100ml）醉驾（M＞80mg/100ml）A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态二．填空题（共5小题，每题4分）11．已知点A（2，y1），B（6，y2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，如果y1＞y2，那么k＝（请写出一个符合条件的12．如图，已知反比例函数y=5x和y=kx(k＞5)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，与两个反比例函数图象分别交于点A、B，若S△AOB＝3，则k13．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+c＞mx+n的解集是．14．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）．15．如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数y=3x的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的⊙A和⊙B．当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接AC，BD，则阴影部分图形的面积和为．（结果保留三．解答题（共8小题）16．(1)（2+1）0+（﹣1）2025−4+3tan45°；17．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=k2x的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y=k（2）求△COD的面积；（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜k

18．为了让莲花湖湿地公园的天更蓝，水更清，莲花湖管委会定期利用无人机指引工作人员清理湖中垃圾，已知无人机悬停在湖面上的C处，工作人员所乘小船在A处测得无人机的仰角为30°，当工作人员沿正前方向划行30米到达B处，测得无人机的仰角为45°，求无人机离湖面的高度．（结果不取近似值）19．为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品．已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件．经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件．（1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是件；（2）为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元；（3）文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？20．如图，△ABC的顶点A，C在⊙O上，圆心O在边AB上，∠ACB＝120°，BC与⊙O相切于点C，连接OC．（1）求∠ACO的度数；（2）求证：AC＝BC．

21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点O是边AB上一点，以点O为圆心、OB长为半径作圆，⊙O恰好经过点D，交AB于点E．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若点E为AO的中点，AD＝3，求阴影部分的面积；（3）连接DE，若sin∠DBA=55，求cos22．综合与实践【问题背景】排队是生活中常见的场景．如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系．【研究条件】条件1：观众进场立即排队安检，在任意时刻都满足：排队人数＝现场总人数﹣已入场人数；条件2：若该演出场地最多可开放9条安检通道，平均每条通道每分钟可安检6人．【模型构建】若该演出前30分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x之间满足关系式：y＝﹣x2+60x+100（0≤x≤30）．结合上述信息，请完成下述问题：（1）当开通3条安检通道时，安检时间x分钟时，已入场人数为，排队人数w与安检时间x的函数关系式为．【模型应用】（2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？（3）已知该演出主办方要求：①排队人数在安检开始10分钟内（包含10分钟）减少；②尽量少安排安检通道，以节省开支．若同时满足以上两个要求，可开设几条安检通道，请说明理由？【总结反思】函数可刻画生活实际场景，但要注意验证模型的正确性，未来可结合更多变量（如突发情况、安检流程优化等）进行更深入的分析，以提高模型的准确性和实用性．

23．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，连接PB交⊙O于点C，连接AC，则∠PAC＝∠B．理由如下：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°∴∠CAB+∠B＝90°∵PA与⊙O相切于点A∴PA⊥AB∴∠PAB＝90°∴∠CAB+∠PAC＝90°∴∠PAC＝∠B（1）小明根据以上结论，自主探究发现：如图甲，当AB是非直径的弦，而其他条件不变时，∠PAC＝∠B仍然成立，请说明理由；（2）小明进一步探究发现：如图乙，线段PA与线段PC，PB存在如下关系：PA2＝PC•PB．请你替小明证一证；（3）拓展应用：如图丙，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°，∠AOB＝150°，BC的延长线与过点A的切线相交于P，若⊙O的半径为1，请你利用小明的探究结论求PC的长．

【2025.12.24】初四上月考数学试卷-临淄雪宫中学一．选择题（共10小题）1．13A．36 B．33 C．16【解答】解：13=1=3故选：A．2．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO=m2sinα D．【解答】解：A、∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝OB＝CO＝DO，∴∠DBC＝∠ACB，∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意；B、在Rt△ABC中，tanα=BC即BC＝m•tanα，故本选项不符合题意；C、在Rt△ABC中，AC=mcosα，即AOD、∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝m，∵∠BAC＝∠BDC＝α，∴在Rt△DCB中，cosα=DC所以BD=m故选：C．3．如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为（）A． B． C． D．【解答】解：因为几何体的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B．4．以下说法合理的是（）A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是1【解答】解：A、小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23是错误的，3次试验不能总结出概率，故选项AB、某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误，不符合题意；C、某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，故选项CD、小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是12，故选项D故选：D．5．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠A．99° B．110° C．108° D．117°【解答】解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，∵AB=∴∠B＝∠D＝45°，∵∠DAC=12∠COD∴∠AGB＝∠DAC+∠D＝63°+45°＝108°．故选：C．6．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为（）A．13 B．24 C．26 D．28【解答】解：设圆心为O，过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，如图所示：∴AC=12AB设⊙O的半径为r寸，在Rt△ACO中，OC＝r﹣1，OA＝r，则有r2＝52+（r﹣1）2，解得r＝13，∴⊙O的直径为26寸，故选：C．7．如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，∠P的度数为（）A．60° B．80° C．70° D．55°【解答】解：∵PA、PB是圆O的切线，∴PA＝PB，∵AC是⊙O的直径，∠BAC＝35°，∴PA⊥AC，∴∠PAC＝90°，∴∠PBA＝∠PAB＝90°﹣∠BAC＝90°﹣35°＝55°，∴∠P＝180°﹣∠PBA﹣∠PAB＝180°﹣55°﹣55°＝70°，故选：C．8．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3【解答】解：抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为：y＝（x+2）2﹣3，故选：A．9．如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若AB与CD所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（）A．π B．2π C．32π−2 D．2【解答】解：∵AC＝AO＝2，∠CAO＝90°，∴∠AOC＝∠ACO＝45°，同理∠BCO＝∠COB＝45°，OB＝BC＝BD＝2，由勾股定理得：OC=22+∴阴影部分的面积S＝（S扇形COE﹣S扇形FOB）+（S扇形EOD﹣S△OBD）＝[45π×(22)2＝π−12=3π故选：C．10．呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见表．下列说法不正确的是（）信息窗M＝2200×K×10﹣3mg/100ml（M为血液酒精浓度，K为呼气酒精浓度）非酒驾（M＜20mg/100ml）酒驾（20mg/100ml≤M≤80mg/100ml）醉驾（M＞80mg/100ml）A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态【解答】解：A、呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小，故A正确，不符合题意；B、当K＝0时，R1的阻值为100，故B正确，不符合题意；C、当K＝10时，M＝2200×10×10﹣3＝22mg/100mL，∴当K＝10时，该驾驶员为酒驾状态，故C不正确，符合题意；D、当R1＝20时，K＝40，则M＝2200×40×10﹣3＝88mg/100mL，∴该驾驶员为醉驾状态，故D正确，不符合题意；故选：C．二．填空题（共5小题）11．已知点A（2，y1），B（6，y2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，如果y1＞y2，那么k＝6（答案不唯一）（请写出一个符合条件的【解答】解：∵点A（2，y1），B（6，y2）且y1＞y2，∴反比例函数的增减性是在每个象限内y随x的增大而减小，∴k＞0，不妨令k＝6，故答案为：6（答案不唯一）．12．如图，已知反比例函数y=5x和y=kx(k＞5)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，与两个反比例函数图象分别交于点A、B，若S△AOB【解答】解：设AB与y轴交于点C，如图所示：∵点A在反比例函数y=5∴设点A的坐标为(a，5∴AC＝a，OC=5∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为5a∵点B在反比例函数y＝k/x（k＞5）的图象上，∴对于y=kx（k＞5），当y=5∴x=ak∴点B的坐标为(ak∴BC=ak∴AB＝BC﹣AC=ak∴S△AOB=12AB•∴12解得：k＝11．故答案为：11．13．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+c＞mx+n的解集是x＜﹣1或x＞3．【解答】解：∵点A，B横坐标分别为﹣1，3，∴x＜﹣1或x＞3时，抛物线在直线上方，∴ax2+c＞mx+n的解集是x＜﹣1或x＞3．故答案为：x＜﹣1或x＞3．14．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是S＝﹣2x2+10x（不写定义域）．【解答】解：设平行于墙的一边为（10﹣2x）米，则垂直于墙的一边为x米，根据题意得：S＝x（10﹣2x）＝﹣2x2+10x，故答案为：S＝﹣2x2+10x15．如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数y=3x的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的⊙A和⊙B．当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接AC，BD，则阴影部分图形的面积和为π3【解答】解：当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，∴AC⊥x轴，BD⊥x轴，∵半径为1，∴AC＝BD＝1，∴A点的纵坐标为1，把y＝1代入y=3x，求得x∴A（3，1），∴OC=3，AC∴tan∠OAC=OC∴∠OAC＝60°，∴第一象限中阴影的面积S1=60π×同理，第一象限中阴影的面积S2=π∴S阴影=π故答案为：π3三．解答题（共8小题）16．(1)（2+1）0+（﹣1）2025−(2)−【解答】解：(1)（2+1）0+（﹣1）2025−＝1﹣1﹣2+3×1＝1．(2)＝4−3+2−＝317．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=k2x的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y=k（2）求△COD的面积；（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜k【解答】解：（1）∵点C（2，4）在反比例函数y=k∴k2＝2×4＝8，∴y2=8如图，作CE⊥x轴于E，∵C（2，4），点B是线段AC的中点，∴B（0，2），∵B、C在y1＝k1x+b的图象上，∴2k解得k1＝1，b＝2，∴一次函数的解析式为y1＝x+2；（2）由y=x+2y=解得x=2y=4或x=−4∴D（﹣4，﹣2），∴S△COD＝S△BOC+S△BOD=12×（3）由图可得，当0＜x＜2或x＜﹣4时，k1x+b＜k18．为了让莲花湖湿地公园的天更蓝，水更清，莲花湖管委会定期利用无人机指引工作人员清理湖中垃圾，已知无人机悬停在湖面上的C处，工作人员所乘小船在A处测得无人机的仰角为30°，当工作人员沿正前方向划行30米到达B处，测得无人机的仰角为45°，求无人机离湖面的高度．（结果不取近似值）【解答】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，设BD＝x米，∵AB＝x米，∴AD＝AB+BD＝（x+30）米，在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，∴CD＝AD•tan30°=33（在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴CD＝BD•tan45°＝x（米），∴x=33（解得：x＝153+∴CD＝（153+∴无人机离湖面的高度为（153+19．为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品．已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件．经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件．（1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是（60+10x）件；（2）为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元；（3）文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是（60+10x）件，故答案为：（60+10x）；（2）设该款巴小虎吉祥物降价x元，根据题意可得：（40﹣30﹣x）（60+10x）＝630，整理可得：x2﹣4x+3＝0，解得：x1＝1，x2＝3，由于要让利于游客，x＝1舍去，∴该款巴小虎吉祥物降价3元时文旅公司每天的利润是630元；（3）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则W＝（40﹣30﹣x）（60+10x）＝（10﹣x）（60+10x）＝﹣10x2+40x+600＝﹣10（x﹣2）2+640，∵﹣10＜0，∴当x＝2时，W取最大值为640元，此时销售价为38元，答：售价为38元时，每天的利润最大，最大利润是640元．20．如图，△ABC的顶点A，C在⊙O上，圆心O在边AB上，∠ACB＝120°，BC与⊙O相切于点C，连接OC．（1）求∠ACO的度数；（2）求证：AC＝BC．【解答】（1）解：∵BC与⊙O相切于点C，∴OC⊥CB，∴∠OCB＝90°，∴∠ACO＝∠ACB﹣∠OCB＝120°﹣90°＝30°；（2）证明：∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠A＝∠B，∴AC＝BC．21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点O是边AB上一点，以点O为圆心、OB长为半径作圆，⊙O恰好经过点D，交AB于点E．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若点E为AO的中点，AD＝3，求阴影部分的面积；（3）连接DE，若sin∠DBA=55，求cos【解答】（1）证明：连接OD，如图所示：∵∠C＝90°，∴BC⊥AC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠OBD＝∠CBD，∵OB是⊙O的半径，⊙O恰好经过点D，交AB于点E，∴OE＝OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BC，∴OD⊥AC，又∵OD是⊙O半径，∴直线AC是⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为R，∴OD＝OE＝OB＝R，∵点E是AO的中点，∴AE＝OE＝R，∴AO＝2R，由（1）可知：OD⊥AC，∴在Rt△AOD中，sinA=OD∴∠A＝30°，∴∠AOD＝60°，∵AD＝3，∴tanA=OD∴OD＝AD•tanA＝3×tan30°=3∴S△AOD=12AD•OD=12×3×3∴阴影部分的面积为：S△AOD﹣S扇形EOD=3（3）∵BE是⊙O直径，∴∠BDE＝90°，在Rt△BDE中，sin∠DBA=DE设DE=5a，BE＝5由勾股定理得：BD=B∴OD=12BE＝2.5∵∠OBD＝∠CBD，∠BDE＝∠C＝90°，∴△BDE∽△BCD，∴DECD∴5a∴CD＝2a，BC＝4a，∵由（1）可知：OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴ADAC∴ADAD+2a∴AD=10a在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=A∴cosA=AD22．综合与实践【问题背景】排队是生活中常见的场景．如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系．【研究条件】条件1：观众进场立即排队安检，在任意时刻都满足：排队人数＝现场总人数﹣已入场人数；条件2：若该演出场地最多可开放9条安检通道，平均每条通道每分钟可安检6人．【模型构建】若该演出前30分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x之间满足关系式：y＝﹣x2+60x+100（0≤x≤30）．结合上述信息，请完成下述问题：（1）当开通3条安检通道时，安检时间x分钟时，已入场人数为18x，排队人数w与安检时间x的函数关系式为w＝﹣x2+42x+100．【模型应用】（2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？（3）已知该演出主办方要求：①排队人数在安检开始10分钟内（包含10分钟）减少；②尽量少安排安检通道，以节省开支．若同时满足以上两个要求，可开设几条安检通道，请说明理由？【总结反思】函数可刻画生活实际场景，但要注意验证模型的正确性，未来可结合更多变量（如突发情况、安检流程优化等）进行更深入的分析，以提高模型的准确性和实用性．【解答】解：（1）若开设3条安检通道，安检时间为x分钟，则已入场人数为（用x表示）18x，若排队人数为w，则w与x的函数表达式为w＝y﹣18x＝﹣x2+42x+100；故答案为：18x，w＝﹣x2+42x+100；（2）w＝﹣x2+42x+100＝﹣（x﹣21）2+541，∴当x＝21时，Wmax＝541；答：排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为541人；（3