人教版2020-2021学年七年级数学(上)寒假作业：第03项：有理数的加减运算(含答案)

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业第03项：有理数的加减运算一．选择题（共10小题）1．较大的有理数减去较小的有理数，所得的差一定是（）A．零 B．正数 C．负数 D．无法确定2．计算，结果是（）A． B． C． D．3．下列说法中，正确的为（）A．两数之差一定小于被减数 B．对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b| C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数 D．0减去任何一个数，都得负数4．我县10月27日至31日天气预报的最高气温与最低气温如图所示：其中温差最大的一天是（）A．10月28日 B．10月29日 C．10月30日 D．10月31日5．比（﹣3）小﹣6的数等于（）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．96．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 B．（﹣18）﹣（+9）＝﹣9 C．|5﹣2|＝﹣（5﹣2） D．0﹣（﹣7）＝77．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的温度是（）A．4℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣9℃8．将式子﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（）A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10 C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣109．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b10．若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a+b|＝（）A．1或﹣7 B．﹣1或﹣7 C．1或7 D．1，7，﹣1或﹣7二．填空题（共5小题）11．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝．12．计算：＝．13．﹣5与3的和的绝对值是；﹣5的相反数与3的绝对值的差是．14．在计算：“10﹣3﹣”时，甲同学的做法如下：10﹣3﹣＝10﹣（﹣3﹣）①＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤．（写出错误所在行的序号）这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，．15．把（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣6）+（﹣7）+（+2）写成省略加号和的形式为．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）（2）6﹣（3﹣5）﹣|+8|．17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）．18．计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]；（2）．19．已知|a|＝2，b＝﹣3，且ab＜0，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．20．请根据情景对话回答下面的问题：小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；小智：点E表示的数的相反数是它本身；（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．（2）求这五个点表示的数的和．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：因为在数轴上，右边的数总比左边的大，所以右边的减去左边的值一定是有一定距离的，也就较大的有理数减去较小的有理数，所得的差一定是正数．故选：B．2．解：．故选：C．3．解：A、两数之差不一定小于被减数，如1﹣（﹣1）＝2，所以原说法错误，故本选项不合题意；B、对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|，说法正确，故本选项符合题意；C、若两个有理数的和是负数，则这两个有理数不一定都是负数，如（﹣2）+1＝﹣1，所以原说法错误，故本选项不合题意；D、0减去任何一个数，不一定都得负数，如0﹣（﹣1）＝1，所以原说法错误，故本选项不合题意；故选：B．4．解：10月28日的温差：10﹣1＝9（℃），10月29日的温差：16﹣0＝16（℃），10月30日的温差：17﹣1＝16（℃），10月31日的温差：14﹣（﹣5）＝14+5＝19（℃），所以温差最大的是10月31日的温差19℃．故选：D．5．解：由题意得（﹣3）﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3，故选：C．6．解：A、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项不合题意；B、（﹣18）+（﹣9）＝﹣27，故本选项不合题意；C、|5﹣2|＝5﹣2，故本选项不合题意；D、0﹣（﹣7）＝7，故本选项符号题意；故选：D．7．解：﹣2+6﹣7＝﹣3（℃）．故选：B．8．解：﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）＝﹣+5﹣+6﹣10．故选：A．9．解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：﹣b＞a＞0＞﹣a＞b，故选：D．10．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，（1）a＝3，b＝﹣4时，|a+b|＝|3+（﹣4）|＝1；（2）a＝3，b＝4时，|a+b|＝|3+4|＝7；（3）a＝﹣3，b＝﹣4时，|a+b|＝|（﹣3）+（﹣4）|＝7；（4）a＝﹣3，b＝4时，|a+b|＝|﹣3+4|＝1；∴|a+b|＝1或7．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20．当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．12．解：．故答案为：．13．解：|﹣5+3|＝|﹣2|＝2，﹣（﹣5）﹣|3|＝5﹣3＝2，故答案为：2，2．14．解：10﹣3﹣＝10+（﹣3﹣）＝10+（﹣4）＝6故①步错．故答案为：①，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加．15．解：（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣6）+（﹣7）+（+2）＝﹣3﹣4+6﹣7+2．故答案为：﹣3﹣4+6﹣7+2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式＝75+17﹣37+25＝75+17+25﹣37＝80；（2）原式＝6﹣（﹣2）﹣8＝6+2﹣8＝0．17．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝30﹣7﹣15＝8．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2.75）]＝7+（﹣6）＝1．18．解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）﹣[﹣（﹣2）]＝﹣5+3﹣4﹣2＝（﹣5﹣4﹣2）+3＝﹣11+3＝﹣8；（2）＝﹣++﹣＝＝﹣．19．解：∵|a|＝2，∴a＝2或﹣2，∵b＝﹣3，ab＜0，∴a＝2，∴a+b＝﹣1，∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）＝0．20．解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，∴E表示0，∵A．B表示的数都是绝对值是4的数，且点A在点B左边，∴A表示﹣4，B表示4，∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，∴若C表示﹣1，则D表示2：若C表示﹣2．则D表示1．即A、B、C、D、E五个