人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷04：有理数的乘除法(含答案)

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷04有理数的乘除法一．选择题1．3的倒数等于（）A．﹣3 B． C．3 D．2．计算÷的结果是（）A．1 B． C．3 D．3．下列说法错误的是（）A．负数的绝对值都是正数 B．除以一个数，等于乘这个数的倒数 C．有理数包括整数和分数 D．倒数等于它本身的数只有±14．两个分数相乘的积（）A．小于其中的一个因数 B．等于其中的一个因数 C．大于其中的一个因数 D．以上三种情况都可能5．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞06．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大 B．a＜0，b＞0 C．ab同号 D．a＞0，b＞07．已知|a|＝4，|b|＝8，ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．12 B．﹣4 C．﹣12 D．±128．已知a，b，c都是有理数，且满足，那么的值是（）A．3 B．5 C．6 D．7二．填空题9．计算：（﹣3）×9＝．10．若＜0，则a与b的符号关系为．11．﹣21÷7×＝．12．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝．三．解答题13．计算：．14．计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）．15．计算：（﹣）÷（﹣2）×．16．计算：．17．计算：已知|x|＝5，|y|＝3．若xy＜0，求|x﹣y|的值．18．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．小明的解法：原式＝﹣；小军的解法：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．参考答案一．选择题1．解：3的倒数等于．故选：D．2．解：÷＝＝3．故选：C．3．解：A、负数的绝对值都是正数，不符合题意；B、除以一个非0的数，等于乘以这个数的倒数，符合题意；C、有理数包括整数和分数，不符合题意；D、倒数等于它本身的数只有±1，不符合题意．故选：B．4．解：A.×＝，故A正确；B.×＝，故B正确；C.×＝，故C正确；故选：D．5．解：A选项，∵b＞a，∴b﹣a＞0，故该选项符合题意；B选项，根据点A，B到原点的距离知道|a|＞|b|，故该选项不符合题意；C选项，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；D选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故该选项不符合题意；故选：A．6．解：∵ab＜0，∴a与b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：A．7．解：∵|a|＝4，|b|＝8，∴a＝±4，b＝±8，∵ab＜0，∴a＝4，b＝﹣8时，a﹣b＝4﹣（﹣8）＝12；a＝﹣4，b＝8时，a﹣b＝﹣4﹣8＝﹣12．故选：D．8．解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则＝﹣1，则6﹣．故选：D．二．填空题9．解：原式＝﹣3×9＝﹣27．故答案为：﹣27．10．解：∵＜0，∴a、b异号．故答案为：异号．11．解：﹣21÷7×，＝﹣21××，＝﹣．故答案为：﹣．12．解：因为|x|＝3，|y|＝，所以x＝±3，y＝±，又因为xy＜0，所以x＝3，y＝﹣或者x＝﹣3，y＝，则＝﹣15．故答案为：﹣15．三．解答题13．解：原式＝＝10．14．解：原式＝﹣××4＝﹣．15．解：原式＝××＝．16．解：原式＝×﹣×+×＝﹣+＝．17．解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∵xy＜0，∴x，y异号，∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；综上所述，|x﹣y|的值为8．18．解：（1）小军的解法较好；（2）49