天津市西青区张家窝中学2025-2026学年高三上学期第二次月考数学试题（含部分答案）

天津市西青区张家窝中学2025-2026学年高三上学期第二次月考数学试题考试时长：120分钟满分：150分一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设，则（）A. B. C. D.4.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.5.若为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知等差数列的公差为，记数列的前项和为，则（）A.12 B.24 C.36 D.487.已知平面向量满足且在方向上的投影向量为，则与夹角的余弦值大小为（）A. B. C. D.8.已知等差数列的前项为，且，，则使得取最小值时的为．A.1 B.6 C.7 D.6或79.已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（）A. B.C. D.10.设数列的前项和为，且，则（）A. B.C. D.11.已知函数，且的最小正周期为，给出下列结论：①函数在区间单调递减；②函数关于直线对称；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分.12.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为_____________.13.的展开式中的的系数是__________.14已知直线与圆交于两点，若，则____.15.已知直线经过点，圆，若直线与圆C相切，则直线的方程为____________16.哪吒系列手办盲盒包含哪吒、敖丙、哪吒父母、四大龙王共个人物手办，小明随机购买个盲盒（个盲盒内人物一定不同），求其中包含哪吒和至少一位龙王的概率________；在包含哪吒且不包含敖丙的条件下，则恰有哪吒父母中的一位的概率为________.17.已知数列满足，，，则数列的前40项和为______18.如图，在中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则______________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为_________________.19.已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围为_____________.三、解答题：本题共4小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.20.在中，内角所对的边分别是，若，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.21.如图，垂直于梯形所在平面，，为的中点，，，四边形为矩形.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的大小；（3）求点到平面的距离.22.已知等差数列的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列前n项和；（3）令，数列的前n项和，求证：．23.已知函数．（1）求曲线在点处切线方程；（2）求的单调区间；（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：．

天津市西青区张家窝中学2025-2026学年高三上学期第二次月考数学试题考试时长：120分钟满分：150分一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】280【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】①.②.【17题答案】【答案】820【18题答案】【答案】①1②.【19题答案】【答案】三、解答题：本题共4小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【20题答案】【答案】（1）（2）（3）【21题答案】【答案】