贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第一中学2024-2025学年高二下学期期末数学试题（含简单答案）

兴义一中2024-2025学年第二学期期末考试试卷高二数学注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；2、考试时间120分钟，试卷满分150分.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合，，则（）A. B.C. D.A.， B.，C.， D.，4.有一组样本数据：，，，，，，，，则下列关于该组数据的数字特征中，数值最大的为（）A.中位数 B.平均数C.极差 D.众数5.已知角，满足，，则的值等于（）A.1 B. C.0 D.6.已知是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.记为各项均为正数的数列的前n项和，且，则（）A. B.C.是递增数列 D.8.已知函数的定义域为为奇函数，，则（）A.为奇函数B.的图象关于直线对称C.的最小正周期为4D.的图象关于点对称二、多选题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分，每题按正确个数比例得分）A B. C. D.10.设，则下列选项中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知函数，其中，则下列正确的是（）A.若，则的单调减区间为B.的极小值为，无极大值C.当时，函数无零点D.若方程有两个实数解，则第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________．13.若对任意的，使得均成立，则实数的取值范围________．14.已知函数，其中，对于函数，给出以下四个结论：①为周期函数，且周期为；②的一条对称轴为；③函数在上的所有零点和为；④对于任意，恒成立.其中所有正确结论的编号是______.四、解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.某种商品价格与该商品日需求量之间几组对照数据如下表：价格x（元/kg）日需求量y（kg）865（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程，其中，16.记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且，.（1）求；（2）若，求△ABC的周长.17.已知数列的满足，.（1）求数列通项公式.（2）设数列，前n项和为，求.18.如图，三棱锥中，和所在平面互相垂直，且，，，，分别为的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正弦值．（3）求点C到平面距离．19.已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求a的取值范围；（3）证明：，.

兴义一中2024-2025学年第二学期期末考试试卷高二数学注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；2、考试时间120分钟，试卷满分150分.第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多选题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分，每题按正确个数比例得分）【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①④四、解答题：本大题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）；（2）kg.【16题答案】【答案】（1）（2）.【17题答案】【答案】（