《土木工程特种结构》课件 第2章 混凝土电视塔

《土木工程特种结构》第2章混凝土电视塔第2章混凝土电视塔概述2.1电视塔所用的材料2.2混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3塔体的变形和内力计算2.42.5塔楼的变形与内力计算2.62.7电视塔地基与基础计算构造要求第2章

混凝土电视塔

混凝土电视塔多建于大、中城市，承担广播电视信号发射、通信、旅游观光等任务，一般被看成所在城市的地标性建筑。设计时应和建筑等有关专业配合制定设计方案。混凝土电视塔的特点是高度较大、横截面较小、风荷载起主要作用、结构自重不可忽视。结构选型应力求布置合理、受力明确、截面简单对称、减少风荷载，并合理选材，通过计算优化结构。构造上应做到的传递简捷，避免或减少局部效应，达到安全、适用、耐久的目的。

我国电视塔的发展也非常迅速，如广州电视塔，高600m（含天线桅杆）；北京中央电视塔，高405m；天津电视塔，高415.2m；西安电视塔，高245m；辽宁电视塔，高305.5m；上海电视塔，高450m等。

2.1概述

(1)加拿大多伦多电视塔

该塔高度553m，开工日期1973年2月，交工日期1975年4月，全塔由基础、塔身、塔楼、天线四部分组成，如图2-1-2所示。

（1）基础：基础深15.24m，底板为预应力空心平板，厚5.5m，平面形状为Y字形，每边长50.9m。浇筑7000m3的大体积混凝土，施工时采用低热水泥，并分层浇筑，采用滑模工艺施工。

图2-1-2加拿大多伦多电视塔立面2.1概述

（2）塔体：塔身由三翼围绕核心筒，三翼之间还夹着三个井筒；三翼由底面向上逐步收小，到顶标高为404.47m，核心筒从底标高一直到446.54m(滑模顶端)截面不变，壁厚0.6lm，3个井筒从底到381m是等断面，其中1个为楼梯，另2个为观景电梯。塔内共有4部电梯，电梯速度为6m／s。塔身结构采用后张预应力混凝土，竖向预应力钢丝束共144根，长短不一，张拉力2100-8500kN。

（3)塔楼：从335～365m共30m为塔楼，为钢筋混凝土结构，塔楼有七层，其直径为30.5m，而最大悬挑部分的直径达42.7m。建筑面积6500m2，第一层悬挂电视通讯用的微波抛物面，设置双层构架，其外围护采用充气薄膜做成的环状罩。二层、三层为瞭望台。四层为旋转餐厅，五层是电视机房，六层是调频机房，七层是机械装置机房，如图2-1-3所示。2.1概述

塔楼结构由12个预应力钢筋混凝土牛腿支撑，这些牛腿用预应力钢筋固定在塔体上，并用直径为36.58m预应力混凝土圈梁加固，使之构成整体。

（4）天线：从446m以上至553m为钢结构天线，分为40节，全部用直升飞机进行安装，外罩5cm厚的塑料玻璃钢防罩，供检修，围护用。图2-1-3加拿大多伦多电视塔塔楼剖面2.1概述

2

北京中央电视塔

中央电视塔于1987年1月开工挖土，1990年9月亚运会投入使用，位于北京西郊玉渊潭公园西侧，从室外地坪起为405m。塔身为圆锥形，塔座是二层重檐，塔楼为宫灯形。塔楼和塔座为大面积玻璃幕墙和金属屋顶。其功能是播出8套电视节目，10套调频立体声节目，38套微波节目，为公安、消防、地震、气象、环保和旅游等部门提供综合服务。该电视塔分塔基、塔座、塔身、塔楼、桅杆等5部分，塔身又包括内筒、中筒和外筒，如图2-1-4和图2-1-5所示。

塔基的基础深-24m，采用3m厚的预应力钢筋混凝土大环板，混凝土C40，混凝土量为4236m3，钢筋350t，预应力钢绞40t。塔座为框架结构，与塔身为同一基础，共分塔座7层，最大直径达70m，框架结构里侧与塔身连接。塔身为C40预应力钢筋混2.1概述

凝土，纵向钢筋外侧为φ32~φ100mm，内侧φ32~φ200mm，整个筒身设64束钢丝束，110m以下另有24束。塔楼从197.0~257.5m为微波平台和塔楼，总高度为60.5m，最大直径为41m，分为14层，塔楼为钢结构，总重600t，座落在钢筋混凝土的倒锥壳上，楼板为钢筋混凝土。桅杆部分由钢筋混凝土预应力桅杆和钢结构桅杆两部分组成。混凝土桅杆分为两个断面，底部从257.5到292.5m，外围5m×5m，壁厚600mm，混凝土的断面中心共24束预应力筋；上部从292.5到322m，外围3.8m×3.8m，壁厚550mm，混凝土壁中间共16束预应力筋。每束预应力筋均为7×7φ5。从322m到396m为钢桅杆，分为3节，外围尺寸分别为2m×2m，1m×lm，0.75m×0.75m，用钢板围成，钢板最厚为50mm。2.1概述

图2-1-4北京中央电视塔剖面图2-1-5北京中央电视塔塔身平面2.1概述

3

上海电视塔

上海电视塔位于浦东陆家嘴地区，和黄浦公园、外滩长堤隔河相望，是南京东路、北京东路及延安东路口视线交汇点。该塔高450m，被誉为“东方明珠”。塔身由直径9m的3个钢筋混凝土擎天圆筒构成。在塔身中心标高75m处有一直径50m的圆球塔楼，设有露天观光环廊、音像厅、技术用房等。在塔身中心标高277.5m处有一直径45m的圆球塔楼，设有微波天线层，旋转茶座、技术用房等。300m以上为发射天线段，在370m标高处是100m2的太空舱。在3个擎天圆筒内部是电梯井、管道和紧急疏散楼梯。共有5部电梯，内有两组电动缆车可以直达75m的圆球塔楼，如图2-1-6所示。2.1概述

图2-1-6上海电视塔2.2电视塔所用材料

根据国内外已建的混凝土电视塔采用的混凝土强度等级的情况，电视塔主体结构混凝土强度等级不宜低于C30；当配有预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40，钢筋混凝土保护层厚度不宜小于30mm。其他规定应按《混凝土结构设计标准（2024年版）》（GB/T50010—2010）执行。

普通螺栓应符合现行国家标准《六角头螺栓

C

级》(GB/T

5780—2016)和《六角头螺栓》(GB/T

5782—2016)的规定。高强度螺栓应符合现行国家标准《钢结构用高强度大六角头螺栓连接副》(GB/T

1231—2024)。2.2电视塔所用材料

手工焊接采用的焊条应符合现行标准《非合金钢及细晶粒钢焊条》(GB/T

5117—2012)或《热强钢焊条》(GB/T

5118—2012)的规定要求,选择的焊条型号应与主体金属强度相适应。自动焊或半自动焊采用的焊丝和焊剂应与主体金属强度相适应,并应符合相对应的标准的规定。

普通螺栓应符合现行国家标准《六角头螺栓

C

级》(GB/T

5780—2016)和《六角头螺栓》(GB/T

5782—2016)的规定。高强度螺栓应符合现行国家标准《钢结构用高强度大六角头螺栓》(GB/T

1228—2006)、《钢结构用高强度大六角螺母》(GB/T

1229—2006)、《钢结构用高强度垫圈》(GB/T

1230—2006)、《钢结构用高强度大六角头螺栓连接副》(GB/T

1231—2024)或《钢结构用扭剪型高强度螺栓连接副》(GB/T

3632—2008)、《钢结构用扭剪型高强度螺栓连接副技术条件》(GB/T

3633—1995)的规定。锚栓可采用

Q235

钢或

Q345

钢制成。

2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.1基本规定

混凝土电视塔结构设计采用分项系数的设计表达式表达的，以概率理论为基础的极限状态设计方法。整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计的某一功能的要求，此特定状态称为该功能的极限状态。

极限状态可分为下列三类：2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.1基本规定

1）承载能力极限状态：这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形；2）正常使用极限状态：这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。3）耐久性极限状态：这种极限状态对应于结构和构件在环境影响下出现的劣化，达到耐久性能的某项规定限值或标志的状态，当出现影响承载能力和正常使用的材料性能劣化，影响耐久性的裂缝、变形、缺口、外观、材料削弱等则认为超过了耐久性极限状态。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.1基本规定

结构构件应根据承载力极限状态、正常使用极限状态和耐久性极限状态的要求，分别按以下规定进行计算和验算：

1）承载力及稳定：所有结构构件均应进行承载力(包括压屈失稳)计算；在必要时尚应进行结构的倾覆和滑移验算；

2）变形：对使用上要求控制变形的结构或结构构件，应进行变形验算；

3）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉强度验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算。

2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.2

承载能力极限状态计算要求

混凝土电视塔结构设计采用分项系数的设计表达式表达的，以概率理论为基础的极限状态设计方法。电视塔依其重要性分为三个安全等级。电视塔安全等级应符合表2-3-1的规定。表2-3-1电视塔安全等级

安全等级

破坏后果

电视塔类型一级很严重重要二级严重一般三级不严重次要2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.2承载能力极限状态计算要求

结构构件的承载力设计应采用以下极限状态设计表达式：（2-1）

式中

——结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构可分别采

用1.1、1.0、0.9；

——第j个永久性作用分项系数，当其效应对结构不利时取1.35，当其效应对结构有利时取1.0；

——第j个永久作用的标准值；

——分别为第1个和第i个可变作用的分项系数，一般取值1.4；

——分别为第1个和第i个考虑结构设计年限的荷载调整系数；

——第1个和第i个可变作用的标准值；

R(·)——结构构件的抗力函数。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.2承载能力极限状态计算要求

对不同的作用组合，其可变作用组合值系数分别按表2-3-2采用。

表2-3-2

可变作用组合值系数。注：1.

G、w、L、T、I、A分别代表永久作用、风作用、楼面和平台的可变作用、温度作用、裹冰

作用、安装检修的可变作用。

2.

在Ⅱ、Ⅲ组合中，当时，取荷载组合可变荷载组合值系数ⅠG+W+L+T0.60.71.00----ⅡG+I+W+T0.250.7--1.0--ⅢG+A+W+L0.600.7----1.02.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.2承载能力极限状态计算要求

。结构抗震计算时应采用下列极限状态设计表达式：（2-2）式中

——永久荷载分项系数；

——分别为水平、竖向地震作用分项系数，按表2-3-3采用；

——风荷载分项系数，应采用1.4；

——重力荷载代表值的效应；

——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；

——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；

——风荷载标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；

2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.3承载能力极限状态计算要求

。

——抗震基本组合中的风荷载组合值系数，可取0.2；

R

——结构构件的抗力；

——承载力抗震调整系数，对混凝土塔身取1.0，对钢构件和其他混凝土构件取0.8，对

连接取1.0。地震作用仅按水平地震作用计算1.40仅按竖向地震作用计算01.4同时计算水平与竖向地震作用(以水平为主）同时计算水平与竖向地震作用(以竖向为主）1.40.50.51.4表2-3-3地震作用分项系数（建筑抗震设计标准GB50011-2010(2024修订)）2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.3正常使用极限状态验算要求

。

对正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，分别采用作用的短期效应组合和长期效应组合进行设计，并应保证变形、裂缝、加速度等计算不超过相应的规定限值。一般情况塔体只作短期效应组合设计。其他构件应依不同要求分别采用短期效应和长期效应组合进行设计。

1）短期效应组合：

2)长期效应组合：

（2-4）（2-3）2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.3

正常使用极限状态验算要求

。

3）准永久效应组合：

式中：

——第i个可变荷载的准永久值系数。

——第1个可变荷载的频遇值系数。（2-5）2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.3

正常使用极限状态验算要求

。

电视塔正常使用极限状态的控制条件应符合下列规定：

1)在风荷载作用下，塔上桅杆顶点的水平位移不宜大于该点离地高度的1／100；

2)在风荷载和不均匀日照温差的作用下，对设置有转角要求设备(如天线)

的塔在设备所在位置处的塔身转角，不得大于设备允许转角的规定限值；

3)按短期效应组合和长期效应组合作用下，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽

度不应大于0.2mm；

4)在风荷载的作用下，对塔上设有游览设施和有人房间的塔，其游览设施和有人房间所在位置处塔身动风位移加速度不宜大于0.2m／s2。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

。

2.3.4.1作用分类

电视塔结构上的作用可分为下列三类：

永久作用：在设计基准期内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略的作用。例如结构自重、固定设备重、土压力、预应力、混凝土收缩、地基沉降等；

可变作用：在设计基准期内量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。例如风荷载、裹冰荷载、地震作用、温度作用、使用中的人员和物料重、施工中的设备重或作用力等。

偶然作用：在设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续期很短的作用，如爆炸力、撞击力等。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

。

2.3.4.2各种作用计算

1

风荷载作用于电视塔结构上的风荷载的标准值，应按下式计算：

式中：

——风荷载压力的标准值；

——风载体型系数；

——风压高度变化系数；

——基本风压(kN／m2)；

——z高度处的风震系数。（2-6）2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

基本风压系以当地比较空旷平坦地面上离地10m高统计所得的50年一遇10min平均最大风速

(m／s)为标准，按确定的风压值。如无上述统计数据时，可按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）中全国基本风压分布图查得的数值采用，对一级电视塔可再加大10%。电视塔设计所采用的基本风压不得小于0.35kN／m2。

风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按表2-3-4确定。地面粗糙度可分为A、B、C、D三类，A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸和沙漠地区；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的中、小城镇和大城市郊区；C类指有密集建筑群的大城市市区，D类指有密集的建筑群且房屋较高的城市市区。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

表2-3-4风压高度变化系数离地或海平面高度(m)地面粗糙度类别ABCD51.001.000.650.51101.281.000.650.51151.421.130.650.51201.521.230.710.51301.671.390.880.51401.791.521.000.602.3混凝土电视塔结构设计的基本原则

离地或海平面高度(m)地面粗糙度类别

ABCD501.891.621．100.69601.971.711.200.77702.051.791.280.84802.121.871.350.91902.181.931.430.981002.232.001.501.041502.462.251.791.332002.642.462.031.582502.782.632.241.813002.912.772.432.02续表2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

离地或海平面高度(m)地面粗糙度类别

ABCD3502.912.912.602.224002.912.912.912.404502.912.912.912.585002.912.912.912.74≥5502.912.912.912.91续表

风荷载体系系数，可按表2-3-5的规定采用，对一级电视塔和外形复杂的电视塔应通过风洞实验确定。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

作用于塔结构上的风荷载，应考虑阵风脉动的动力作用。根据电视塔结构刚度有突变和局部集中较大质量的特点，其风荷载的计算将脉动风按随机震振动理论分析，用振动分解法计算。一般将塔体结构视为多质点体系，作用于结构第i点质点第j振型作用力的代表值

，可按下式确定：（2-7）

(2-8)2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

式中:

Mi——结构第i质点的集中质量；

Yij——第i质点j振型的水平相对位移；——第j振型的脉动增大系数,如表2-3-6所示；——第j振型的空间相关系数，如表2-3-7所示；——结构第j振型的参与系数；

——第i质点风作用压力的标准值；

Ai——结构第i质点的挡风面积；

mi——第i质点风作用的脉动系数，如表2-3-8所示。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

注：t为结构自振周期(s)；V0为设计基本风压对应的风速(m／s)。

＝tV0／12000.010.030.050.100.150.20钢结构1.491.882.132.562.863.08钢筋混凝土结构1.221.421.551.801.972.10＝tV0／1200塔总高/m≤60120150300≥450≤0.050.600.550.500.400.350.100.700.600.550.450.350.200.750.700.650.550.45表2-3-7空间相关系数（考虑高振型时v=1.0）表2-3-6脉动增大系数2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

2.

裹冰荷载设计电视塔时，应考虑外露的结构件、管线、塔上设备(如天线)表面裹冰引起的重力作用及挡风积增大的影响。基本裹冰厚度应根据当地离地l0m高度处的观测资料，取重现期为50年最大裹冰厚度的统计数值。距地面高度1020406080100200≥350地面粗糙度类别A0.600.550.480.460.440.420.380.35B0.880.750.650.600.560.540.460.40C1.751.401.100.970.890.820.650.54表2-3-8脉动系数2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

管线和构件上的裹冰作用应按以下规定确定：圆截面构件和管线上的裹冰荷载q(单位为kN／m)可按式（2-9）计算：（2-9）式中

b——计算高度处的裹冰厚度(mm)； d——构件或管线的直径(mm)；

——裹冰厚度修正系数，按表2-3-9采用；

——裹冰厚度的高度递增系数，按表2-3-10采用；

——裹冰重度，一般取9kN／m3。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

表2-3-9裹冰厚度修正系数构件或管线直径(mm)51020305060≥70圆截面裹冰厚度修正系数1.101.000．900．800.700.630.60距地面高度(m)≤1050100150200300>350高度系数1．01．62．02．22．42．72．82-3-10裹冰厚度的高度递增系数2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

非圆截面构件上的裹冰作用(kN／m2)可按下式计算：

3

地震作用

电视塔在进行地震作用计算时，应符合以下规定：

对处于7度硬、中硬场地，且基本风压w0≥0.4kN／m2时，及7度中软、软场地和8度硬、中硬场地，且基本风压w0≥0.7kN／m2时，可不进行抗震验算；对处在8度和9度场地上的塔，应计算水平和竖向地震的共同作用；8度和9度场地上的一级电视塔，宜进行专门研究；单筒型电视塔，应同时计算两个主轴方向的水平地震作用。多筒型电视塔除应同时计算两个主轴方向的水平地震作用外，尚应同时计算两个正交非主轴方向的水平地震作用。。（2-10）2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

对安全等级为三级的电视塔，可采用振型分解反应谱法进行地震作用

计算；对安全等级为一级和二级的电视塔，除采用振型分解反应谱法进行

地震作用计算外，尚应根据表2-3-11规定的设计基本地震加速度值采用时程分析进行补充计算。

按振型分解反应谱法进行地震作用计算时，对安全等级为三级的电视塔，

计算振型数不宜少于5个；对安全等级为一级和二级的电视塔，计算振型不宜少于7个。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

表2-3-11设计基本地震加速度值注：g为重力加速度，9.8m／s2。

电视塔采用振型分解反应谱法计算地震作用时，结构j振型质点i的水平地震作用标准值，应按式（2-11）确定：（2-11）（2-12）烈

度789设计基本地震加速度值0.15g0.20g0.40g2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则2.3.4电视塔上的作用及计算

式中

Fji——j振型质点i的水平地震作用标准值；

——相应于j振型自振周期的水平地震影响系数，除进行专门研究的电视塔外，

其余均按《建筑抗震设计规范》(GB/T50011-2010)确定；

Yji——j振型质点i的水平相对位移；

Gi——质点i的重力荷载代表值

――j振型的参与系数。

水平地震作用标准值的效应S(弯矩、剪力、变形、轴力等)，可按下列公式确定：（2-13）式中

Sj——j振型水平地震的作用标准值的效应，其中因水平变形和重力引起的次效应，可只计算第一振型值。2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则

竖向地震作用标准值应按下列公式确定：

式中

FEvk

——结构总竖向地震作用标准值；

Fvik

——质点i的竖向地震作用标准值；

hi、hj——分别为质点i、j的计算高度；

——竖向地震影响系数的最大值，可按水平地震影响系数最大值的1.2倍采用；

GEqv——结构参与竖向振动的总重力作用代表值；

Gi、Gj——质点i、j的重力荷载代表值；(2-14)(2-15)2.3混凝土电视塔结构设计的基本原则4.其他作用

计算日照作用时，由向阳面和背阳面的温度差可按20℃采用。电视塔设计时，应考虑由塔基不均匀沉降造成塔体中心轴线倾斜的影响，其塔顶倾斜位移可取0.4m。

施工中机具、设备和作用力，对结构受力有影响的，在结构设计中应根据具体情况进行验算。

由施工偏差造成塔中心轴线倾斜，其倾斜角的正切值在塔体设计时可取1／1000；对施加预应力的单筒形塔段，因预应力钢筋的位置和张拉偏差，设计时按全截面预应力总值的5／100置截面一侧，计算对塔体的偏心作用。

电视塔结构或构件，由于混凝土的干缩作用，对结构或构件受力有影响时，应进行验算。2.4塔体的变形与内力计算2.4.1概述

电视塔塔体应根据工艺和使用要求、建筑造型、自然条件、材料和施工等因素，进行结构选型。塔体外型宜由平滑连续曲线或直线构成，水平截面宜采用对称截面，一般宜采用圆筒截面；塔体上部钢结构可采用单筒截面或空间桁架、刚架。

塔体设计应按规定进行承载能力极限状态计算，计算时应遵照下列补充规定进行：1）对塔体混凝土塔段应采用可变荷载组合中I、Ⅲ荷载组合进行；对钢结构塔段应采用I、Ⅱ、Ⅲ荷载组合进行；

2）在进行抗震计算时，可不计算由竖向地震作用引起的塔体弯曲的次效应。2.4塔体的变形与内力计算2.4.2正截面承载能力计算的规定

正截面承载能力应按下列基本假定进行计算：1)变形后截面仍保持平面；2)不考虑混凝土的抗拉强度；3)混凝土受压，当压应变≤0.002时，应力应变曲线为抛物线；当压应变>0.002时，应力应变曲线呈水平线，其极限压应变

取0.0035，相应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值

；4)钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限拉应变取0.005。2.4.1概述

塔体设计应按规定采用短期效应组合进行正常使用极限状态验算，并满足电视塔正常使用极限状态的控制条件。对塔体施加预应力，应依使用要求、风和地震作用、施工和投资等因素确定。2.4塔体的变形与内力计算2.4.2正截面承载能力计算的规定

塔体钢筋混凝土正截面承载能力极限状态的三个控制条件如表2-4-1所示。极限状态受压区边缘混凝土压应变受拉区边缘普通钢筋拉应变受拉区边缘预应力钢筋拉混凝土受压0.0035≤0.005普通钢筋受拉≤0.00350.005预应力钢筋受拉≤0.0035≤0.005表2-4-1正截面承载能力极限状态的控制条件注：

—预应力钢筋的抗拉强度设计值。

―受拉区边缘由预应力钢筋产生的混凝土应力为零时的预应力钢筋的拉应力。

―预应力钢筋的弹性模量。2.4塔体的变形与内力计算2.4.2正截面承载能力计算的规定

正截面承载能力极限状态设计表达式：

式中

N、M——轴向力设计值、弯矩设计值，按规定计算；

RN——截面的抗压承载能力；

RM——截面的抗弯承载能力；——截面的几何参数。

（2-16）（2-17）2.4塔体的变形与内力计算2.4.3塔体变形和内力计算

塔体简化为多质点悬臂体系计算时，沿塔高每10-20m宜设一个质点，塔体截面突变处、质量集中处和计算需要处，应增设质点，一般每座塔的总数不少于20个。各质点的质量或重力，可按相邻上、下质点距离内的质量的1/2或重力的1/2采用。

相邻两质点间的塔体刚度，可采用该区段的平均截面刚度；在计算塔体截面刚度时，可不计开孔和局部加强措施的影响。

计算塔体自振特性、正常使用极限状态和抗震计算时，可将塔体视为弹性体系，其截面刚度为

1)计算结构自振特性时：0.85EcI；

2)计算正常使用极限状态时：0.65EcI(混凝土)，0.85EcI(预应力混凝土)；2.4塔体的变形与内力计算2.4.3塔体变形和内力计算

3)抗震计算时：0.85EcI(混凝土)；EcI(预应力混凝土)。

其中，Ec――混凝土的弹性模量(Pa)；

I——塔体截面的惯性矩(m4)。

计算日照作用时，圆筒型塔体截面曲率可按下式计算：

式中,——塔体截面曲率；

——混凝土线膨胀系数，取110-5／℃；

——塔体日照温差，混凝土塔段向阳面与背阳面筒壁平均温度差20℃采用；

d

——塔体的外径。（2-18）2.4塔体的变形与内力计算2.4.3塔体变形和内力计算

在进行塔体承载能力极限状态计算和正常使用极限状态验算时，应计算因重力和塔体位移所产生的次效应，其附加弯矩

可按下式计算：式中,——i质点的附加弯矩N·m；

——j质点的重力N；

——分别为j质点、i质点的最终水平位移m。

(2-20)2.4塔体的变形与内力计算2.4.4截面变化处局部设计

塔体因造型或使用要求等使塔体截面突变，为提高突变处的刚度，一般设置横向板、环等横向构件，还应对该段的受力进行局部计算，计算可采用线弹性理论。对塔体上的作用支点，如塔楼、内外筒连接点、钢结构塔段与混凝土段连接点等，往往承受较大力的作用，均应进行局部计算，以满足其承载力和变形要求。在计算塔楼对塔体的作用时，塔楼的楼面可变荷载不得折减，并考虑实际的不均匀分布；在计算内、外筒连接处的相互作用时，应考虑以下两种情况：水平位移时一致、竖向作用时分离。当塔体上开有较大的门洞时，在门洞上方应增配横向钢筋，其数量由计算确定。

2.5塔楼的变形与内力计算2.5.1概述

塔楼的结构形式可以是多样的，应根据使用和工艺要求、建筑造型、材料和施工条件综合确定。塔楼位于电视塔的上部，其质量大、外轮廓也大，在风和地震作用下，在塔体内产生的内力和变形很大，因此，宜优先采用自重轻的结构方案，并要求有良好的整体刚度和适当的安全度。塔楼结构选用钢结构符合自重轻的要求。当塔楼的悬挑尺寸较小时，分层选用混凝土悬臂板较为经济合理。而当塔楼荷载大、悬挑尺寸也大时，宜选用混凝土倒锥壳作为整个塔楼的支承结构。楼层结构选用现浇混凝土楼板整体性好，并较为经济，而选用钢结构梁柱自重轻、截面小。

2.5塔楼的变形与内力计算2.5.2塔楼内力和变形计算

塔楼结构计算应考虑可能出现的永久荷载和可变荷载及其组合。塔楼永久荷载除结构和构件自重外，还可能有擦窗机、微波天线等附加设施的荷重。风荷载应选择最不利的荷载组合。塔楼设计应按规定进行承载能力极限状态计算，并且采用短期效应组合进行正常使用极限状态验算。

进行塔楼内力和变形计算时，应根据结构类型选用相应的计算简图。塔体可视为塔楼楼层结构的支座。塔楼结构产生的水平拉力若作用在塔体结构上，将使塔体结构受力状态复杂化，从而增加其构造和配筋的复杂程度，故塔楼结构的水平拉力宜由其结构自身平衡，使塔体结构受力简单明确。所以，塔楼承重结构水平拉力应由结构自身承受，而不宜使塔体承受塔楼承重结构产生的水平拉力。2.5塔楼的变形与内力计算2.5.3局部验算

采用混凝土倒锥壳作为塔楼承重结构时，倒锥壳顶面将产生水平拉力，为了避免塔体受到此水平力并减少倒锥壳的裂缝，宜在倒锥壳边缘施加环向预应力，以抵消此水平力。塔楼楼层结构在塔楼承重结构上的支承点和在塔体上的支承点，其截面或应力突变处，均应进行局部验算。

塔楼楼层结构应验算混凝土楼板收缩、作用的不均匀分布、预应力及施工等对承重结构的影响。

2.6电视塔地基与基础计算

电视塔基础可采用箱形、筏形(环板、圆板)及锥壳加环板基础；需要时，可采用桩箱、桩筏基础。基础型式的选用应综合塔体结构、场地土和周围环境条件，通过技术经济比较进行综合分析确定。塔的地基应进行强度计算、变形和抗倾覆验算，必要时应作抗滑稳定验算。塔基础设计时应满足在各作用的组合作用下，基础底面不脱开基土的要求。

基础的埋置深度一般从室外地面算起，如果地下室周围无可靠侧限时，应从具有侧限的地面算起。基础的埋置深度必须满足地基变形的要求。参考高层建筑设计的有关规定和经验，高层建筑在水平(荷载)作用下，加大基础的埋置深度可减少基底的地震加速度，有利于提高地基土承载力、结构整体稳定性、抗倾覆安全度和抗滑稳定性。根据经验，基础的埋置深度可取建筑物地面高度的1／20，因塔楼以上桅杆部分的质

2.6电视塔地基与基础计算量相对于塔楼和塔体的质量较小，其高度不计入建筑物地面高度，所以，基础的埋置深度不宜小于主塔楼顶高度的1／20，当基础落在岩石上，有可靠的锚固措施时，埋置深度可适当减小。

塔体和塔座建筑采用同一基础支承，有利于提高塔的稳定性，并使两者的沉降取得一致，所以，一般情况下，塔体和塔座建筑宜设计在同一个基础上。采用预应力钢筋混凝土基础时，可沿径向或环向设置预应力钢铰线，环向预应力钢铰线的包角常用1200、1800两种。

2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

地基承载力的计算应符合下列要求：

（1)当承受轴心荷载作用时：式中,pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值；

fa——修正后的地基承载力特征值

，根据土的类别、基础底面宽度

、基础埋

深等确定

当考虑地震作用时，地基抗震承载力应按下式计算：

（2-21）（2-22）2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

式中,——调整后的地基抗震承载力；

——地基抗震承载力调整系数，按国家标准《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）

的规定采用。

（2)当承受偏心荷载作用时，除应符合公式(1.20)的要求外，尚应满足下式要求：

式中,——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值(kPa)。

基础承受轴心作用和在核心内承受偏心作用时，在这些作用的组合作用下，基础底面不脱开地基土的基底压力计算可按下列公式进行：（2-23）2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

1）当轴心荷载作用时：

式中，Fk——相应于荷载效应标准组合时，基础边缘上部结构传至基础顶面的竖

向力值(kN)；

Gk——基础自重和基础上的土重(kN)；

A——基础底面面积(m2)。

Pk——轴心荷载作用下的基底压力，kPa。

（2-24）2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

2）当偏心荷载作用时：

式中,Mk——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值(kN·m)；

W——基础底面的抵抗矩(m3)；

Pk,max——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘最大压力值(kPa)；

Pk,min——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘最小压力值(kPa)。

（2-25）(2-26)2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

3)当承受双向偏心作用时：

式中

Mkx——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面对x轴的力矩标准(kN·m)；

Mky——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面对y轴的力矩标准(kN·m)；

Wx——基础底面对x轴的抵抗矩(m3)；

Wy——基础底面对y轴的抵抗矩(m3)。

（2-27）(2-28)2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

地基变形计算主要有下列两项，其计算值应不大于地基变形容许值。1)地基最终沉降量应按国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）的规定计算。2)基础倾斜应按下列公式计算：

式中,s1、s2——基础倾斜方向两边缘的最终沉降量(mm)，对矩(方)形基础可按现行国家标准《建

筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）计算，对圆(环)形基础可按现行国家标

准《烟囱设计规范》（GB5005l-2021）计算；

b——矩(方)形基础倾斜方向边长(mm)；

d——圆(环)形基础的外径(mm)；（2-29）2.6电视塔地基与基础计算2.6.1地基计算

塔高H最终沉降量允许值/mm高压缩性黏性土低中压缩性黏性土、砂土H≤20m400200≤0.008020m<H≤50m400≤0.006050m<H≤100m400≤0.0050100m<H≤150m300≤0.0040150m<H≤200m300≤0.0030200m<H≤250m200≤0.0020250m<H≤300m200≤0.0015300m<H≤400m100100≤0.0010注：H为塔的总高度，指室外地面至桅杆顶的高度。表2-6-1地基变形允许值2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

板式基础的外形尺寸宜符合下列要求：1）圆形板式基础，如图2-6-1所示。图2-6-1圆形板式基础（2-30）2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

1）环形板式基础，如图2-6-2所示。图2-6-2环形板式基础（2-31）2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

式中rc——筒体底截面的平均半径,m,；

r1、r2、r3、r4——基础底板不同位置的半径，m；

h1、h2、h3——基础底板不同位置的厚度,m；

——环形基础底板外形系数，可根据比值r1／rc按图2-6-3确定。

板式基础按上述内容确定基础外形尺寸的比例和基础底板的最小尺寸，式(2-30)和式（2-31）分别为圆板和环板基础的优化外形。在同样条件下，环板基础比圆板基础经济，宜优先采用。当环板基础内半径

时，基础底板上部仅需按构造配筋。2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

计算矩(方)形板式基础强度时，基底压力可按下列规定采用：

坡形顶面的板式基础，如图2-6-4所示。

计算任一截面x-x的内力时，可采用按下式求得的基底均布作用p：

式中

p——基础均布作用设计值，kPa；

pmax——基底边缘最大压力设计值,kPa；

px——计算截面x-x处的基底压力设计值,kPa;图2-6-3环形基础底板外形系数曲线(2-31)2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

2)台阶形顶面的板式基础，如图2-6-5所示。

图2-6-4坡形顶面板式基础基地作用计算简图图2-6-5台阶形顶面板式基础基底作用计算简图2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

2)台阶形顶面的板式基础，如图2-6-5所示。

计算截面1—1及2—2的内力时，可分别采用按下列二式求得的基底均布作用力p：

式中

p1、p2——计算截面1—1、2—2处的基底压力设计值，kPa；

计算圆形、环形基础底板强度时，如图2-6-6所示，可取基础外悬挑中点处的基底最大压力p作为基底均布作用，p值可按下式计算：（2-33）（2-34）2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

(a)圆形基础(b)环形基础图2-6-6圆形、环形基础的基底作用计算简图2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算

式中

N——上部结构传至基础的轴向力设计值(不包括基础底板自重及基础底板上的土重)，KN；

M——上部结构传至基础的力矩设计值,KN·m；

A——基础底板的面积,m2；

I——基础底板的惯性矩,m4。

（2-35）2.6电视塔地基与基础计算2.6.2基础计算：承受水平力的各类独立基础，应验算抗滑稳定性。基础的抗滑稳定应按下式计算：

式中

Ph——基底上部结构传至基础的水平力设计值(kN)；

N——上部结构传至基础的竖向力设计值(kN)；

G——基础自重(包括基础上的土重)(kN)；

——基础底面对地基的摩擦系数，可按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）的规定采用，

1.3——为基础抗滑稳定系数，用以提高抗滑安全储备

另外，基础抗滑稳定也可按滑移面进行计算。

基础环壁为塔体在基础中的延伸部分，一般不与底板垂直，尚应计算由上部传至基础的轴向力的水平分力在基础底板内产生的环向拉力。（2-36）2.7构造要求2.7.1钢筋混凝土

考虑电视塔结构的特殊性，故规定受力钢筋的混凝土保护层比普通结构的混凝土保护层大。受力钢筋的混凝土保护层最小厚度(从钢筋的外边缘算起)不应小于30mm，当这些构件处在露天环境时，保护层应比上述值增大10mm；所有构件的保护层均不应小于受力钢筋的直径。

电视塔的配筋往往比较多，而构件的截面尺寸相对较小，构件钢筋之间的净距，应保证钢筋与混凝土共同工作并考虑便于混凝土浇灌和振捣，当采用振捣棒振捣时应保证振捣棒能在钢筋间自由通过。

构件截面突变，易产生应力集中，设计时应减少截面尺寸突变；当不可避免时，应在截面突变处配置构造钢筋。混凝土板、墙内所开洞口的周边应配置附加钢筋，其2.7构造要求2.7.2预应力混凝土截面积不小于被截断钢筋的截面积。

电视塔塔体的预应力主要是竖向和环向布置的大吨位预应力筋群锚体系。预应力混凝土宜采用后张法有黏结预应力混凝土。电视塔预应力的特点：

①大吨位群锚。

②超长埋管穿筋及超长张拉。

③环向预应力包角较大。

④高空作业，操作空间小。

电视塔采用后张法对构件施加竖向或环向预应力，预应力的设计应考虑不同构件的特点和施工的要求。2.7构造要求2.7.2预应力混凝土

由于塔体竖向预应力管超长埋设，为保证其位置正确，施工过程不发生偏移或漏浆堵塞现象，以采用预埋镀锌钢管为宜，管道应设支架固定。同时，从试验结果和实际工程的应用来看，钢管的摩擦力也较小。预应力钢筋宜采用钢绞线，塔楼和基础的预埋管也应采用镀锌钢管。

为防止施工中可能造成的漏浆堵塞、管道变形、穿筋不利等因素，保证塔体预应力的有效建立，根据具体的构造形式和施工方法，预留一定数量的孔道是必要的。多伦多电视塔建造较早，电视塔预应力施工尚不成熟，预留20%的孔道。国家广播电影电视总局设计院承担设计的预应力电视塔都根据具体情况预留了一定数量的预留孔道