（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 19.3.3 正方形 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理19.3矩形、菱形、正方形第十九章四边形第3课时正方形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2正方形的定义正方形的性质正方形的判定知识点正方形的定义知1－讲11.正方形的定义有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.感悟新知知1－讲特别解读1.正方形必须具备的两个条件:(1)四条边相等.(2)四个角都是直角.2.正方形的四条边都相等，说明正方形既是平行四边形，又是菱形；正方形的四个角都是直角，说明正方形是矩形，即正方形不仅是平行四边形，也是矩形和菱形.感悟新知知1－讲2.特殊四边形定义间的关系感悟新知知1－练例1如图19.3-30，在△ABC

中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC

交AC于点D，DE⊥BC于点E，

DF⊥AB于点F.求证：四边形BEDF

是正方形.感悟新知解题秘方：紧扣正方形的定义进行判定.知1－练感悟新知解法提醒利用正方形定义判定正方形，是建立在四边形是平行四边形的基础上的，并且既要有一组邻边相等，又要有一个角是直角，三者缺一不可.知1－练证明：∵DE⊥BC，∠ABC=90°，∴DE∥AB，同理可得DF∥BC.∴四边形BEDF

是平行四边形.∵BD

平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF.又∵∠ABC=90°，∴四边形BEDF是正方形.感悟新知知2－讲知识点正方形的性质21.正方形的性质具有矩形、菱形、平行四边形的所有性质.性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角.性质2：正方形的对角线相等、互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.感悟新知知2－讲2.特殊四边形的性质间的关系矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们之间的关系如图19.3-31所示.感悟新知

知2－讲特别解读正方形的其他性质：1.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；2.周长相等的四边形中，正方形的面积最大；3.正方形是轴对称图形，有4条对称轴；4.正方形的面积为边长的平方或对角线长的平方的一半.感悟新知知2－练如图19.3-32，在正方形ABCD

中，E为CD

上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.例2解题秘方：从正方形中获取边、角相等的信息解决问题.感悟新知知2－练感悟新知解法提醒利用正方形的性质解题，由于正方形的性质较多，解题时不宜一一列出来，需要根据题中已知条件，结合要证明的结论，选择证明结论成立所需要的性质，使解题思路更简洁.知2－练(1)求证：△BCE≌△DCF；证明：∵四边形ABCD

是正方形，∴BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°.又∵CE=CF，∴△BCE≌△DCF.感悟新知知2－练(2)若∠

BEC=60°，求∠

EFD的度数.解：∵△

BCE≌△DCF，∠BEC=60°，∴∠DFC=∠BEC=60°.∵CE=CF，∠ECF=90°，∴∠CFE=45°.∴∠EFD=∠DFC－∠CFE=60°－45°=15°.感悟新知知3－讲知识点正方形的判定31.正方形的判定方法(1)从四边形出发：①四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；②对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形；(2)从平行四边形出发：①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；感悟新知(3)从矩形出发：①有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；(4)从菱形出发：①有一个角是直角的菱形是正方形；②对角线相等的菱形是正方形.知3－讲感悟新知知3－讲特别提醒常见的判定思路：从边上证明：矩形正方形；从角上证明：菱形正方形；邻边相等有一个角是直角感悟新知知3－讲从对角线上证明：(1)矩形正方形；(2)菱形正方形；(3)平行四边形正方形；(4)四边形正方形.对角线互相垂直对角线相等对角线相等且互相垂直感悟新知对角线相等且互相垂直平分2. 四边形间的关系四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形间的转化关系如下.知3－讲感悟新知知3－练[期中·宿州]如图19.3-33，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，AE⊥AF.求证：四边形AECF是正方形.例3感悟新知解题秘方：紧扣正方形的几种判定方法，找准切入点是解决问题的关键.知3－练证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD.∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF.又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形.又∵AC⊥BD，∴四边形AECF是菱形.又∵AE⊥AF，∴四边形AECF是正方形