2025年大学物理学（理论力学）试题及答案

2025年大学物理学（理论力学）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一质点在平面内运动，已知其运动方程为r=2ti+(19-2t²)j（SI），则该质点作A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.抛物线运动D.一般曲线运动2.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=2x（SI），若质点在x=0处速度为v₀=5m/s，则质点在x=2m处的速度大小为A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s3.质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始在粗糙水平面上运动，经过时间t，速度达到v。如果要使物体的速度达到2v，可采用的方法是A.将水平恒力增为2F，其他条件不变B.将物体质量减为m/2，其他条件不变C.将时间增为2t，其他条件不变D.将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的2倍4.一质量为m的小球，以速度v₀水平抛出，不计空气阻力，则从抛出到任一时刻t，重力的冲量大小为A.mv₀B.mgt²C.mgtD.mv₀+mgt5.一圆盘绕过盘心且垂直于盘面的轴匀速转动，下列说法正确的是A.盘上各点的角速度相同B.盘上各点的线速度相同C.盘上各点的向心加速度相同D.盘上各点的向心力相同6.两个质量分别为m₁和m₂的物体，用一轻弹簧相连，放在光滑水平面上，现用一水平力F作用在m₁上，使两物体一起做匀加速直线运动，则弹簧的弹力大小为A.FB.m₁F/(m₁+m₂)C.m₂F/(m₁+m₂)D.(m₁+m₂)F/m₁7.一质点做简谐振动，其振动方程为x=0.1cos(2πt+π/3)（SI），则该质点振动的振幅A、角频率ω和初相位φ分别为A.A=0.1m，ω=2πrad/s，φ=π/3B.A=0.1m，ω=πrad/s，φ=π/3C.A=0.1m，ω=2πrad/s，φ=-π/3D.A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/38.一刚体绕固定轴转动，其角加速度α随时间t的变化关系为α=2t（SI），若初始时刻刚体的角速度ω₀=1rad/s，则在t=2s时刚体的角速度大小为A.5rad/sB.6rad/sC.7rad/sD.8rad/s9.一质量为m的物体，以速度v在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，则物体的向心力大小为A.mv²/RB.mv/RC.mR/v²D.mR/v10.一弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，当振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中，下列说法正确的是A.振子的加速度逐渐减小B.振子的速度逐渐增大C.振子的动能逐渐减小D.振子的势能逐渐减小第II卷（非选择题共70分）答题要求：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。11.（10分）一质量为m=2kg的物体，在水平力F=10N的作用下，沿水平地面由静止开始运动，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，求：（1）物体运动的加速度大小；（2）物体在t=5s时的速度大小。12.（12分）如图所示，一轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别挂有质量为m₁=2kg和m₂=3kg的物体，滑轮可视为均匀圆盘，其质量M=4kg，半径R=0.1m。求：两物体运动的加速度大小和绳中的张力。13.（12分）一质点在平面内运动，其运动方程为r=3ti+(4t-t²)j（SI），求：（1）质点在t=1s时的速度和加速度；（2）质点在t=1s时的切向加速度和法向加速度。14.（13分）材料：一质量为m的物体，在光滑水平面上以速度v₀做匀速直线运动，某时刻开始受到一个与速度方向垂直的恒力F作用。问题：（1）求物体在力F作用下运动的轨迹方程；（2）分析物体运动的性质。答题区域：15.（13分）材料：一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，将小球拉至水平位置A后由静止释放，小球在竖直平面内摆动。问题：（1）求小球运动到最低点B时的速度大小；（2）求小球运动到最低点B时绳中的张力。答题区域：答案：1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.C8.C9.A10.C11.（1）根据牛顿第二定律F-μmg=ma，可得a=(F-μmg)/m=(10-0.2×2×9.8)/2=3.04m/s²。（2）由v=at，可得v=3.04×5=15.2m/s。12.设m₁的加速度为a₁，m₂的加速度为a₂，绳中的张力为T。对m₁：m₁g-T=m₁a₁；对m₂：T-m₂g=m₂a₂；对滑轮：(T-T)R=1/2MR²α，且a₁=a₂=Rα。联立解得a₁=a₂=2m/s²，T=24N。13.（1）r=3ti+(4t-t²)j，则v=dr/dt=3i+(4-2t)j，当t=1s时，v=3i+2j；a=dv/dt=-2j。（2）v=√(3²+2²)=√13m/s，aₜ=dv/dt=-2m/s²，aₙ=v²/R，这里R未知无法具体计算。14.（1）设力F方向沿y轴正方向，初始时刻物体在x轴上。x=v₀t，y=1/2(F/m)t²，消去t可得轨迹方程y=Fx²/(2mv₀²)，是抛物线。