新课标人教版六年级下册数学全册教案（核心素养教案）

12025年春期(新修订版)负数本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法，认识数轴，掌握用直线上的点表示正、负数的方法，会用负数表示一些日常生活中的量。小学阶段教学负数有两个方面的作用：一是对数系加以扩展，为中学学习有理数做好准备；二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。本单元的三个例题，结合学生熟悉的生活情境，分别通过温度中的负数、收支中的负数和数轴上的负数，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。在活动情境中完善数轴的模型，让学生借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量；知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应；感受数形结合的基本数学思想。在教学中要注意：小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正、负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，也没有严格的数学定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的例如天气预报中的零上温度和零下温度、电子账单中的收入金额和支出金额、电梯上升的层数与下降的层数等。在这些熟悉的生活情境中，引导学生1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激2发学生的学习兴趣，在具体情境中感受引入负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正、负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的具体事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应2.利用教科书中的素材资源使学生认识负数在生活中的广泛应用。教科书提供了大量的素材，如温度、资金收支、时差、相对水位、相对误差、海拔、增长率……激发学生求知的欲望，增强学生的应用意识。1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确地读、3.使学生初步掌握用直线(数轴)上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思3负数的初步认识读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负活的密切联系。流探究，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要④交流与反思：进一步加深对数的认识，感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯。义的量。环节一：1.游戏激趣。同学们，我们一起来做一个“说反话”的游戏。(1)向前走2步。(向后走2步)(2)电梯上升6层。(电梯下降6层)(3)存钱600元。(取钱600元)(4)商场盈利30万元。(商场亏损30万元)2.进一步明确具有相反意义的量这些相反的词语和具体的数量结合起来，就形成了一组“具有相反意义的量”,那么同学们请思考：怎样用数学方法表示这些具有相反意义的量呢?4负数的认识)(板书课题：负数的初步认识)借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，又能把学生带入“相反的意义”教学例1:(课件出示例1情境图)1.课件出示教科书P2例1的主题图。学生自由发言1哈尔滨海口2.引导学生观察主题图，初步认识正、负数。(1)师：看，负数藏在了不同的气温中，(学生自由发言)板书其中的3个温度：6℃、-6℃、0℃。师：这两个6℃有区别吗?小组内交流一下。5(教师引导学生说出以零摄氏度为分界。)师小结：在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。以0℃为通常在数字前加“-”(负号)表示。例如，-6℃表示零下6摄氏度，读作负六在数字前加“+”(正号)表示，一般情况下“+”可省略不写。例如，+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃,读作六摄氏度。(板书：6℃读作：六摄氏度-6℃读作：负六摄氏度)(2)师：指一指6℃、-6℃在温度计上的位置。(课件出示温度计。)【学情预设】学生会说出6℃比0℃高6摄学生指一指6℃、-6℃在温度计上的位置填写教科书P2例1的表格，同桌之间互相说一说各数分别表示什么意思。师：哈尔滨的气温是-26～-12℃,这里的-26℃、-12℃分别是什么意思呢?引导学生明确哈尔滨的最高气温是零下12℃,最低气温是零下26℃。师：根据教科书P2例1主题图中的信息填写教科书P2例1的表格，同桌之间互相说一说各数分别表示什么意思。3.进一步理解负数的意义。(1)课件出示教科书P3例2的电子账单。68月31日11:528月31日11:52转账—来自李小明8月15日20:038月12日12:32一8.00【学情预设】学生会说出-85.00表示支出85元，-500.00表示支出500元，+500.00表示收入500元，-8.00表示支出8元，+78.45表示收入78.45元。学生说出+500.00和-500.00表示的是相学生自由举例：水面上升2m,下降2m;向前走3步，向后退3步；乘车时上车5师：这是李叔叔手机里的一部分电子账单，你能看懂这份账单吗?师：仔细想想，+500.00和-500.00,它们有什么区别和联系?(符号不同，但符号后面的数相同。)师：它们的意义相同吗?(引导学生说出+500.00和-500.00表示的是相反意义的量。)师：收入与支出是相反意义的量，你还知道哪些相反意义的量呢?只要说出表示相反意义的两种量，教师(2)归纳正、负数的意义。师：像6℃和-6℃、500.00和-500.00等这样的两个量都是表示两种相反意义的量。为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、8一种是在这些数的前面添上负号“一”的数，如-6、-500、-4.7、……这样的数是负数。7师：你知道负数怎样读吗?(引导学生阅读教科书P3相关内容，课件出示自学要求。)自学要求1.什么是正数?正数如何去读、写?师小结：读负数时，应先读“负”,再也可以加上，有“+”时，先读“正”,再读数。师：你能读出这几个数吗?(课件出示数。)学生阅读教科书P3相关内容学生先分组讨论再交流师：哪些是正数?哪些是负数呢?(学生回答，教师板书。)5.理解和掌握0既不是正数也不是负师：想一想，0是正数还是负数呢?组织学生先分组讨论再交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、也不是负数)通过对正数、负数的多次感知，并运用观察、发现、分析1.学生阅读教科书P5“你知道吗?”8色算筹表示负数。2.学生自主阅读，了解负数的产生和发展过程，然后说一说学习的感受。们去寻找一下负数的足迹吧!通过对负数表示方法的历史回顾，激发学生对数学史的兴程，感受用“+”“-”表示正、负数的简洁性，渗透符号意识，体会数学符号的价值。9①情境与问题：理解在直线上表示正、负数的意义，初示正数、0和负数的方法，明白0是正数和负数的分界线上都有一个点与之对应，体会数形结合的思③思维与表达：学会用正、负数表示相反意义的量解决④交流与反思：让学生结合具体的情境探究新知，培养学力，激发学生学习数学的兴趣。1.温故知新。师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。(课件出示数。)2.阅读与理解。的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢?学生指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。正数有57,2.4,+23;负数有-32,-0.08,-30%,;0既不是正数，也不是负数。师：从图中你知道了什么?呢?这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：在直线上表示数)通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出上作什么准备?教师在黑板上画出一条直线。对位置关系呢?请大家试一试吧!什么想法?有什么建议?2.认识能表示数的直线。他们到达的位置呢?我们看课件的演想一想，我们应该在直线上作什么准备?预设1:首先要确定好起点。大家都是以树为起点。预设2:有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。预设3:还要确定他们走的距离。学生动手画图。预设1:没有标0。预设3:没有标方向。说一说直线上的点各表示什么吗?预设2:2m表示以树为起点向东走2m,课件出示 课件出示 么吗?(课件出示：以树为起点，向东为正，向西为负。)(学生发言，课件配合演示。)师小结：我们可以像这样在直线上表示师：观察直线，直线上的数有什么特点?3.用直线上的点表示数。教师在黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。)师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点?引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢?请你在直线上找出归纳用直线上的点表示正、负数的方师：你还能在直线上找到哪些点呢?同桌之间互相说一说，找一找。预设3:4m表示以树为起点向东走4m,预设1:直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。预设2:一个点对应着一个数。学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”2.课件出示教科书P5“做一做”。解答完毕后，集中展示交流。时间晚为负。于“分界点”而言的，引导学生说出以海平面为“分界点”,高于海平面的海高度用负数表示。第6题：让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表示，几项支出加起来就是家庭的总支出，收入减去总支出就是这个月的余额。【学情预设】本题比较容易，学生从0往右依次数1,2,3,4,…,从0往左依次数—1,—2,-3,—4,…,正确率会比较高。(3)交流分享，找出错例进行订正。3.学生独立解答教科书P6～7“练习一”通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出基础作业：完成课时对应练习题。改进措施；负数的练习课②知识与技能：通过习题强化训练，使学生巩固对负数意写正数和负数，分辨正数和负数，知道0既不是正数也不是负③思维与表达：会用正、负数表示具有相反意义的量，④交流与反思：建立数轴模型，能在直线上表示正数、0和思想。是负数。能用正、负正、负数表示相反意义的量。(重点)和负数。(重点)知道0既不是正数，也不是负数，掌握0的作用。(难点)1像+3.5、+150、+,3600,等这样的数叫做正数；像-18,一，-0.6,-10.8,等这样的数叫做负数。2.0既不是正数，也不是负数。写正数时在数的左侧写上正号“+”,通常情况，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上负号“-”,负号不能省略。读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”,然后再读正、负号后面的数。用正、负数可以表示生活中具有相反意义的量。如：上升的水位记为“+”,下降的水位就记为“-”;向南行驶记作“+”,向北行驶就记作“-”。但规定正或负在直线上表示正数、0和负数时，在直线上标上向右的箭头，先确定0的位置，0的左边是负数，右边是正数。0是正数和负数的分界组织学生交流、探讨并总结分组讨论，并指定代表汇报加深学生对所学基础知识和方法的理解、促进学生基本技能的掌握。加强所学内判断：0摄氏度表示没有温度。()正确答案：×错点提示：0摄氏度中的“0”与自然数中的“0”的含义不同。0摄氏度中的“0”判断：收入一定用正数表示，支出一定用负数表示。()正确答案：×错点提示：收入和支出是两种具有相反意义的量，可以用正、负数表示，但不一定收入就要用正数表示，关键是看解题时是怎样规定的。1.填一填。(1)如果电梯上升40米记作+40米，那么电梯下降15米，记作()么支出65元记作()。(3)李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把75分作标张华得了72分记作-3分，那么文文得了82分应记作()分，小明的得分记为+10答案：(1)-15(2)-65元(3)+785学生完成后，易错点做出提示并引导。独立完成后全班交流订正。分析：用正、负数表示具有相反意义的量时，如果规定一个量用正数(或负数)表示，那么另一个与它相反的量用负数(或正数)表示。基础作业：完成课时对应练习题。比和比例数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣、折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,同时掌握将成数在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。本单元的教学重点是理解、掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。1.加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有经验尝试解决新问题的过程中，总结解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构2.加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报总结、归纳，培养学生综合应用数学知识的能力。课后还可以让学生动手实践，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。1.了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各3.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释，在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说4.能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。5.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法米解决，发展数学应用意识。折扣①情境与问题：理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。②知识与技能：经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能③思维与表达：学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实能力。2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大家可以先在组师：你知道便宜了百分之几吗?(如果学生回答不上来，不用太在意，可以稍后处理。)2.揭示课题。学生组内交流后，请1-3名学生汇报收集到的资料，让学生在具体的情境中说说“折扣”的含义。全班交流汇报学生思考：便宜了百分之几?师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)课前的资料收集，调动了学生的生活经验，了解到了一些流汇报中，让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后面的学习打下基础。师：什么是“打折”?“几折”表示什么?“八五折”表示什么意思?预设1:商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几3.把折扣化成相应的分数和百分数。师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。教师根据学生的回答及时予以肯定，适时评价。师小结：“几折”就是十分之几，也就打五折就是现价是原价的,也就是原价的50%;打七五折就是现价是原价的,也就是原价的75%;打八七折就是现价是原价的,也就是原价的87%。活动意图：让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理解之几十。课件出示教科书P8例1(1)辆自行车要用多少钱?师：请同学们运用我们刚才对折扣的理师：谁能说说自己是怎么想的?为什么这样计算?师：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?你能找到这道题的数量关系式吗?师：求“买这辆车要用多少钱”也就是在求什么?(3)根据学生的汇报板书：280×85%=238(元)答：买这辆车要用238师：已知原价和折扣，怎样求现价呢?师小结：已知原价和折扣，用原价×折扣=现价。(板书：原价×折扣=现价)“1”、写关系式的方法分析折扣问题中的数量关系，将折扣问题与“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题联系2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。1.独立完成这道题【学情预设】学生可能有多种答案，有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85的，不管对错，让学生把自己不同的方法都充分展示出来。【学情预设】指导学生找出单位“1”,也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价×85%=现价。【学情预设】要求现价，就是求原价的2。同桌互相说一说解决这个问题的思路了多少钱?师：请同学们独立思考，完成后小组内(2)学生独立完成并交流。师：这有三种方法，都是正确的吗?说(4)总结方法，提升认识。师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢?(教师根据学生的回答板书。)师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢?指导学生先找出谁是单位“1”,然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。3.独立思考，完成后小组内交流。4.全班汇报展示。预设1:160×90%=144(元)。预设3:160×(1-90%)=16(元)。5.预设1:160×90%=144(元),这种方法是错误的，144元是现价，不是题目160-144=16(元),这种方法是先求现价，法先求便宜的钱占原价的10%,再用原价乘10%,就可以求出便宜了多少钱。师：怎样求出各种商品的现价呢?2.学生独立解答教科书P13“练习二”学生独立思考解答。学生独立完成后，在小组内订正。第1题：此题是解决一般性的折扣问题。学生的解答是合理的，就要予以肯定。第2题：这道题比较简单，就是运用数量关系式“原价×折扣=现价”解决问第3题：此题属于“已知比一个数少百也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。可以指导学生利用关系式“原价×(1一折扣)=节省的钱”,明确节省的钱对应的就是原价的20%。对于理解较通过练习，巩固对折扣问题中的数量关系的理解，促使学生能更加熟练地运用百分数的知识解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系，在解决问(1)280×85%=238(元)(2)160×90%=144(元)160-144=16(元)或160×(1-90%)=16(元)答：比原价便宜了16元。成数①情境与问题：理解成数的含义，知道它在生活中的写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问②知识与技能：经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意1、理解成数的含义。成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢?比如说，增产“二成”,你怎么理解?(2)试说说以下成数表示什么?②北京出游人数比去年增加两成。师：现在，成数广泛应用于表示各行各教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。但在表示百分之几十几时，二者说法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”,用成数表示是“三成五”。师：我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢?来试一试吧!万千瓦时?师：请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明(2)错误辨析，知识共享。师：大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法来解决问题，能说说你是怎么想到用乘法的吗?抓住“今年比去年节电二成五”这条信息，引导学生找出单位“1”,列出数学生思考：跟“折扣”相比，你发现了什么?“成数”的应用范围更广泛。预设2:“折扣”“成数”都可以转化成百分数。学生独立思考，解决问题。预设1:350×25%=87.5(万千瓦时)预设2:350×(1+25%)=437.5(万千瓦时)预设3:350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)预设4:350-350×25%=262.5(万千瓦时)去年的用电量之间的数量关系。师：这四种方法都正确吗?说说理由。教师肯定学生的想法之后，再次让学生互相说一说解题思路。进一步体会要求少25%的数是多少”的问题。(课件出示画线段图分析及正确的解答方法。)比去年少25%,即(1-25%)3.总结提升。师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢?师：同学们很善于发现和思考，解决成数问题时，只要将成数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解决就可以了。想一想：解决这类问题一定要注意什么?学生回答并阐述理由。预设1:方法一是错误的，350×25%求的是去年的用电量的25%,是今年比去年节约的用电量，不是今年的用电量。预设2:方法二也是错误的，350×(1+25%)表示今年比去年多用了25%,而不是节约了25%。预设3:方法三是正确的，今年比去年节电25%,就说明今年的用电量是去年的预设4:方法四也是正确的，先求今年比去年节电多少万千瓦时，再求今年的用电量。预设1:成数问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。预设2:成数问题中出现的是成数，只要把成数改写成百分数，就是百分数问题答。然后通过观察、思考、交流，体会成数问题与百分数问题之间的关系，总结出成数问题的解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能1.课件出示教科书P9“做一做”。师：这些方法都对吗?说说你的想法。引导学生明确第一种方法是错误的，这1.学生独立解答。预设1:96×(1+20%)=115.2(万人次)预设2:96÷(1+20%)=80(万人次)“1”,增加的20%是2018年出境旅游人数的20%,所以数量关系式是：2018年出境旅游人数×(1+20%)=2019年出境数，要求单位“1”,用除法计算，或者根据数量关系式列方程解答。2.课件出示教科书P13“练习二”第4、【学情预设】第4题：指导学生将问题转化为“求比48多20%的数是多少”,学生可能有48+48×30%和48×(1+20%)两种不同的解法，让学生充分表达解题思路。第5题：指导学生找出单位“1”,根据题意写出数量关系式：一月份出口汽车的数量×(1+30%)=二月份出口汽车的数量，明确要求一月份出口汽车的数量，就是“已知比一个数多30%的数是1.3,求这个数”的百分数问题。可以用算术法解答，也可以用方程解答。预设3:解：设该市2018年接待旅游总2.学生展示交流。3.改错、订正，规范解答。(2)交流分享，找出错例进行订正。活动意图：对本课的学习内容进行巩固练习，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。在解决问题的过程中，学生自主探索，迁移知识，明确成数问基础作业：完成课时对应练习题。提升作业：说一说自己对成数的理解。二成四成4百分数几，也就是百分7.教学反思与改进：成功之处：①情境与问题：知道纳税的含义和税收的用途，知道根据具体的税率计算税款。③思维与表达：增强法治意识，知道每个公民都有依法纳税的义学生独立思考：开展这些建设的费用是从哪儿来的吗?学生根据自己的经验说一说，例如这些设施的费用都是政府投资的，是国家出的经费。师：自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，你们知道开展这些建设的费用是从哪儿来的吗?师：这节课我们就来学习与税收有关的础建设和公益事业等领域的作用与意义，通过图文结合的方式让学生了解纳税的含义以及税收的用途，让学生感受税收的知识在生活中无处不1.了解纳税的种类及相关概念。师：你知道哪些税收的项目?师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。缴纳的税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢?预设1:不同种类的税，征收的标准不一样，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关。还应该跟收入的多少有关。2.结合实际，理解概念。师：同学们的猜想很有道理。应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税人所得税、营业税、增值税、消费税、还有学生会提到2019年5月1日起，增从17%降至16%,将交通运输、建筑、基础电信服务等行业及农产品等货物的增值税税率从11%降至10%;2018年10月1日之前，国家仅对工资薪金所得征收个人所得税，是以3500元为起征点；2019年1月1日之后，除了个税基数从3500元提到5000元之外，还增加了子女教育、继续教育、大病医疗、房贷或住房租金、率。说说以下税率各表示什么意思。(出示课件。)公式表示出应纳税额、各种收入和税率三者之间的关系吗?学生说一说：预设1:应缴纳的增值税占销售额中应纳预设2:应缴纳的个人所得税占奖金的学生讨论后交流活动意图：教师结合课前收集的资料，让学生了解国家有关纳税策，落实立德树人的教学理念。让学生了解税收的种念，大胆猜测与税款的多少有关的条件，探究应纳税额、税率和各种收入之间的1.解决简单的税率问题。课件出示教科书P10例3。(1)阅读理解题意。师：你明白“应纳税销售额”“增值税”售额的3%缴纳增值税”的含义的?(2)明确算理，列出算式。2.探究个人所得税问题。师：不仅企业单位要缴税，个人也要缴税。1.学生自主探索再交流在交流中发现问题，分析理解并解决问题。这里的30万元是销售额中应纳税的部分，3%就是缴纳的增值税占销售额中×3%=0.9(万元)。教师在肯定学生的月份应缴纳增值税多少万元，就是求30万元的3%是多少。求一个数的百分之几课件出示教科书P10“做一做”。3.总结提升。师：同学们，今天我们解决了有关“税率”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢?师：解决税率问题时，我们可以根据应纳税额、各种收入中应纳税部分和税率(2)展示交流，找出错例进行订正。预设1:解决税率问题的解题思路和方预设2:求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少。活动意图：在求应纳税额问题的过程中，引导学生通过自主探究、展示交流，明确其实质是求一个数的百分之几是多少的问题。注意在解决实际问题时，要明确问题中的“一个数”是指各种收入中应纳税部分，“百分之几”是指税率，以及有时税率是针对各种收入中的某一部分而言的，从而帮助学生积累解决问题的经完成教科书P14“练习二”第6、7题。第6题：指导学生将问题转化为“求200元的15%是多少”,在练习中了解更多的税种，并知道不同的税种适用的税率是不同的。第7题：指导学生理解题意，明确应纳税。。(2)在小组内交流分享，找出错例进行订活动意图：通过练习，使学生更加了解百分数在生活中的应用。练习丰富，有消费税、个人所得税等具体的税种，这些问题都是生活中的实际问题。学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。基础作业：完成课时对应练习题。利率②知识与技能：在探究解决问题的过程中，通过观察、1.谈话导入问题。师：你知道家里节约下来或暂时不用的钱一般是怎么处理的吗?师：根据调查，大多数家庭会把节约下来或暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢?2.揭示课题。师：同学们说得很有道理，人们把节约下来或暂时不用的钱存入银行，这样不收入，还可以支援国家建设。这节课我1.学生根据自己的经验说一说，例如存2.安全，能得到一些利息，增加收入。率。(板书课题：利率)活动意图：通过谈话，唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，在交流中引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率的知识在生活中无处不在。1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。(课件出示存币种人民币金额(大写)_壹万无整 开户行名称××××分理处银行签章省市内通见约定转存一年 师：从存单中你可以获取哪些信息?能解释一下“一年”和“年利率1.5%”分别表示什么意思?师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。(板书： 预设2:我知道10000元存了一年。预设3:年利率是1.5%。2.10000元是存入银行的钱，叫作本金。一年是存期，1.5%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是1.5%。3.取款时银行多支付的钱叫作利息。×利率×存期)2.感知利率的含义。课件出示中国人民银行2015年10月23课件出示存期一三个月六个月一年二年三年学生会根据表格中的存期说出对应的利率，要指导学生明确整存整取二年，每年的利率都是2.10%,而不是二年一共的利率。师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。师：利率由银行规定，利率有时会随着国家的经济发展而变动，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。解这些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所对应的年利率也不同”,这是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主1.阅读与理解。课件出示教科书P11例4。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱?王奶奶可以取出多少钱”?(板书：取出总钱数=本金+利息)1.学生独立解答。2.学生独立思考：怎样理解“到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱”?引导学生理解，到期时可以取出的钱包是利息。师：同学们能否尝试列式解决问题?(1)师：你同意哪种做法?说说你的想法。预设1:方法一是错误的，王奶奶存二年定期，但5000×2.10%求的是存一年定期的利息，不是存二年定期的利息。预设2:方法二做法和方法三做法都是(2)师：谁能说说正确的做法的思路?本金×利率×存期”,可以算出利息为5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取出的钱就是5000+210=5210(元)。预设2:可以把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的2.10%,存入二年，所得利息就是5000×(2.10%×2),这样到期时可以取出的钱就可以列成算式5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。预设1:5000×2.10%=105(元)5000+105=5105(元)预设2:5000×2.10%×2=210(元)5000+210=5210(元)预设3:5000×(1+2.10%×2)=5210(元)4.改错、订正，规范解答。活动意图：放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导学生思考，通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息指导学生完成教科书P14“练习二”第指导学生理解题意，明确生活中有不同的理财方式，不同理财方式的收益也是1.学生理解题意，明确生活中有不同的理财方式不同的。然后放手让学生解答，教师适时指导。第一种方式是三年期的国债，利息是10000×3.35%×3=1005(元);第二种方式计算利息，学生会感到困难，因为本金在发生变化。指导学生列出算式：第一年的利息是10000×3.6%×1=360(元),第二年的利息是(10000+360)×3.6%×1=372.96(元),第三年的利息是(10000+360+372.96)×3.6%×1≈386.39(元),购买三年一共得到的利息是360+372.96+386.39=1119.35(元)。再将两种理财方式得到的利息进行比较：1119.35-1005=114.352.学生独立解答。化，所对应的年利率也不相同，教学中通过对错误解答进行交流，使学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能基础作业：完成课时对应练习题。提升作业：了解生活中有关利率的知识。利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利息成功之处：不足之处：解决问题③思维与表达：感受百分数在生活中的应用，体会数学谈话引起学生兴趣，引出课题师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。谁来说一说，你都知道哪些促销方式?师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢?这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。(板书课题：解决问题)学生举例：①打折销售；②有奖销售；通过谈话，唤起学生关于生活中的“促销”问题的经验，激发学生的学习兴有利于学生自觉形成“到底哪家的便宜”的问题意 (1)在A、B两个商场买，各应付多少钱?(1)阅读理解题意。师：怎样理解“每满100元减50元”的意思?师：经过讨论，我们确定第二种理解是正确的。“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元；不满100元的零头部师：你同意哪种方法?说说你的想法。师：要正确理解“每满100元减50元”的意思，才能正确解决问题。(板书正确过程。)师：如果在B商场购买这条裙子，相当130÷230≈56.5%,大约相当于打五七师小结：买230元的东西，每满100元在什么情况下两种促销方式的结果相学生找到“A商场打五五折销售”和“B商场按‘每满100元减50元’销售”,3.预设1:商品价格超过100元，一共减师：你同意哪种说法?(学生充分表达自己的想法。)再交流汇报.预设1:230×55%=126.5(元),230一50=180(元),126.5<180,选择A预设2:230×55%=126.5(元),230一50×2=130(元),126.5<130,选差不多?在什么情况下两种促销方式题。)选择。(将正确答案的字母填在括号里)师小结：我们在解决问题时，要注意“每6.小组讨论后，全班交流。预设1:当总价为300元时，“每满100元减50元”比打五五折划算。预设2:当总价为334元时，“每满100结果相差不多。预设3:当总价为290元或390元时，打五五折比“每满100元减50元”划算得活动意图：引导学生理解“每满100元减50元”这种促销方式的含义，通学生的错误解题方法，帮助学生进一步理解并解决问题。将“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式进行比较，培养学生的反思能力和讨论问题的能提高学生解决问题的能力。1.课件出示教科书P12“做一做”和P14“练习二”第9题。2.完成教科书P14“练习二”第8题。乙品牌打折后的价格时，可能会出现三×95%=125.4(元);60%×95%=57%,220×57%=125.4(元)。让学生讨论，最后得出“折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打九五师：折上折与我们前面学习的打折问题做一做：A商场：120-40=80(元)B商场：120×60%=72(元)相差：80-72=8(元)第9题：A店：80×70%=56(元)B店：80—19=61(元)相差：61—562.(1)学生独立完成。(2)在小组内交流分享，找出错例进行订正。有什么相同点和不同点?师小结：相同点都是求原价的几分之几；不同点是，折上折问题是第一次打折后再打折，解决折上折的问题时要乘“1”,第二次打折时又以第一次打折后的价格为单位“1”。3.完成教科书P14“练习二”第11题。引导学生正确理解“负增长”的含义，明确解决这个问题就是：已知比一个数少9.5%的数是17424.3万，求这个数是多少。学会综合运用百分数的知识解决实际问题。3.学生自由发言4.学生独立完成教科书P14“练习二”第11题。活动意图：通过练习，让学生综合运用所学的折扣知识解决生活中的“促销”问题。练习中引导学生探究“折上折”问题，使学生在解决问题的过程中，积累更多的经验，培养学生合理购物的意识，增强解决问题的能力。基础作业：完成课时对应练习题。提升作业：利用所学知识，学会解决生活中的实际问6.板书设计：解决问题A商场：230×55%=126.5(元)B商场：230-2×50=130(元)成功之处：不足之处：综合与实践生活与百分数①情境与问题：了解普通储蓄存款、购买国债和购买理财产品三种理财道利率是在动态调整的，了解调整原因，认识千分数和万分②知识与技能：学习理财，能对自己设计的理财方案有比获得运用数学知识解决问题的能力。师：这一单元我们学习了用百分数解决实际问题，我们今天继续来了解百分数在生活中的应用。(板书课题：生活与百分数)师：课前大家已经到附近的银行调查了最新的利率，与教科书P11的利率表进行对比，你有什么发现?师：根据你的了解说说国家调整利率的原因。师：银行存贷款利率不是一成不变的，1.学生说一说自己的发现。2.学生根据自己的了解，说说国家调整预设1:利率下调，是为了刺激消费，促的利率有时会有所调整；各银行的利率相对来说，也会有少许的差异。国家调控利率，是为了社会经济的稳定和增长，保证物价平稳，保持财政收支平衡，需要根据不同的社会情况来随时调整算，就会把钱拿出来投资、买证券、买房子，这样证券价格、房价便会上升；相反，利率上调，人们觉得将钱存银行预设2:利率下调，企业更容易贷款，对预设3:利率是动态调整的，每次调整背当要求稳健的政策环境时，央行就会适时提高存贷款基准利率，减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求，抑制央行适时降低存贷款基准利率，以促进活动意图：通过课前布置调查活动的反馈，让学生在调查活动中接触际生活中的百分数，真实地感受百分数在生活中的价值，认识到数学应用的广泛性。交流对利率变动背后的深层次原因的看法，是学生了解国家宏观经济、增长1.课件出示教科书P15活动2部分内(1)阅读理解题意。师：银行的利率是根据实际需求不断调2.学生之间互相讨论，说说自己的选择。整存零取零存整取整存整取存本取息国债整存零取零存整取整存整取存本取息国债的方式?普通储蓄存款利率(2022年9月24日)如下： 六个月145(2)组织学生分组合作计算利息。(提示：可以用计算器计算。)师：经过比较，我们知道了李阿姨把50000元按整存整取三年期的存2次，2.课件出示教科书P15活动2部分内师：理财产品种类有很多，我们可以选取一种来考察，例如理财产品A。(课课件出示 3.展示交流，选择最优方案。师：现在请大家比较刚才设计的几种理财方式，哪一种收益最大?经过比较发现购买1次六年期理财产品师：同学们真了不起，帮助李阿姨设计预设1:整存整取一年期的存6次。预设1一一一一一一838.61852.45880.81二二二三三预设1:预设2:预设3:了收益最大的理财方案。当然，要想获得收益可不止普通储蓄存款、购买国课后可以根据自己收集的相关利率进行合理设计，看看还有没有更合理的存六年期理财产品A50K00,005.85六17550.0067550.00 六年期理财产品A50K00,005.85六17550.0067550.00存款方案，再经过计算和比较，得出当本金和存期相同时，利率越高，利息越高。通过活动，提高学生解决涉及百分数的实际问题的能力，课件出示教科书P15“你知道吗?”。贷款基准年利率换算成日利率为1.2%0。师：在生活中，除了有百分数，还有千1.学生自学教科书P15“你知道吗?”,据之间的比率比较小时，用千分数和万分数表示更方便，进一步拓宽普通储蓄存款国债教育储蓄本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法(探索圆柱侧面积的计算方法为教学的一个重点);第三层次，引导学生探索并掌握圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似，主要分为两个层次：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公教科书在编排上加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识圆柱、圆锥的特征，掌握体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学中注意让学生经历“会抽象”“会想象”“会描述”的过程，让学生在自主操作、观察探索的过程中自主获取知识。教科书中解决问题的例题和相应的练习，突出了“有意识利用数学的方法解释现实世界中的现象，现实生活中本单元的教学重点是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积计算、圆柱和圆锥的体积计算；难点是在实践活动中发展学生的空间观念，体会有关数学思想。本单元内容是在学生已经掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征的基础上开展学习的。前面学习的内容既为新知识的学习奠定知识基础，同时也引导学生积累探索的经验，掌握研究的方法。学习新知识，既是学生认识上的一次飞跃，同时又拓宽了学生的学习空间，使他们的知识结构得到进一步的完善，为今后学习其他立体图形打好基础。例如，在教学圆柱和圆锥的认识之前，可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这样，既可以激发学生的学习兴趣，又可以提高学生运用数学的意识和能力。2.教学中，让学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识，发展空间观念。要注意提供给学生积极思考、充分参与探索活动的时间和空间。例如“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的,应让学生在实验探3.注重操作与想象相结合，例如通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程。还要注重引导学生了解平面图形与立体图形之间的关系，发展学生的空间观1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4.感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。教学重点：加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的圆柱的认识(1)①情境与问题：认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的②知识与技能：经历操作、观察、比较和探索的过程，提③思维与表达：启发学生猜想，培养学生主动探索，④交流与反思：培养学生主动探索的精神，发展学生的空间习兴趣，树立学好数学的信心。师：长方体和正方体是我们已经研究体，它们都是由什么样的面围成的?(平面)师：再摸一摸圆柱，它又是由什么样的面围成的?2.揭示课题。1.摸一摸长方体和正方体，说一说它们都是由什么样的面围成的2.学生摸一摸圆柱，说一说它又是由什么样的面围成的。学生初步感知圆柱有的面是平面，有的面圆柱。[板书课题：圆柱的认识(1)]活动意图：以旧知识做铺垫，唤起学生对已有学习经验的回顾，初步感知圆柱的特征，激发学生探究的兴趣。1.学生说一说生活中有哪些圆柱形的物体。茶叶筒、水桶、通风管、卫生纸筒、木桩等是圆柱形的。2.用自己的话说一说圆柱是什么样的。有两个圆形的面，直直的、上下一样粗，3.小组合作，探究特征。4.全班交流反馈，形成认识。预设1:我们知道了圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面，是一个曲面。预设2:圆柱的两个底面都是圆，大小相柱子砧板台灯师：同学们找到了生活中的许多圆柱形物体，老师也找了一些。你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗?(课件先出示实物图，再从实物图中抽象出圆柱图形。)2.借助实物，探究圆柱的特征。(1)小组合作，探究特征。动，教师巡视指导。)教师让学生指一指圆柱的底面和侧让学生说说如何证明两个底面是相等观察这个国柱，看一看，它是由哪几部分组成的，有什么特征?面并且大小一样。四柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。等。预设3:我还知道圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。5.学生回答两个圆柱有什么区别。6.引导学生发现圆柱的高矮和圆柱两个底面之间的距离有关。7.学生小组讨论后汇报结果，请一名学生展示自己的测量方法。圆柱的高矮与什么有关?师：圆柱的两个底面之间的距离叫做教师演示正确的测量方法，并强调：置，刻度尺也要水平放置。师：利用尺子，我们在圆柱的侧面找到了高。(课件展示。)8.预设1:硬币的高叫作“厚”。预设2:钢管、木料横着放叫作“长”。教师或其他学生及时给予评价。③师：圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?出示一个装满牙签的圆一样长)师：在日常生活中，圆柱的高，除了叫“高”,还可以叫什么?3.归纳小结。师：现在谁能来完整地说说圆柱有什么特征?假如你是圆柱，该怎样介绍自己呢?1.教师让学生拿出准备好的长方形硬纸师：同学们和我一起快速转动木棒，看1.学生拿出准备好的长方形硬纸片，贴在木棒上。2.师：请你观察，长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间有什么关系?3.学生发现，以长方形的哪条边为轴旋转，这条边就是圆柱的高，长方形的另设计意图：通过活动操作和想象，使学生从旋转的角度认识圆柱，与立体图形的转换。发展学生的空间想象能力，建立空间观念。1.课件出示教科书P17“做一做”第1师：请你指出这些圆柱的底面、侧面和2.课件出示教科书P17“做一做”第2师：把同一个长方形进行旋转，为什么会得到不同的圆柱呢?3.课件出示教科书P19“练习三”第1师：判断一下哪些图形是圆柱，并说说理由。相同的圆有更深的体会，而且通过观察圆柱在不同的方向上摆放，进一步巩固对圆柱本质特征的理解。2.学生观察、想象、交流。预设1:图(1)是以长方形的宽为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是2cm,预设2:图(2)是以长方形的长为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是1cm,3.学生判断一下哪些图形是圆柱，并说说理由。学生很轻松地判断出第1个、第3个、第5个图形是圆柱。(让学生说说其他图形不是圆柱的理由。)设计意图：发挥学生的空间想象力，加深对圆柱的认识，感受平面图形和立体图形的关系，认识到以长方形的任意一条长或宽作为旋转轴，都可以得到圆柱，但形状可能不同。基础作业：完成课时对应练习题。圆柱的认识(1)底面2个大小一样的圆圆柱的认识(2)①情境与问题：认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与④交流与反思：培养学生主动探索的精神，发展学生的空间习兴趣，树立学好数学的信心。师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成?说一说这几个面的特师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。[板书课题：圆柱的认1.学生说一说圆柱几个面的特点。预设1:圆柱由3个面围成，分别是2个底面和1个侧面。预设2:底面是圆，是平面，侧面是曲面。2.学生指出圆柱的侧面。活动意图：通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆柱的师：伟大的发现多源于猜想，请大家验证之前，先想一想可以怎样剪。师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧的吗?(引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形、平行四边形、正方形或不规则图形。)2.探究平面图形与立体图形之间的关课件出示教科书P18例2。件(2)这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?把这个长方形重新包在圆柱上，底面的周柱师：通过观察发现，沿着圆柱侧面的高剪开，所得到的是一个长方形。把这个长方形恢复成圆柱的侧面，你能发现什么?这个长方形的长、宽与圆沿高展开后是一个长方形)1.学生回答：圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四边形。2.学生说一说怎么剪：预设1:直接用剪刀剪开。预设2:可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线剪开。预设3:可以沿着圆柱的高剪开。预设4:可以用手撕开。3.学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。4.(1)学生思考，在小组内讨论交流，教师巡视指导。预设1:展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大小相等。预设2:展开得到的长方形的长是圆柱底面的周长。预设3:展开得到的长方形的宽是圆柱的(3)师：展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书：长方形的长=圆柱底面的周长宽=圆柱的高)(4)师：想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢?是高和底面直径相等的圆柱吗?你可以试着画一画。行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?5.当圆柱底面的周长等于高时，圆柱侧面沿高展开是一个正方形。高等于圆柱的高。设计意图：以圆柱的侧面展开图是长方形为切入口，引导学生思的长、宽与圆柱的什么有关”,通过空间想象，观察、交流，顺利实现平面图形与立体图形之间的互相转换。1.课件出示教科书P18“做一做”第1师：题目中是同一个圆柱的展开图，说师：“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗?为什么?2.课件出示教科书P18“做一做”第2师：商标纸的长和宽分别是多少厘米?你是怎么想的?学生交流后，课件呈现正确解答。3.学生独立解答教科书P19“练习三”1.学生说一说每个图是怎样展开的。学生有了前面的操作经验，回答起来比较学生回答：如果不沿着圆柱侧面的高剪商标纸就是圆柱形茶叶筒的侧面，将它展开后，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱的底面周长，已知圆先让学生想象，再通过观察、操作、判断，验证想象的结果。展开图，长方形的一条边必须与圆的周长相等，否则便围不成圆柱。可以启发会出现什么情况?第4题：使学生通过比较截面和侧面展开图，进一步丰富关于平面图形与立体图形之间关系的相关经验与知识，发展空间想象能力。同一个长方形可以卷出形状不同的圆柱的底面半径，通过C=2πr来求。3.学生独立解答，解答完毕后，集中展示交流。设计意图：对圆柱的展开图的学习内容进行系统的巩固练习，进一步理解平面图形与立体图形间的转换关系，培养学生的空间想象能力。基础作业：完成课时对应练习题。提升作业：完成教材练习三第2题和第3题。6.板书设计圆柱的认识(2)圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形长方形的长=圆柱底面的周长宽=圆柱的高成功之处：不足之处：圆柱的表面积(1)①情境与问题：理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些实际问题。③思维与表达：通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗?其实就是求什么呢?师：谁知道圆柱的表面积指的是什么?学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。预设1:就是圆柱3个面的面积之和。预设2:是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。活动意图：通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作底面的周长底面底面高底周长禺蒿根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式=πr²,只要知道底面半径就能算出师：我们会求圆柱的底面积，那么如内说一说自己的想法。↓圆柱的侧面积=底面周长×高3.进一步理解圆柱侧面积的计算方师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗?师：现在我们可以肯定地说“圆柱的观察图片，说一说你能发现什么?两个底面的面积的长方形的面积预设3:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高学生在小组内交流。圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。预设1:圆柱的侧面积=底面周长×高预设2:圆柱的侧面积=底面周长×高一读这个公式吧!4.用字母表示圆柱侧面积的计算公师：请你用字母表示出圆柱侧面积的预设3:利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。学生用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。预设1:S侧=Ch预设3:S侧=2πrh设计意图：设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求有所不同，这样能培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活的应用能力，有利于发展学生的空间概念。从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让学生感知生活中1.课件出示教科书P20“做一做”,罐头的表面积=侧面积+两个底面的面积，2×3.14×5×10=314(cm2),师：想一想，圆柱的表面积和侧面积(根据学生的发言，课件出示相应的内容。)课件出示表面积和侧面积有什么不同?让学生独立完成。求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面侧=2πrh进行计算。学生想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同?预设1:侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面面积。预设2:表面积=侧面积+底面积×21.课件出示教科书P21“做一做”第12.学生独立解答教科书P22“练习四”第1题：直接给出圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。注意计算时先写计算公式，要强调计算的准确性。第2题：指导学生理解压路机的前轮转动一周，压路的面积其实就是前轮的侧面积。题目中的“轮宽”就是圆柱的高。第3题：张贴海报的面积就是圆柱广(1)S侧=Ch=1.6×0.7=1.12(m2)(2)S侧=2πrh=2×3.14×3.2×2.解答完毕后，集中展示交流，订正。活动意图：在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据基础作业：完成课时对应练习题。提升作业：回顾一下圆柱底面周长和裁剪后长方形长的变化过圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积(2)①情境与问题：熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱生活中的应用。③思维与表达：通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同师：前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，谁来说一说应该怎样计算圆柱的表面积?侧面积又该怎样计算呢?根据学生的回答板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高师：同学们已经知道了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，这节课我们一起来运用这些知识解决实际问题。[板学生说一说应该怎样计算圆柱的表面积?书课题：圆柱的表面积(2)]铁皮水桶铁皮水桶通风管④一顶所师帽近似圆柱形，高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方屋米的面料?(得数保留整十数。)师：想一想，求做一顶这样的帽子所用的面料实际上是求圆柱哪几个面的教师及时肯定学生的回答，并给予鼓2.回顾反思。师：对，在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，有时还要根据实际取计4.归纳提升。1.学生说一说，在题目中知道了哪些数学已知厨师帽(近似圆柱形)的高和底面直帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm²)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm²)需要用的面料：1884+314=2198≈2200预设1:这道题是要求做这样一顶帽子需预设2:还要注意实际，最后的结果保留用的面料要比计算的结果多一些，所以这5.预设1:求制作铁皮水桶所用的铁皮的面积，就是求一个底面和侧面的面积之和。设计意图：现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。题目中往往不会直接说明，需要自主理解和分析。在这个环节中，利用一些生活中的实例，让学生体会要根据实际情况灵活解决问题。1.课件出示教科书P21“做一做”第21.学生思考：说一说，求至少需要用多少2.学生独立解答教科书P23~24“练习第4题：引导学生观察，长方体纸箱的高至少要与饮料罐的高度相等；而纸箱底面的长方形的长至少是6个饮料罐底面圆的直径的和，宽至少是4个饮料罐底面圆的直径的和。体和圆柱的表面积的计算方法，认识到立体图形的表面积都是指所有表面第6题：注意把组合图形分解为基本图形，求黑布的面积就是求帽顶部分一个底面和侧面的面积和，求红布的面积就是求一个圆环的面积，要注意第8题：首先需要根据“求一个数的几分之几是多少”求出底面直径，再和一个底面的面积之和。就是求侧面和一个底面的面积之和。2.学生独立解答并交流，课件出示正确解3.学生独立解答，解答完毕后，集中展示预设2:熟记公式，计算要细心。3.回顾反思。师：解决了这些生活中与圆柱表面积相关的问题，你觉得要注意些什么?体会要根据实际情况解决问题，提高解决问题的能指导学生解答教科书P23“练习四”第7题：用圆柱的表面积减去上下底第9题：第(1)题是求圆柱与长方体的组合图形的表面积。学生遇到困难可以用教具演示，根据实际情况，需要考虑哪些地方是刷不到油漆的，即长方体的底面要去掉一个圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。还要注意根据要求将计算结果化成以平方米为单以提示根据圆柱的侧面积公式，列方程来解答。到多出的是6个底面，发现截成4段需要截3次，每次多2个底面，由此可以总结规律：截成n段，多的是2(n-1)个底面。第12题：指导学生结合比的知识进行分析，圆柱的侧面展开图是一个正方形，即πd=h,因此，d:h=d:πd=1:1.学生独立完成，遇到困难可以在小组内交流，教师巡视指导。2.展示交流，订正纠错。活动意图：这一组练习综合性强，学生独立完成可能会有困难。作的优势，互相启迪，教师适时指导，在探索中培养学生分析问题和解决问题的能力。也让学生体会到数学就在身边，理解数学的应用价值。基础作业：完成课时对应练习题。提升作业：搜索圆柱的表面积计算在生活中有什么作圆柱的表面积(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高成功之处：不足之处：圆柱的体积(1)①情境与问题：经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积计算公式的过程，会运用③思维与表达：让学生体会转化、推理、极限、变中学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。师：李老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋件出示。)1.学生帮李老师选一选。学生会说出选体积大的那一个。2.学生会求长方体蛋糕的体积，长方体的体积=长×宽×高或长方体的体积=师：你会算哪一个蛋糕的体积?怎样算?圆柱的体积(1)]活动意图：设计观察活动，主要是让学生自主得出圆柱体积的定义，加深对1.唤起学生对计算体积各种方法的认师：(出示一个橡皮泥捏的圆柱)你有什么办法求出这个橡皮泥圆柱的体积?师：你们真是会思考的孩子，把圆柱的体积转化成长方体的体积后再来计算，真是一个好办法!但是如果要求大厅内圆柱形柱子的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗?(不能。)师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体的体2.动手操作，探究圆柱的体积公式。师：大家再来大胆猜测，圆柱的体积公式可能是什么?师：你是怎么知道的?师：你们能理解他的意思吗?他将圆柱转化成了长方体，可不可能实现呢?我(2)回忆旧知，实现迁移。师：想一想，学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的图形，从而推导出圆面积的计算公式的?1.预设1:排水法(排沙法),计算上升(下降或溢出)部分的水(沙)的体预设2:把橡皮泥捏成一个长方体，测量它的长、宽、高，用长方体的体积计算公式计算。2.学生猜想一下，圆柱的体积大小可能与什么有关?理由是什么?学生可能会说，圆柱的体积大小可能与圆柱的底面积有关，与圆柱的高有关。预设2:学生基本能够叙述清楚将圆柱转化为与它等底等高的长方体。4.学生回忆：怎样把圆转化成已学的图形。5.指名两名学生上台用圆柱教具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。6.小组讨论，推导公式。↓寻找转化前后各部分之间的对应关系，7.学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。内说一遍。1.学生独立解答教科书P24“做一做”第1、2题。求圆柱的体积。指导学生计算时