高三数学上册月考测考试卷带答案解析

高三数学上册月考测考试卷带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、函数fx=1x−2的定义域是________。

A.−∞,2∪2,答案：A

解析：函数fx=1x−2中，分母x−22、若函数fx=3x2−2x+1在区间a,b上是增函数，则a和b的关系是________。

A.a答案：A

解析：函数fx=3x2−2x+1的导数为f′x=6x3、已知fx=sinx+cosx，则该函数的最小正周期是________。

A.π

B.2π答案：B

解析：函数fx=sinx+cosx的周期为2π，因为sinx4、函数fx=x2−4x−2的定义域是________。

A.x≠2

答案：A

解析：函数fx=x2−4x−25、若fx是奇函数，且f3=6，则f−3是________。

A.6

B.−6

答案：B

解析：由奇函数的定义f−x=−6、若sinθ=35且θ∈0,π/2，则cosθ是________。

A.35答案：B

解析：由sin2θ+cos7、若fx=tanx，则f′x是________。

A.sec2x

B.cot答案：A

解析：tanx的导数是sec8、若fx是一个周期为4的奇函数，则f5等于________。

A.f−1

B.f1

C.答案：D

解析：由周期性fx+4=fx，得f5=f1+4=f1。又因9、已知等差数列的前四项为2，5，8，11，则通项公式是________。

A.an=3n+1

B.an=答案：B

解析：公差为d=5−2=3，首项为10、若a1=1，且an=2an−1+1（n≥2），则a5是________。

答案：B

解析：由递推公式计算：

a2=2×1+1=3，11、一个长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则其体积是________。

A.60

B.12

C.15

D.30答案：A

解析：体积=长×宽×高=3×12、若ab=2且a+b=5，则a2+b2是________。

A.21

答案：A

解析：由a+b2=答案：

1、A

2、A

3、B

4、A

5、B

6、B

7、A

8、D

9、B

10、A

11、A

12、A解析：

1、函数fx=1x−2的定义域为x≠2，即−∞,2∪2,+∞。

2、fx=3x2−2x+1的导数f′x=6x−2，导数大于0的范围为x>13，显然a<b。

3、sinx和cosx的周期均为2π，故fx=sinx+cosx的周期也为2π。

4、fx=x2−4x−2可化简为x+2（x≠2），定义域是x≠2。

5、由奇函数定义f−x=−fx得f−3=−f3=−6。二、填空题（每题5分，共20分）13、已知fx=x3答案：3x2−3

14、若fx=1x答案：−1x2

解析：fx15、若cosθ=45且θ答案：35

解析：sin2θ+16、若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项是________。答案：162

解析：等比数列第n项公式为an=a1答案：

13、3x2−3

14、−1x2

解析：

13、fx=x3−3x的导数为f′x=3x2−3。

14、fx=1x的导数为f′三、解答题（共70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，A=θ，B=60°，a答案：sin−145

解析：由正弦定理asinA=18、（12分）数列题

已知数列an满足a1=1，an答案：11

解析：依次计算：

a2=a1+219、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC−A1B1C1的底面答案：183

解析：三棱柱体积公式是底面积×高。正三角形底面积为34×320、（12分）概率统计题

从1到10中随机抽取一个整数，求该数为偶数的概率。答案：12

解析：总共有10个数，其中偶数是2,4,6,8,21、（12分）导数与函数综合题

已知函数fx=x3+ax2+bx在x=1答案：a=−3，b=2

解析：由f′x=3x2+2ax22、（12分）解析几何压轴题

已知直线l的斜率为2，且过点−1,3，求该直线与抛物线答案：−3,3和1,1

解析：直线方程为y=2x+1。将其代入抛物线方程：

2x+1=x2+2x−3

化简得