高考北京卷数学试题含答案

高考北京卷数学试题含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈N|x<5}，集合B={x∈Z|x>−3}2、若函数fx=3x2−2x+1的定义域是−1,2，则函数fx的值域是________。

A.3、函数fx=x−1的定义域是________。

A.[1,+∞)

B.4、若a>0且b<0，则ab是________。

A.正数

B.负数

C.5、已知fx=1x，则f′x是________。

A.x

B.−x

6、若sinθ=35，则cosθ的值是________。

A.45

B.−457、若向量a=2,3，向量b=4,6，则a与b的关系是________。

A.相等

B.相反8、等比数列a1=2，a2=6，则a3是________。

A.18

B.12

9、若x+y=7，x−y=3，则x是________。

A.5

B.410、若不等式2x−3<5成立，则x的取值范围是________。

A.x<4

B.x>11、设圆柱的底面半径为r，高为h，体积为V，则V与r、h的关系是________。

A.V=πr2h

B.V=2π12、若直线y=2x+1与圆x2+y2=5相交，则交点个数是________。

A.0

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、函数fx=log2x+3的定义域是________。

14、若cosθ=12，且θ为第二象限角，则tanθ的值是________。

15、已知等差数列前n三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知角A=60∘，边BC=418、（12分）数列题

已知等比数列的公比为q=2，前四项的和为S4=30，求该数列的首项a1和第19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、3cm，求它的对角线长度。20、（12分）概率统计题

在100件产品中，有10件次品，现从中抽取2件，求恰有1件次品的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x3−答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、C

6、B

7、C

8、A

9、A

10、A

11、A

12、C解析：

1、集合A是自然数中小于5的数，即{0,1,2,3,4}；集合B是整数中大于-3的数，即2、函数fx=3x2−2x+1是二次函数，其最小值在x=−b2a=26=133、函数fx=x−1中被开方数x−14、分数ab中，分子a>0，分母5、fx=1x6、已知sinθ=35，在第二象限，cos7、向量a=2,3，b8、等比数列公比q=2，前三项为a1,2a1,4a1，第4项为9、由x+y=7和x−10、不等式2x−3<5化简为11、圆柱的体积是V=12、圆x2+y2=5的圆心为原点，半径为5，直线y=2x+1与圆相交的判定方法为求解方程第Ⅱ卷非选择题答案：

13、[−3,+∞)

14、−33解析：

13、函数fx=log2x+3中，x14、已知cosθ=12，且θ在第二象限，则sinθ=1−cos15、等差数列前n项和Sn=2n2−3n，当16、从1到10的10个整数中，奇数有5个，所以概率为510三、解答题