初三数学下学期期中考试题库带答案及解析

初三数学下学期期中考试题库带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法中错误的是（）

A.0是有理数

B.35是无理数

C.-3是-3的相反数

D.答案：B

解析：35是分数，属于有理数，而无理数是指不能表示为两个整数之比的数，如π、22、下列运算中正确的是（）

A.12+13=25

B.−2答案：B

解析：−2×3的结果是3、下列各式中，运算结果为负数的是（）

A.12+13

B.12×−3答案：B

解析：12×−34、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A.x2+4

B.x2+2x+答案：D

解析：x2−9可写为x25、若方程x2−2x+1=0的解为（）

A.1

B.2答案：A

解析：方程可化为x−12=6、下列哪个是不等式3x−4<2的解集？（）

A.x<2

B.x>答案：A

解析：解不等式得3x<6，即7、已知点A(1,3)在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为（）

A.3

B.13

C.-3答案：A

解析：将点A(1,3)代入函数可得3=k1，解得8、已知一个圆的半径为5cm，其圆周长为（）

A.10cm

B.15πcm

C.5πcm

D.10πcm答案：D

解析：圆的周长公式为C=2πr，代入r=59、若a与b互为相反数，且a+b=0，则a2+b2的值为（）

A.0

B.2答案：C

解析：若a=−b，则10、若某次抽样调查中数据样本容量为100，其中出现次数最多的数是（）

A.众数

B.中位数

C.平均数

D.方差答案：A

解析：数据中出现次数最多的数称为众数，样本容量为数据总个数，与问题无关。A选项正确。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若a2=16，则答案：±4

解析：a2=16⇒a=±12、若x2−6x+答案：3

解析：方程可化为x−32=13、已知一个长方形的长是8cm，宽是34答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×314、已知甲、乙、丙三人的身高分别为160cm、170cm、175cm，则这三人的平均身高是________cm。答案：168.3cm

解析：平均身高=160+170三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：−76

解析：先进行乘法运算3416、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：x2−4÷答案：5

解析：x2−4=x−2x+2，可化简为17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角的平分线。答案：作角平分线过程略。

解析：分别以角的顶点为圆心，适当半径画弧交两边于两点，再分别以这两点为圆心，相等半径画弧交于一点，连接顶点与交点即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某学校抽取了100名学生的身高数据，其中12人身高在160cm以下，40人身高在160cm到170cm之间，48人身高在170cm以上。求身高在160cm以下的频率。答案：0.12

解析：12人身高在160cm以下，频率为1210019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。答案：证明过程略。

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是底边BC的中点，故AD是底边上的高，即AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某一建筑物的影长为10m，同时竖直杆子的影长为2m，杆子高为1.5m，求建筑物的高。答案：7.5m

解析：设建筑物高为h，由相似三角形得h10=1.52⇒21、（本题满分7分）一次函数应用题

已知一次函数经过点(2,3)与(-1,6)，求这个函数的解析式。答案：y=−x+7

解析：设函数为y=kx+b，代入两点得方程组：3=22、（本题满分7分）概率题

一个袋中有5个红球，3个蓝球，1个绿球，任意取出一个球，求取出红球的概率。答案：59

解析：红球个数为5，球的总数为5+3+1=9，概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD垂直平分AB，求CD的长度。答案：8cm

解析：AB是直径，CD⊥AB且平分AB，所以OD是弦CD的垂直平分线，故O到CD的距离为5cm。由勾股定理得OC2=OD2+CD24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a答案：y=2x2+2x+2

解析：将三点代入函数得

-a−b+c=2

-a+25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，在平行四边