高考全国II卷数学题库带答案与解析

高考全国II卷数学题库带答案与解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3,4}答案：A

解析：∁UB=2、已知fx=2x−3，则f5的值是________。

A.1

B.3

答案：C

解析：f3、若x>0，则函数y=3x+2x的最小值是________。

A.2

B.4答案：B

解析：由基本不等式得，3x+2x≥4、已知sinθ=13，则cosθ的值是________。

A.223

B.−2答案：A

解析：cos5、若A={x∈N∣x<5}，则集合A的子集个数为________。

A.4

B.答案：B

解析：A={1,6、已知函数fx满足：f1=2，且对任意实数x，有fx+1=2fx+1，则f3的值是________。

A.答案：D

解析：f2=2f17、若a>0，b>0，且a+b=1，则1a+1b的最小值是________。

A.4答案：A

解析：1a+1b=a+bab=8、已知向量a=3,4，b=1,−2，则a⋅b是________。

A.−5答案：A

解析：a9、若fx=1x+2x，当x>0时，fx的最小值是________。

A.22

答案：D

解析：1x+2x≥21x×210、若角α是第二象限角，且cosα=−13，则sinα是________。

A.23

B.−2答案：C

解析：sin2α+cos2α=1，sin11、若等差数列的第三项为5，第六项为14，则公差d是________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：C

解析：设首项为a1，公差为d，则a3=a1+2d12、若直线y=2x+5与圆x2+y2=25的交点个数为________。

A.0

答案：C

解析：联立y=2x+5与x2+y2=25，代入得x答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知fx=log2x答案：2

解析：f14、若等比数列的前两项为2和6，则第5项是________。答案：54

解析：公比q=6215、若样本数据1,3,5,7,9答案：4

解析：平均数=1+316、若直线l1:y=2x+3与直线l2答案：−25

解析：联立2x+3=答案：

解析：三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，已知A=60°，边BC=10答案：C=45°

解析：由余弦定理得AC2=AB2+BC218、（12分）数列题

已知数列{an}满足a1答案：an=2n−1

19、（12分）立体几何题

一个正四棱柱的底面边长是3cm，侧棱长是4cm，求其体积和表面积。答案：体积是36cm³，表面积是108cm²

解析：体积=底面积×高=3×3×4=36cm³，表面积=2×3×3+4×320、（12分）概率统计题

从编号为1～10的10个球中随机抽取4个球，求抽到编号为偶数球的概率。答案：12

解析：总抽取方式为C104=210，偶数球有5个，抽取方式为21、（12分）解析几何题

已知点A−3,0，点B0答案：y=34x+52

解析：中点M=−322、（1