第2章 有理数的运算测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年浙教版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第2章有理数的运算·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDBCCDCBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣112．25%13．﹣100814．﹣5515．﹣2916．1n2+2n三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解：（1）22﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15＝22+18+（﹣5）+（﹣15）＝20；（1.5分）（2）（﹣1）-35-（-27=(-1)+(-3=-97；（1.5（3）（512+2=5＝﹣5+（﹣8）+9＝﹣4；（1.5分）（4）（﹣212）×(-110=5=16．（1.518．（6分）解：①8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）＝8﹣10+5﹣2＝13﹣12＝1．②7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8|＝7+3﹣4﹣8＝10﹣12＝﹣2．③（12-59+712）×（﹣36④﹣81÷32×（-23）÷3⑤49124125×（﹣5）＝（50-1125）×（﹣5）＝﹣25019．（8分）解：①（5+7）÷4×8＝24；（2分）②（﹣7﹣5）÷4×（﹣8）＝24；（3分）③（7﹣3）×[（﹣5）﹣（﹣11）]＝24．（3分）20．（8分）解：（1）我抽取的2张卡片上数字是﹣3、﹣5，乘积的最大值为：（﹣3）×（﹣5）＝15．这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4＝12或（﹣3）×（﹣5）＝15，所以选﹣3，﹣5．（2分）（2）我抽取的2张卡片上数字是﹣5、3，商的最小值为：（﹣5）÷3=-5这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是-53．（2（3）我抽取的4张卡片上数字是：﹣3，﹣5，3，0，（﹣5﹣3）×（﹣3）+0＝24．故答案为：﹣3、﹣5、15；这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4＝12或（﹣3）×（﹣5）＝15，所以选﹣3，﹣5．﹣5、3、-53；这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣3，﹣5，3，0．（4分）21．（10分）解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，（2分）①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3分）②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则原式＝﹣1+1+1＝1；（3分）（2）∵|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，∴a＝﹣3，b＝1或﹣1，则a+b＝﹣2或﹣4．（2分）22．（10分）解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，∴a﹣3＝0，a＝3，b﹣2＝0，b＝2，∵c和d互为倒数，∴cd＝1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n＝0，（5分）∵y为最大的负整数，∴y＝﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2＝（﹣1+2）2+m（3+1）+4n＝1+4（m+n）＝1+0＝1．（5分）23．（12分）解：（1）设s＝1+2+22+23+…+22015①，则2s＝2+22+23+…+22015+22016②，②﹣①，得s＝22016﹣1，即1+2+22+23+…+22015＝22016﹣1；（6分）（2）设s＝1+3+32+33+…+32015①，则3s＝3+32+33+…+32015+32016②，②﹣①，得2s＝32016﹣1，∴s=3故答案为：32016-12．24．（12分）解：（1）归纳*运算的法则：两数进行*运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的平方．故答案为：同号得正，异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方；（4分）（2）（+1）*[0*（﹣2）]＝（+1）*（﹣2）2＝（+1）*4＝+（1