第4章 代数式能力提升测试卷（学生版）-浙教版(2024)七上

第4章代数式能力提升测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列各式：2a，3π4π，2xx-1，π2，2A．7个 B．6个 C．5个 D．4个2．下列各组单项式中，为同类项的是（

）A．a3与3a B．-13a2b与3b3．关于整式x2-xA．常数项是5 B．有五项C．这个整式的次数是7次 D．是三次四项式4．已知A是一个多项式，且A--5+3x-6xA．-2x2-2x-5 B5．已知一列有规律的数：2,3,5,9,17,33⋯，其中第10个数是（

）A．512 B．513 C．1024 D．10256．代数式aaA．2个 B．3个 C．4个 D．无数个7．已知x+2024+y-20252A．1 B．-1 C．4049 D．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：c-A．c B．-c C．0 D．9．要使多项式x2-12mxy+7yA．4 B．3 C．2 D．110．已知代数式3x2-2x+1的值为A．5 B．7 C．9 D．1111．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2019所对应的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D12．用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个黑色正方形．第②个图案中有3个黑色正方形，第③个图案中有5个黑色正方形，第④个图案中有6个黑色正方形，第⑤个图案中有8个黑色正方形，⋯，按此规律排列下去，则第⑩个图案中黑色正方形个数是（

）A．15 B．16 C．17 D．18填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．如果单项式14ax+1b414．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2025次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是．15．已知a-b=2024，b-c=-202316．一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12L水，第2次倒出的水量是12L的13，第3次倒出的水量是13L的14，第4次倒出的水量是1三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）计算题．(1)5(2)a18．（8分）已知m2+mn19．（8分）数轴是重要的数学工具，体现了数形结合思想，解决以下问题：(1)如图1在数轴上有数a，b，在数轴上标出数-a,a+b，并借助数轴比较a(2)如图2在数轴上有数a，b，c，①若ab<0,②在①的条件下，化简：a-20．（8分）已知多项式A=-x2+2x+3，多项式(1)化简代数式M；(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．21．（10分）【问题情境】火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为acm，bcm，30cm的箱子(【实践操作】（1）准备采用如图1，2，3的三种打包方式，所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为l1，l2，l3，分别求l1，l2，l3的长；(（2）当a=70，b22．（10分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）(2)当x=30(3)当x=3023．（10分）如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定：MN的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数．且a，c满足(a+3)2(1)a=____，b=____，c(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数____的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后．①请问：6BC-4②探究：若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC24．（10分）【阅读】求值1+2+2解：设S=1+2+将等式①的两边同时乘以2得：2S由②-①得：即：S【运用】仿照此法计算：（1）1+