第5章 一元一次方程测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年浙教版(2024)七上

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第五章一元一次方程·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BADDCBACCC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．212．﹣213．314．615．10216．0三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解：（1）﹣3x+7＝4x+21，移项得，﹣3x﹣4x＝21﹣7，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化1得，x＝﹣2；（3分）（2）2x去分母得，3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝6，去括号得，6x﹣3﹣2x+4＝6，移项得，6x﹣2x＝6+3﹣4，合并同类项得，4x＝5，系数化1得，x=54．（18．（6分）解：（1）设购进x套甲种服装，则购进（450﹣x）套乙种服装，根据题意得：40x+50（450﹣x）＝20000，解得：x＝250，∴450﹣x＝450﹣250＝200（套）．答：购进250套甲种服装，200套乙种服装；（3分）（2）根据题意得：（60×0.8﹣40）×250+（80×0.7﹣50）×200＝（48﹣40）×250+（56﹣50）×200＝8×250+6×200＝2000+1200＝3200（元）．答：这批服装全部售完后，服装店共盈利3200元．（3分）19．（8分）解：（1）∵2840+600＝3440（度），2760＜2840＜3440＜4800，∴该用户7月份的用电量在第二档．根据题意得：0.618×500+0.338×（600﹣500）＝0.618×500+0.338×100＝309+33.8＝342.8（元）．答：该用户7月份应缴电费342.8元；（4分）（2）∵3440+700＝4140（度），2760＜3440＜4140＜4800，∴该用户8月份的用电量在第二档．设该用户8月份所用的低谷电的度数为x度，则该用户8月份所用的高峰电的度数为（700﹣x）度，根据题意得：0.618（700﹣x）+0.338x＝376.6，解得：x＝200．答：该用户8月份所用的低谷电的度数为200度．（4分）20．（8分）解：（1）设第一次购进秦脆x箱，则购进瑞雪2x箱，70×2x+50x＝2850，∴x＝15，则2x＝2×15＝30，答：该超市第一次购进瑞雪30箱，秦脆15箱．（4分）（2）第一次购进苹果售完以后获得的总利润：（90﹣70）×30+（60﹣50）×15＝750（元），设第二次瑞雪是按第一次的售价打y折销售的，(90×y∴y＝9，答：售价打9折销售的．（4分）21．（10分）解：（1）设该车间有男工人x人，则有女工人（44﹣x）人，根据题意得：2x﹣（44﹣x）＝10，解得：x＝18，∴44﹣x＝44﹣18＝26（人）．答：该车间有男工人18人，女工人26人；（5分）（2）设应该分配y名工人负责生产螺栓，则分配（44﹣y）名工人负责生产螺母，根据题意得：2×50y＝120（44﹣y），解得：y＝24，∴44﹣y＝44﹣24＝20（人）．答：应该分配24名工人负责生产螺栓，20名工人负责生产螺母．（5分）22．（10分）解：（1）设甲种商品的进价为a元，则98﹣a＝40%a．解得a＝70．答：甲种商品的进价为70元；（3分）（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：70x+80（50﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：50﹣20＝30（件）．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．（3分）（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，根据题意，得①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576，解得b＝5．②当超过680元时，128b×0.75＝576，解得b＝6．答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．（4分）23．（12分）解：（1）由题可知，关于x的方程ax+b＝0与方程bx+a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“轮换方程”，①方程3x+7＝0与方程7x+3＝0互为“轮换方程”，故①正确；②方程﹣6x+3＝0与3x﹣6＝0互为“轮换方程”，故②正确；③方程﹣11x﹣1＝0与x﹣11＝0不互为“轮换方程”，故③错误．故答案为：①②．（4分）（2）∵关于x的方程5x+m+3＝0与方程4x+n﹣2＝0互为“轮换方程”，∴m+3=4解得：m=1∴mn＝17＝1．（4分）（3）关于x的方程5x﹣p＝0的“轮换方程”为：﹣px+5＝0，由方程5x﹣p＝0得：x=由方程﹣px+5＝0得：x=∵关于x的方程5x﹣p＝0与其“轮换方程”的解都是整数，p也为整数，∴p＝5或﹣5，A+＝6x2﹣2kx+8﹣6x2+3x﹣2k＝（3﹣2k）x+8﹣2k，∵多项式A＝6x2﹣2kx+8和B=-2(3x2-32x+k∴3-2k解得：k=综上分析可知，常数p的值为5．（4分）24．（12分）解：（1）∵a、b满足（a+8）2+|b﹣16|＝0．∴a+8＝0，b﹣16＝0，∴a＝﹣8，b＝16，故答案为：﹣8，16；（4分）（2）①由题意得：点P表示的数为﹣8+4t，点Q表示的数为16+2t，当点P、Q重合时，即﹣8+4t＝16+2t，解得t＝12，∴当t＝12s，点P、Q重合，故答案为：12；②由题意得：点P表示的数为﹣8+4t，点Q表示的数为16+2t，（Ⅰ）当B为PQ中点时，BQ＝BP，如图，即2t＝16﹣（﹣8+4t），解得t＝4；（Ⅱ）当P为BQ中点时，BQ＝2BP，如图，即2t＝2[（﹣8+4t）﹣16]，解得t＝8；（Ⅲ）当Q为BP中点时，BQ＝PQ，如图，即2t＝﹣8+4t﹣（16+2t），该方程无解；综上，t＝4或8；（4分）（3）∵AB＝16﹣（﹣8）＝24，M为AB中点，∴AM＝AB÷2＝12，∴点M表示的数为：﹣8+12＝4，①当点P在M的左侧时，如图，∵PQ﹣2PM＝16+nt﹣（﹣8+mt）﹣2[4﹣（﹣8+mt）]＝nt+mt＝（n+m）t，∵n＞m＞0，t＞0，∴代数式（n+m）t的值会随t的增大而增大，不可能为定值；②当点P与M重合时，PQ﹣2PM＝16+nt﹣4﹣2×0＝12+nt，m、n的关系无法确定该代数式的值；③当