云南省昭通市永善县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

2024年秋季学期学生综合素养阶段性练习八年级数学试题卷（命题范围：第11至13章）（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）中华文明A． B． C． D．2．已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（）A．8 B．7 C．6 D．53．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定5．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．6．若，则下列说法不正确的是（）A．和是对应角 B．和是对应边C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角7．在中，，添加下列条件不能判定是等边三角形的是（）A． B．C．的补角等于的补角 D．边上的高也是边上的中线8．下列说法错误的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合C．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上9．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）A． B． C． D．10．如图，已知，且，，则的度数是（）A．20° B．30° C．50° D．80°11．一艘船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，3小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（）A．60海里 B．30海里 C．海里 D．45海里12．如图，在中，，的平分线交于D，是线段的垂直平分线，垂足为E．若，则的长为（）A．2 B．4 C．6 D．813．如图，在中，，，，平分，点P、Q分别是，边上的动点，则的最小值是（）A．7 B．6 C．5 D．414．如图，在中，和的角平分线交于点O，，，的面积为，则的面积为（）A．13.5 B．18 C．24 D．2715．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）16．伸缩铁门能自由伸缩，主要是应用了四边形的________．17．等腰三角形的一个外角为70°，那么这个三角形底角的度数为________．18．如图，在中，，，垂足为D，，，则的长为________．19．如图，将矩形沿对角线折叠，点B的对应点为点E，与交于点F．若，则________°．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本题满分7分）如图，已知点P是内一点，且，，，求的度数．21．（本题满分6分）若a，b，c为的三边长，且a，b满足．（1）求c的取值范围；（2）若第三边长c是整数，求c的值．22．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．（1）在网格中作出关于y轴对称的图形，并写出点，，的坐标；（2）若网格的单位长度为1，求的面积．23．（本题满分6分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，，求证：．24．（本题满分8分）如图，在中，，于点E，，平分交于点F，的延长线交于点G．求证：．25．（本题满分8分）已知：如图，，M是的中点，平分．（1）若连接，求证：平分．（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．26．（本题满分8分）如图，在中，，点D是边上一点，，点E在边上．（1）若，求证：；（2）若，，求的度数．27．（本题满分12分）在中，，，的平分线交边于点D．（1）如图1，求证：为等腰三角形；（2）如图2，若的平分线交边于点E，在上截取，连接，求证：；（3）如图3，若外角的平分线交延长线于点E，求证：．2024年秋季学期学生综合素养阶段性练习八年级数学参考答案及评分标准（满分100分）一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）题号12345678答案ACCBDACB题号9101112131415答案CBDBCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．不稳定性17．35°18．419．25°三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本题满分7分）解：∵， 1分 2分∴， 3分∴， 4分∴， 5分∵， 6分∴． 7分21．（本题满分6分）（1）解：∵，∴， 1分． 2分解得， 3分∵，，∴． 4分（2）解：∵c是整数，∴c的值为2，3，4． 6分22．（本题满分7分）解：（1）如图所示，即为所作， 2分，，． 4分 4分（2）的面积． 7分23．（本题满分6分）证明：∵，∴， 1分∵，∴，即， 2分在和中，， 4分∴， 5分∴． 6分24．（本题满分8分）证明：∵平分，∴． 1分在和中，， 2分∴． 3分∴． 4分∵，，∴，， 5分∴， 6分∴． 7分∴． 8分25．（本题满分8分）（1）证明：过点M作，垂足为E． 1分∵，，，∴． 2分又∵，∴． 3分∵，，∴平分． 4分（2），理由如下：∵，∴．∴ 5分又∵，∴， 6分∴， 7分∴．即． 8分26．（本题满分8分）（1）证明：∵．，又∵，∴， 1分在和中，， 2分∴， 3分∴． 4分（2）∵，∴， 5分在和中，，∴， 6分∴， 7分∴． 8分27．（本题满分12分）（1）证明：∵，，∴． 1分∵平分，∴