期末模拟卷（高效培优强化卷）（全解全析）-2025-2026学年苏科版(2024)七上

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷强化卷·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：苏科版2024七年级上册全部内容。一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（25-26七年级上·江苏盐城·阶段练习）下列各对数中，相等的一对数是（

）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方运算，求相反数，求绝对值．通过直接计算每个选项中两个表达式的数值，比较它们是否相等．【详解】选项A：，，，不相等；选项B：，，，相等；选项C：，，，不相等；选项D：，，，不相等；故选：B．2．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）下列描述正确的是（）A．单项式的系数是0，次数是3B．多项式的常数项是C．单项式的系数是，次数是7D．多项式的次数是4【答案】B【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，包括系数、次数和常数项，理解相关的定义是解题的关键．根据定义逐一判断各选项即可．【详解】解：选项A：单项式的系数是1，次数是3，此选项不符合题意；选项B：多项式的常数项是，此选项符合题意；选项C：单项式的系数是，次数是6，此选项不符合题意；选项D：∵多项式的各项次数分别为，最高次数为3，则多项式的次数是不是4，此选项不符合题意．故选：B．3．（2025·江苏淮安·中考真题）如图，将直角三角形绕直角边所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了点、线、面、体，面动成体，根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥，故选：A．4．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）某体育器材店在双“11”开展篮球促销活动，促销办法如下：每个篮球标价25元，若购买超过10个，享受八折优惠．在活动期间某中学的七（1）、（2）班到该店购买篮球，已知七（1）班比七（2）班多买2个篮球，付款时七（1）班反而比七（2）班少付5元．设七（2）班买x个篮球，根据题意，可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，七（2）班购买个篮球，七（1）班购买个篮球，根据“七（1）班比七（2）班多买2个篮球，付款时七（1）班反而比七（2）班少付5元”得到，据此列方程即可．【详解】解：∵七（1）班比七（2）班多买2个篮球，付款时七（1）班反而比七（2）班少付5元．∴七（2）班购买篮球数小于10，七（1）班购买篮球数大于10，∴七（2）班购买个篮球，付款为元；七（1）班付款为元；∴根据题意，可列方程为，故选：B．5．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了平行线的性质，掌握“两直线平行，同位角相等”是解决本题的关键．先由平行线的性质求出，再由直角和平角的定义，角的和差关系求出．【详解】解：如下图所示：直线，，又，，，，故选：A．6．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是40时，根据程序计算，第一次输出的结果为20，第二次输出的结果为10……，这样下去第2025次输出的结果为（）A．4 B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了程序流程图与代数式求值，数字的变化规律，找出数字变化的循环周期是解题的关键．先根据程序框图计算出前9次输出的结果，从第6次开始，每3个数为一个周期，据此求解可得．【详解】解：由题意知，第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为，第5次输出的结果为，第6次输出的结果为；第7次输出的结果为，第8次输出的结果为，第9次输出的结果为，……..∴从第6次开始，每3个数为一个周期，∵，∴第2025次输出的结果为，故选：C．7．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）如下图，点，，，在同一直线上，现将绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，旋转一周后与同时停止转动，设旋转时间为秒，下列的值，不能满足的是（

）A．18 B．36 C．45 D．54【答案】C【分析】本题考查了平行线的判定，一元一次方程的应用，根据题意，第一次时，应有即；第二次时，应有即；第三次时，应有即，分类计算即可．【详解】解：根据题意，t秒后，转过，转过，即，如图，第一次时，即，则即，解得：；第二次时，即，则即，解得：；第三次时，即，则即，解得：；综上，不能满足的值是．故选：C．8．（24-25七年级下·江苏无锡·期末）如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论：①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④【答案】D【分析】本题考查了平行线的判定与性质，与角平分线有关的计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．结合角平分线以及平角的定义进行列式化简得；过点作，运用两直线平行，内错角相等，以及角之间的关系，得；过点作，运用两直线平行，内错角相等，以及角之间的关系，得，再结合进行分析化简得，结合前面的结论以及进行分析，即可作答．【详解】解：∵，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．∴，∵，∴，即，故①符合题意；过点作，如图所示：∵，，∴，∴，∵，∴，故②是符合题意；过点作，如图所示：∵，，∴，∴，则，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，即，故③符合题意；∵，∴，∵，∴，即，由②得，∴，即，由③得，∴，由③得，∴，∴，故④是符合题意；故选：D．二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．）9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）到2026年前后，我国“中国巡天空间望远镜”将发射升空，作为新一代空间天文观测设备，其搭载的主焦面CCD探测器需捕捉极暗弱天体信号，包含约2500000000个高灵敏度像素．这个数据用科学记数法表示为．【答案】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是确定科学记数法形式中与的值（满足，为整数）．将原数表示为的形式，先把原数转化为的数，再根据原数小数点移动的位数确定的值．【详解】解：原数为2500000000，将其转化为的形式（），原数的小数点从末尾移到后面，共移动了位，故，因此该数用科学记数法表示为故答案为：．10．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）若与是同类项，则的值为．【答案】9【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，由此列出方程求解和的值，再代入计算即可得到答案．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，∴，故答案为：9．11．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图是一个正方体表面的展开图，若正方体中相对面上的数互为相反数，则的值为．【答案】【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“”字两端是对面，可得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，从而可得，，然后代入式子中进行计算，即可解答．熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．也考查了求代数式的值．【详解】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面，∵正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴，∴，∴，∴，故答案为：．12．（24-25七年级下·江苏南京·开学考试）已知点C为线段所在直线上一点，，，点E为的中点，F为的中点．则．【答案】或【分析】分两种情况：①当点C在点B的右侧时，如图1所示，，②当点C在点B的左侧时，如图2所示，，代入即可求出．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．【详解】解：∵点E，F分别是线段，的中点，且线段，线段，当点C在点B的右侧时，如图1所示，

∴，∴，当点C在点B的左侧时，如图2所示，

∴，∴，故答案为：或．13．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）如图，教材102页的一个密码盘，这个密码盘在数字和字母之间可建立一种对应关系，其中数字为密文，字母为明文．小明根据该密码盘，编制了一个密码规则．例如：密码“21394364”翻译成明文为“”，按照小明编制的密码规则，“142219”将其译为明文为．【答案】【分析】根据所给密码和明文的对应关系可知密文的数字减去1的结果所对的字母是对应的明文，据此求解即可．本题主要考查了数字变化的规律，能根据题意得出密码和明文的对应关系是解题的关键．【详解】解：由题知，密码14对应的明文是M，密码2对应的明文是A，密码21对应的明文是T，密码9对应的明文是H，∴“142219”将其译为明文为故答案为：．14．（25-26七年级上·江苏盐城·月考）已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是．【答案】45【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握整体法，是解题的关键．通过整体代换，将关于y的方程变形为与关于x的方程相似的形式，从而建立y与x的关系，代入x的值求解即可．【详解】解：将关于y的方程变形为：，即，令，则，∵关于x的方程的解是，∴关于z的方程的解是，∴，解得：．故答案为：．15．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）代数式（m、n为常数，）的值随x的取值变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程的解是．x01238【答案】【分析】此题考查了一元一次方程的解，以及代数式求值，据表格提供的数据可直接得出方程的解．将方程两边乘以6，转化为表格中代数式的形式，然后从表格中找出使代数式值为3的x值．【详解】解：方程两边同时乘以6，得，由表格可知，当时，，所以方程的解为，故答案为：．16．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）一副直角三角尺如图1所示叠放，现将含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点按箭头方向转动至图2位置（点在的延长线上）的过程中，当与三角形的边所在直线平行时，的度数为．【答案】或【分析】本题考查了旋转的性质、平行线的性质和判定、角的运算，根据与三角尺的一直角边平行，分以下两种情况讨论，①时，②当时，根据这两种情况，分别利用平行线的性质求解，即可解题．【详解】解：①时，如图所示：；②当时，如图所示：有，，，，故答案为：或．三、解答题（本题共10小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）（25-26七年级上·江苏盐城·期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)3【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序，此题比较简单，但计算时要特别细心，不然很容易出错．（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据包含乘方的有理数四则混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．（6分）（25-26七年级上·江苏泰州·期中）先化简，再求值：，其中，【答案】，【分析】本题主要考查了整式的加减，代数式的求值，掌握整式的加减运算法则并正确计算是解题的关键．先去括号进而合并同类项，再把a、b的值代入即可求解．【详解】解：，当，时，．19．（8分）（25-26七年级上·江苏扬州·期中）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键．（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】（1）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．20．（8分）（24-25七年级上·江苏南通·月考）七年级（1）班在植树节展开“把绿色种在春天里”活动，全班同学一起去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每人种5棵，则剩下24棵树苗末种．（列方程求解）(1)七年级（1）班一共多少人？(2)这批树苗一共多少棵？【答案】(1)40人(2)224棵【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意并列出方程是解题的关键；（1）设七年级（1）班一共x人，则有树苗棵或棵，根据树苗数相等得到一元一次方程，解方程即可求解；（2）把求得的x值代入中即可求解．【详解】（1）解：设七年级（1）班一共x人，则有树苗棵或棵，由题意得：，解得：；答：七年级（1）班一共40人；（2）解：当时，（棵）；答：这批树苗一共224棵．21．（8分）（24-25七年级上·江苏淮安·期末）如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹，作图痕迹加粗加黑）．(1)过点P画的垂线，交于点C；(2)线段_____的长度是点O到的距离；(3)过点A画的平行线．【答案】(1)图见解析(2)(3)图见解析【分析】本题考查的是作图-复杂作图，熟知垂线段及平行线的作法是解答此题的关键．（1）过点P作，交于点C即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）依据平行线的判定，即可得出结论．【详解】（1）解：如图，点C即为所求；（2）∵，∴线段的长度是点O到的距离．故答案为：；（3）如图，．22．（9分）（24-25七年级上·江苏扬州·月考）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的表面积（含下底面）为________；(2)请画出这个几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和从上面看到的图形不变，那么最多可以再添加_______个小正方体．【答案】(1)(2)见解析(3)【分析】本题考查了从不同方向看几何体；（1）有顺序地计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【详解】（1）解：所以该几何体的表面积含下底面为28，故答案为：．（2）如图所示：（3）添加小正方体是中间1列前面的2个，最多可以再添加2个小正方体故答案为：．23．（9分）（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）如图，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A、B重合）．(1)若M，N分别是，的中点，则________；(2)若，，求的长．【答案】(1)30(2)40【分析】本题考查了线段中点有关的计算，线段的和差，数形结合是解答本题的关键．（1）由中点的定义可得，，然后根据求解即可；（2）由，可得，，然后根据求解即可．【详解】（1）解：∵M，N分别是的中点，∴，，∴．∵，∴；（2）解：∵，，∴，，∴，∵，∴．24．（10分）（24-25七年级下·江苏南通·期末）如图，，点在直线上，点在直线上，点为平面内一点．(1)如图1，若点在之间，的平分线与的平分线交于点，求的度数；(2)如图2，若点在上方，的平分线与的平分线所在直线相交于点，求的度数．【答案】(1)(2)【分析】本题考查平行线的性质和角的和差运算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．（1）过点作，根据平行公理的推论、平行线的性质可得，，从而得到，同理得，根据角平分线的定义即可求解；（2）过点作，根据平行线的性质以及角平分线的定义即可求解．【详解】（1）解：如图，过点作，过点作，，，，，，同理得，的平分线与的平分线交于点，，，；（2）点作，，，，，，，，的平分线与的平分线所在直线相交于点，，，，．25．（12分）（25-26七年级上·江苏泰州·期中）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表，请回答下列问题：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟0.5元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.5元．(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元？（用含、的代数式表示，并化简．）(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？【答案】(1)(2)当时，车费为元；当时，车费为元(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差14分钟【分析】本题基于滴滴快车的计价规则，计算车费时需要分里程是否超过10公里考虑远途费．（1）根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可；（2）分和两种情况进行讨论用代数式表示并化简即可；（3）设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：（元），故答案为；（2）当时，小明应付车费：元当时，小明应付车费：元，答：当时，车费为元；当时，车费为元．（3）设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有整理得答：这两辆滴滴快车的行车时间相差分．26．（12分）（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题．信息1如图所示为小明设计的个性手表，时针，分针只在右半表盘来回转动（顺时针转至的位置再逆时针旋转至，来回旋转，转动速度与普通手表一致），左半表盘显示对应的时间．（不足一分钟的部分不显示）信息2学