第4章 一元一次方程重难点检测卷（学生版）-苏科版(2024)七上

第四章一元一次方程重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：七年级上册第四章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26七年级上·江苏无锡·课后作业）下列方程中，解为的是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·江苏常州·期中）解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．3．（25-26七年级上·江苏无锡·课后作业）如果与的值互为相反数，那么的值是（

）A． B． C． D．4．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）若，且a与b异号，则的值为（

）A．2 B．2或8 C．8 D．8或5．（25-26七年级上·江苏南京·期中）有一列数，其中任意三个相邻数的和是，其中，，，可得x的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的），并再让利40元销售，仍可获利，则该商品的进价为（

）A．400 B．500 C．600 D．7007．（25-26七年级上·江苏·阶段练习）如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且若，两点所表示的数分别是和，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．8．（24-25七年级上·江苏常州·期中）用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，第1个图形中有5个，第2个图形中有9个，第3个图形中有13个，…，按照这样的规律，若第个图形中有321个，则的值为（

）A．79 B．80 C．81 D．82第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）由等式变形为是依据第条等式的基本性质得到的．10．（25-26七年级上·江苏无锡·课后作业）若关于x的方程的解是，则a的值为．11．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为．12．（2025七年级上·江苏常州·模拟预测）若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，则．13．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）一种长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要张餐桌拼在一起可坐90人用餐．14．（2025七年级上·江苏无锡·模拟预测）一艘轮船所带的燃料最多可支持航行6小时．轮船去时顺风，每小时航行36千米；返回时逆风，每小时航行的路程是去时的．这艘轮船最多航行千米就需要返回．15．（24-25七年级上·江苏·阶段练习）无限循环小数可以写成分数形式．求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，设，通过列方程，可得的分数表达形式为．16．（2025七年级上·江苏无锡·模拟预测）为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度，每年水费计算方法为：年交水费第一阶梯水价第一阶梯用水量第二阶梯水价第二阶梯用水量第三阶梯水价第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1820元，则该同学家这一年的用水量为．某市居民用水阶梯水价表：阶梯户年用水量()水价(元/)第一阶梯第二阶梯第三阶梯三、解答题（11小题，共68分）17．（24-25七年级上·江苏无锡·课后作业）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．18．（25-26七年级上·江苏常州·课后作业）解下列方程：(1)．(2)．(3)．19．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值．20．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知方程是关于x的一元一次方程．(1)求代数式的值；(2)求关于y的方程的解．21．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段练习）在数轴上，点、表示的数分别是和，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动；设运动时间为秒．(1)运动秒后，点表示的数是，点表示的数是．(2)当点与点相遇时，求的值及相遇点表示的数．22．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）一般情况下是不成立的，但有些数，可以使得它成立，例如．(1)当，时，成立吗？请通过计算说明理由．(2)除了上面的，取值外，请列举一组能使得成立的，值．，．23．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程：解：原方程可化为……第一步，方程两边同时乘15，得……第二步，去括号，得……第三步，移项，得……第四步，合并同类项，得……第五步，系数化为1，得……第六步上述小明的解题过程从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________．请你写出正确的解题过程．24．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）某校开展童趣市场义卖活动，各班在此次义卖中所赚取的盈利均会统一捐赠给当地红十字会，用于慈善公益事业．某班在活动前购进A，B两种类型的国风团扇共100把，进货共花费960元，其中A类型国风团扇每把进价是8元，B类型的国风团扇每把进价是12元．(1)求该班购进A，B两种类型的国风团扇各多少把？(2)在义卖过程中，A类型国风团扇每把售价为9元，B类型国风团扇每把按进价提高20%销售，该班一共可以捐赠出多少元？25．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段练习）三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”之分．“和幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等；“积幻方”，指其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等．(1)如图1是一个“和幻方”，则_____，_____；2658

图1(2)如图2是一个“积幻方”，求的值．22mn

图226．（24-25七年级上·江苏南京·期中）小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？〖**电力〗〖电费通知〗尊敬的客户，户号*，户名*，地址*．（）电量为度（其中谷度），电费元，当前用电处于第一档，电量剩余度．【解读信息】通过互联网查询后获得下表（如表）．表：**市居民生活用电标准（部分修改）电压等级普通电价（元度）峰谷电价（元度）峰时电价谷时电价第一档年用电量不超过度的部分第二档年用电量超过度但不超过度的部分第三档年用电量超过度的部分小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故月份电费为：元．【理解信息】（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元；（精确到）（2）假设某月谷时用电量与月用电量的比值为，若采用峰谷电价计费，求处在第一档的1度电的电费；（用含有的代数式表示）【重构信息】（3）月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为．采用峰谷电价计费，电费为元．已知小江家截止到月底第一档用电量还剩度．通过计算判断：截至月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？27．（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动．(1)若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下